Scarica PSICOMETRIA E CAMPUS RISPOSTE APERTE e più Panieri in PDF di Psicometria solo su Docsity!
PSICOMETRIA APERTE SVOLTE
01. Descriva i quattro possibili esiti di una ricerca In una ricerca scientifica, dopo aver raccolto e analizzato i dati, si possono ottenere quattro diversi esiti rispetto all’ipotesi formulata: 🔹 Conferma dell’ipotesi – I risultati sostengono l’ipotesi di partenza, mostrando una relazione coerente tra le variabili studiate. 🔹 Smentita dell’ipotesi – I dati contraddicono l’ipotesi, indicando che la relazione prevista non esiste o è diversa da quella ipotizzata. 🔹 Risultato parziale – L’ipotesi viene confermata solo in parte: alcune previsioni risultano corrette, altre no. 🔹 Risultato nullo o indeterminato – I dati non mostrano né conferma né smentita chiara, spesso per limiti metodologici o variabili non controllate. 02. Descriva i passaggi previsti nel metodo scientifico Il metodo scientifico è un processo sistematico che permette di studiare i fenomeni in modo oggettivo e verificabile. I principali passaggi sono: 🔹 Osservazione del fenomeno – Si individua un fatto o comportamento da analizzare. 🔹 Formulazione del problema e dell’ipotesi – Si definisce una domanda di ricerca e si propone una possibile spiegazione. 🔹 Raccolta dei dati – Si scelgono metodi e strumenti (esperimenti, questionari, osservazioni) per ottenere informazioni empiriche. 🔹 Analisi dei dati – Si elaborano e si interpretano i risultati con strumenti statistici o qualitativi. 🔹 Verifica dell’ipotesi – Si stabilisce se i risultati confermano o smentiscono l’ipotesi iniziale. 🔹 Conclusioni e comunicazione dei risultati – Si traggono considerazioni finali e si condividono con la comunità scientifica. 03. Descriva l'ipotesi nulla (H0) e l'ipotesi alternativa (H1) nella teoria Fisheriana Ipotesi nulla (H0): è l’ipotesi di assenza di effetto o relazione tra le variabili studiate; assume che ogni differenza osservata sia dovuta al caso. Ipotesi alternativa (H1): è l’ipotesi che esiste una relazione o effetto reale tra le variabili; rappresenta ciò che il ricercatore cerca di dimostrare. In sintesi, H0 è la posizione di non cambiamento, mentre H1 rappresenta la possibilità di un risultato significativo. 04. Descriva cos’è e a cosa serve la statistica descrittiva La statistica descrittiva è l’insieme di metodi e strumenti che permettono di riassumere, organizzare e descrivere i dati raccolti. Serve a identificare caratteristiche principali del fenomeno studiato, come medie, distribuzioni, tendenze e dispersioni, senza trarre conclusioni sulla popolazione più ampia. 05. Descriva la differenza tra variabile e costante Variabile: è un elemento che può assumere valori diversi tra individui o condizioni (es. età, reddito, livello di stress). Costante: è un elemento che rimane invariato in un’analisi o esperimento (es. sesso in uno studio su maschi adulti, temperatura costante in laboratorio). 06. Descriva le scale di misura qualitative previste dalla teoria della misura formale fornendo un esempio Le variabili qualitative si distinguono in: Nominale: differenzia le categorie senza ordine (es. colore degli occhi: blu, marrone, verde). Ordinale: differenzia le categorie con ordine ma senza intervalli numerici precisi (es. livello di istruzione: scuola media, liceo, università). 07. Descriva le scale di misura quantitative previste dalla teoria della misura formale fornendo un esempio Le variabili quantitative si distinguono in: Intervallo: numeri con ordine e intervalli uguali, ma senza zero assoluto (es. temperatura in gradi Celsius). Rapporto (ratio): numeri con ordine, intervalli uguali e zero assoluto, permettono confronti proporzionali (es. peso in kg, altezza in cm). 08. Descriva la differenza tra tabella dei dati grezzi e tabella delle frequenze
Tabella dei dati grezzi: elenca tutti i singoli valori raccolti nel campione.
Tabella delle frequenze: organizza i dati in categorie o classi, riportando quante volte ciascun valore o
intervallo si verifica (frequenze), semplificando l’analisi.
09. Riportare la definizione di: frequenza assoluta; frequenza percentuale; frequenza cumulata Frequenza assoluta (f): numero di volte in cui un valore o una categoria si ripete nel campione. Frequenza percentuale (%): percentuale della frequenza assoluta sul totale dei dati, calcolata come
f / N × 100. Frequenza cumulata (F): somma delle frequenze assolute di tutti i valori fino a un certo punto, utile per rappresentare dati crescente o decrescente.
10. Descriva i grafici a barre, indicando per quali variabili sono adeguati e quali elementi li compongono. Far riferimento ai grafici relativi a una sola variabile I grafici a barre rappresentano dati categorici o discreti di una sola variabile. Sono adeguati a variabili qualitative nominali o ordinali, ma anche a variabili quantitative discrete.
Elementi principali: Asse verticale (ordinate): rappresenta la frequenza o la percentuale dei valori. Asse orizzontale (ascisse): rappresenta le categorie o i valori della variabile. Barre: rettangoli di altezza proporzionale alla frequenza della categoria; generalmente separate per evidenziare le categorie distinte.
11. Descriva i grafici a torta, indicando per quali variabili sono adeguati e quali elementi li compongono. Far riferimento ai grafici relativi a una sola variabile. I grafici a torta mostrano come le categorie di una variabile rappresentino percentuali del totale. Sono ideali per variabili qualitative nominali. Il cerchio è diviso in spicchi, ciascuno proporzionale alla frequenza della categoria, e corredato da etichette o legenda che indicano a quale categoria corrisponde. 12. Descriva i passi necessari per scegliere i grafici e le tabelle per descrivere i dati raccolti Per rappresentare i dati in modo chiaro, si seguono questi passi:
- Identificare il tipo di variabile (qualitativa nominale, qualitativa ordinale, quantitativa discreta o continua).
- Selezionare lo strumento appropriato: tabelle per organizzare e sintetizzare i dati; grafici a barre o a torta per variabili qualitative; istogrammi o grafici a linee per variabili quantitative continue.
- Definire il messaggio da comunicare, evidenziando frequenze, distribuzioni o relazioni.
- Inserire elementi chiave: assi, etichette, legenda, titoli e unità di misura.
- Verificare leggibilità e chiarezza, evitando sovraffollamento o distorsioni visive. 13. Descriva gli istogrammi, indicando per quali variabili sono adeguati e quali elementi li compongono. Far riferimento ai grafici relativi a una sola variabile Gli istogrammi rappresentano la distribuzione di frequenza di una variabile quantitativa continua. Sono adeguati per variabili numeriche continue, permettendo di visualizzare la frequenza dei valori o degli intervalli. L’asse orizzontale indica le classi o intervalli, mentre l’asse verticale mostra le frequenze assolute, relative o percentuali. Le barre, adiacenti tra loro, hanno altezza proporzionale alla frequenza e non presentano spazi, per evidenziare la continuità della variabile. 14. Descriva i criteri di scelta dell'indice di tendenza centrale La scelta tra media, mediana e moda dipende da: Tipo di variabile: la media e la mediana si applicano a variabili quantitative; la moda anche a variabili qualitative. Distribuzione dei dati: la media è sensibile a valori estremi (outlier), la mediana no. Scopo dell’analisi: la media rappresenta il valore “tipico”; la mediana fornisce un punto centrale resistente agli estremi; la moda evidenzia la categoria più frequente. 15. Definisca la media aritmetica e fornisca un esempio di calcolo La media aritmetica è il valore medio di un insieme di dati, calcolato sommando tutti i valori e dividendo per il numero totale di osservazioni.
Formula: (^) x´ =
∑ x (^) i
n
Esempio: dati = 3, 5, 7, 9 → x´ =
3 + 5 + 7 + 9
4
= 6
16. Definisca la moda e fornisca un esempio di calcolo La moda è il valore o la categoria che compare con maggiore frequenza in un insieme di dati.
Esempio: dati = 2, 4, 4, 5, 6 → la moda è 4 , perché compare due volte, più di ogni altro valore.
17. Definisca la moda e la media sottolineando le differenze Moda: indica il valore più frequente; può essere utilizzata anche per variabili qualitative; non considera tutti i dati. Media aritmetica: rappresenta il valore medio, calcolato sommando tutti i dati e dividendo per il numero totale; si applica solo a variabili quantitative e considera tutti i valori. Differenza principale: la moda evidenzia la frequenza, la media rappresenta il valore centrale ponderato dai dati. 18. Descriva la moda La moda è un indice di tendenza centrale che identifica il valore più ricorrente in un insieme di dati.
È utile soprattutto per variabili qualitative o per dati discreti.
Può essere unimodale (un solo valore più frequente), bimodale (due valori più frequenti) o multimodale
(più valori ricorrenti).
19. Descriva la mediana La mediana è il valore che divide a metà un insieme di dati ordinati, in modo che metà dei valori sia inferiore e metà superiore.
È un indice di posizione centrale particolarmente utile quando i dati contengono valori estremi (outlier),
perché non viene influenzata da essi.
30. Definisca i quantili e poi la tipologia quartile e terzile Quantili: punti che suddividono i dati in frazioni uguali. Quartili: dividono i dati in 4 parti uguali (Q1 = 25%, Q2 = 50%, Q3 = 75%). Terzili: dividono i dati in 3 parti uguali (33% – 66%). 31. Definisca i quantili e poi la tipologia quartile e percentile I quantili sono valori che suddividono una distribuzione ordinata in parti uguali. Tra i più usati:
Quartili: dividono i dati in 4 parti.
o Q1 = 25° percentile
o Q2 = mediana = 50° percentile
o Q3 = 75° percentile
Percentili: dividono la distribuzione in 100 parti, indicando la posizione relativa di un punteggio rispetto
all’intero campione.
32. Descriva le caratteristiche della curva normale La curva normale è una distribuzione teorica con queste proprietà:
Forma a campana, simmetrica.
Media, mediana e moda coincidono.
È asintotica: si avvicina all’asse x senza mai toccarlo.
Segue la regola empirica:
o 68% dei dati entro 1 deviazione standard
o 95% entro 2
o 99,7% entro 3
33. Descriva gli elementi che compongono un istogramma della distribuzione di frequenza dei punteggi Un istogramma di frequenza è composto da:
Classi (intervalli) sull’asse orizzontale.
Barre contigue (senza spazi).
Altezze delle barre proporzionali alla frequenza o densità.
Eventuale curva di frequenza sovrapposta.
34. Descriva le caratteristiche principali della rappresentazione grafica della curva normale La curva normale, rappresentata graficamente, presenta:
Simmetria perfetta rispetto alla media.
Un’unica moda (unimodale).
Code sottili e asintotiche.
Punto di flesso a ±1 deviazione standard dalla media.
Area totale sotto la curva = 1 (o 100%).
35. Descriva la curtosi e la skewness (asimmetria) La skewness misura il grado di asimmetria di una distribuzione. Se è positiva, la coda è più lunga a destra; se è negativa, la coda è più lunga a sinistra; se è zero, la distribuzione è simmetrica come la normale. La curtosi, invece, indica quanto una distribuzione è più appuntita o più appiattita rispetto alla normale. Una distribuzione leptocurtica è più “stretta e alta”, una platicurtica è più “larga e bassa”, mentre una mesocurtica coincide con la normale. 36. Descriva gli indici che si utilizzano per verificare se una distribuzione di punteggi si discosta dalla distribuzione normale Per valutare se una distribuzione si discosta dalla curva normale si analizzano principalmente:
Skewness, per rilevare eventuali asimmetrie;
Curtosi, per capire se la curva è più o meno appuntita del normale;
Test di normalità (come Shapiro–Wilk o Kolmogorov–Smirnov), che verificano statisticamente la
compatibilità con la distribuzione normale;
Verifica grafica, confrontando l’istogramma reale con la curva normale teorica.
37. Descriva le caratteristiche di un istogramma cumulativo L’istogramma cumulativo mostra la progressiva somma delle frequenze fino a ciascuna classe. Le sue barre rappresentano quindi una crescita continua e non decrescente. È utile per individuare rapidamente percentili, mediane e quartili, perché rende evidente la distribuzione cumulata dei dati. 38. Descriva la differenza tra le distribuzioni di frequenza unimodali, bimodali e multimodali. Una distribuzione è detta unimodale quando presenta un solo picco di frequenza, bimodale quando ne mostra due, e multimodale quando i picchi sono tre o più. Il numero di “modi” rivela la presenza di uno o più gruppi diversi all’interno dei dati.
39. Descriva il significato della seguente funzione F(X) = P(x ≤𝑋) La funzione F(X) rappresenta la funzione di distribuzione cumulativa: indica la probabilità che un valore della variabile casuale sia minore o uguale a X. È una funzione crescente che va da 0 a 1, utile per interpretare la posizione di un punteggio all’interno della distribuzione. 40. Descriva come sono strutturate e a cosa servono le tabelle di significatività della curva normale
Le tabelle della curva normale riportano i valori z e la probabilità cumulativa corrispondente sotto la curva normale standard. Sono strutturate in righe e colonne che consentono di trovare rapidamente l’area (cioè la probabilità) associata a un punteggio z. Servono per calcolare percentili, probabilità, p-value, e per interpretare risultati statistici standardizzati.
41. Descriva la distribuzione normale standard La distribuzione normale standard è una particolare curva normale che ha media = 0 e deviazione standard =
- Tutti i valori vengono trasformati in punteggi z, che indicano di quante deviazioni standard un dato si trova sopra o sotto la media. È utile perché consente di confrontare dati provenienti da scale diverse e di utilizzare le tabelle della curva normale per calcolare probabilità e percentili. 42. Descriva le tabelle e i grafici che sono più utilizzati per rappresentare la relazione tra 1 variabile quantitativa e 1 variabile qualitativa, indicando gli elementi che li compongono (ad esempio, cosa c'è sugli assi dei grafici e nelle righe/colonne delle tabelle) Quando si analizzano una variabile qualitativa e una quantitativa, gli strumenti più usati sono: Tabelle
Tabella che riporta la variabile qualitativa per righe e, per ogni categoria, le statistiche della variabile
quantitativa (ad es. media, deviazione standard, n).
Le righe contengono le categorie della variabile qualitativa.
Le colonne riportano i valori statistici della variabile quantitativa.
Grafici
Boxplot: sull’asse x ci sono le categorie qualitative, sull’asse y i valori quantitativi. Ogni boxplot rappresenta
la distribuzione della variabile quantitativa per ciascun gruppo.
Grafico a barre con errore (barplot con media + errore standard): sull’asse x le categorie qualitative,
sull’asse y le medie della variabile quantitativa.
43. Descriva le tabelle e i grafici che sono più utilizzati per rappresentare la relazione tra 2 variabili quantitative, indicando gli elementi che li compongono (ad esempio, cosa c'è sugli assi dei grafici e nelle righe/colonne delle tabelle) Per due variabili quantitative si utilizzano: Tabelle
Tabelle che riportano media, deviazione standard e soprattutto la matrice di correlazione, che indica la
relazione lineare tra le variabili.
Le righe e colonne contengono i nomi delle variabili quantitative.
Grafici
Scatterplot (diagramma di dispersione):
o asse x = variabile quantitativa 1
o asse y = variabile quantitativa 2
Ogni punto rappresenta una coppia di valori. Permette di vedere relazione, direzione e forza dell’associazione.
Lineplot (quando c’è un ordine naturale): x = tempo o quantità, y = seconda variabile.
44. Descriva le tabelle e i grafici che sono più utilizzati per rappresentare la relazione tra 2 variabili nominali, indicando gli elementi che li compongono (ad esempio, cosa c'è sugli assi dei grafici e nelle righe/colonne delle tabelle) Quando entrambe le variabili sono qualitative, gli strumenti più usati sono: Tabelle
Tabelle di contingenza (o tabelle incrociate), che mostrano il numero di casi per ogni
combinazione delle categorie.
Righe = categorie della variabile 1
Colonne = categorie della variabile 2
Celle = frequenze o percentuali
Grafici
Grafici a barre raggruppate: asse x = categorie della variabile 1, ogni barra rappresenta le
categorie della seconda variabile.
Grafici a barre affiancate o sovrapposte (clustered/stacked bar chart).
Grafico mosaic: aree proporzionali alle frequenze delle combinazioni tra categorie.
45. Descriva le tabelle di contingenza, indicando cosa è contenuto: nella prima riga, nella prima colonna, nell'ultima riga, nell'ultima colonna e nelle celle al centro della tabella Una tabella di contingenza mostra la relazione tra due variabili qualitative ed è strutturata così:
Prima riga: contiene le categorie della variabile nelle colonne (variabile 2).
Prima colonna: contiene le categorie della variabile nelle righe (variabile 1).
55. In una ricerca si vuole calcolare la correlazione tra punteggio di estroversione a un questionario di personalità e numero feste frequentante in un anno. Descrivere quale procedura di analisi si può utilizzare e i possibili risultati. Poiché entrambe le variabili sono quantitative, si utilizza il coefficiente r di Pearson. Possibili risultati:
r > 0: più estroversione → più feste frequentate.
r ≈ 0: nessuna relazione lineare.
r < 0: più estroversione → meno feste (poco probabile ma possibile).
Si può anche verificare la significatività statistica per capire se la relazione è affidabile.
56. In una ricerca si vuole calcolare la correlazione tra abilità di lettura e voto all'esame di maturità. Descrivere quale procedura di analisi utilizzare e i possibili risultati Anche qui entrambe le variabili sono quantitative, quindi si utilizza il coefficiente r di Pearson. Possibili risultati:
r positivo: migliori lettori → voti più alti.
r vicino a 0: nessuna relazione lineare.
r negativo: migliori lettori → voti più bassi (improbabile ma possibile).
Si verifica poi la significatività per stabilire se la correlazione è attendibile.
57. Descrivere il coefficiente di determinazione È il quadrato di r e indica la percentuale di varianza di una variabile spiegata dall’altra. Esempio: r =0.50 → R² = 0.25 → il 25% della variabilità è spiegata dalla relazione. 58. Descrivere il coefficiente Rho di Spearman È una misura della correlazione tra ranghi. Valuta la relazione monotona (non necessariamente lineare) ed è usato quando i dati non rispettano i presupposti di Pearson o quando le variabili sono ordinali. 59. Descrivere i passaggi per il calcolo del coefficiente Rho di Spearman 🔹 Ordinare i dati e assegnare i ranghi. 🔹 Calcolare la differenza tra i ranghi delle due variabili. 🔹 Elevare al quadrato le differenze.
🔹 Applicare la formula: ρ = 1 −
6 ∑ d
2
n ( n
2 − 1 )
60. Descrivere differenze e similitudini tra il coefficiente r di Pearson e Rho di Spearman Somiglianze: entrambi misurano la forza e la direzione della relazione. Differenze:
Pearson → relazione lineare tra variabili quantitative.
Spearman → relazione monotona tra ranghi o variabili ordinali.
Spearman è più robusto agli outlier.
61. Definire popolazione e campione 🔹 Popolazione: insieme completo degli individui di interesse. 🔹 Campione: sottoinsieme della popolazione usato per fare inferenze. 62. Descrivere la differenza tra popolazione infinita e totalmente reperibile portando anche degli esempi
Infinita: non può essere totalmente elencata (es. lanci di una moneta).
Totalmente reperibile: è nota e quantificabile (es. tutti gli studenti di una scuola).
63. Definire il campionamento casuale o randomizzato Tecnica in cui ogni elemento della popolazione ha la stessa probabilità di essere estratto. Riduce i bias e garantisce rappresentatività. 64. Descrivere i pro e i contro del campione probabilistico e non probabilistico Probabilistico:
Pro: più rappresentativo, risultati generalizzabili.
Contro: più costoso e complesso.
Non probabilistico:
Pro: semplice ed economico.
Contro: più bias, scarsa generalizzabilità.
65. Elencare i tipi di campionamento probabilistico e i tipi di campionamento non probabilistico Nel campionamento probabilistico ogni individuo della popolazione ha una probabilità nota e non nulla di essere selezionato, garantendo maggiore rappresentatività. Ne fanno parte:
Casuale semplice
Sistematico
Stratificato
A grappoli (cluster)
Multistadio
Nel campionamento non probabilistico la probabilità di inclusione non è nota e la scelta può introdurre bias; è usato quando il campione probabilistico non è praticabile. Include:
Convenienza
Volontari
Per quote
Snowball
Scelta ragionata (purposive)
66. Descriva il campionamento casuale semplice Il campionamento casuale semplice seleziona i partecipanti in modo completamente casuale, dando a ogni individuo della popolazione la stessa probabilità di essere scelto. Si usa un’estrazione casuale (software, numeri casuali, urna). È il metodo più rigoroso ma richiede una lista completa della popolazione. 67. Descriva il campionamento stratificato Nel campionamento stratificato la popolazione è suddivisa in strati omogenei (es. genere, fascia d’età, area geografica). Da ogni strato si estrae un campione casuale, proporzionale o uguale alla dimensione dello strato. Garantisce rappresentatività e riduce l’errore di campionamento. 68. Descriva il campionamento per clusters o a grappoli Nel campionamento a grappoli si selezionano interi gruppi naturali (classi scolastiche, reparti, quartieri), non i singoli individui. Si estraggono alcuni cluster casualmente e si studiano tutti i membri del cluster o un sotto-campione. È utile quando la popolazione è vasta e dispersa, ma riduce la precisione rispetto allo stratificato. 69. Descriva le tre proprietà della probabilità descritte da Kolmogorov
- Non negatività: P ( A ) ≥ 0
- Normalizzazione: La probabilità dell’evento certo è 1 → P ( Ω )= 1
- Additività: Per eventi mutuamente esclusivi, P ( A ∪ B )= P ( A )+ P ( B ) 70. Definire il primo e il secondo assioma per il calcolo probabilistico
Primo assioma: Le probabilità non possono essere negative → P ( A ) ≥ 0.
Secondo assioma: L’evento certo ha probabilità totale pari a 1 → P ( Ω )= 1.
71. Descrivere la regola dell'addizione e della moltiplicazione Regola dell’addizione Per eventi mutuamente esclusivi: P ( A ∪ B )= P ( A )+ P ( B )
Per eventi qualunque: P ( A ∪ B )= P ( A )+ P ( B )− P ( A ∩ B ) Regola della moltiplicazione Per eventi indipendenti: P ( A ∩ B )= P ( A ) ⋅ P ( B )
Per eventi dipendenti: P ( A ∩ B )= P ( A ) ⋅ P ( B ∣ A )
72. Descriva la probabilità condizionata La probabilità condizionata è la probabilità che un evento A si verifichi dato che l’evento B è già accaduto.
Formula: P ( A ∣ B )=
P ( A ∩ B )
P ( B )
Permette di aggiornare le probabilità alla luce di nuove informazioni.
73. Cosa intendiamo quando parliamo di intervallo di confidenza? L’intervallo di confidenza è un intervallo entro cui si stima che cada il vero valore del parametro della popolazione (es. media), con un certo livello di sicurezza (es. 95%). Non garantisce la certezza, ma indica l’affidabilità della stima: intervalli stretti = stime più precise. 74. Quali sono i passaggi principali del processo di verifica delle ipotesi? 🔹 Formulare H0 (nessun effetto) e H1 (effetto presente). 🔹 Stabilire livello di significatività α (es. 0,05). 🔹 Scegliere il test statistico appropriato. 🔹 Calcolare la statistica del test (t, r, F…). 🔹 Confrontare con il valore critico o interpretare il p-value. 🔹 Concludere se rifiutare o non rifiutare H0. 75. Sintetizzi le caratteristiche principali della significatività statistica. La significatività indica se un risultato è improbabile da ottenere per caso, assumendo vera H0. Un risultato è significativo quando p < α. Non indica la grandezza dell’effetto, ma solo che l’effetto è statisticamente affidabile.
sono andati al nido con un gruppo di bambini che non hanno frequentato il nido. Il risultato del t-test è 6.7, il valore del t critico è 5.6. Che tipo di t-test è stato condotto e cosa si può concludere da questo risultato? 🔹 Tipo di test: t-test per campioni indipendenti (due gruppi diversi). 🔹 Risultato: t = 6.7 > t critico = 5.6 → H0 rifiutata. 🔹 Conclusione: differenza significativa nei punteggi di estroversione tra i due gruppi.
88. Descrivere gli assunti per poter utilizzare il t-test per campioni indipendenti 🔹 Normalità della distribuzione dei punteggi in ciascun gruppo. 🔹 Indipendenza delle osservazioni. 🔹 Omoscedasticità (varianze uguali nei due gruppi). 89. In una ricerca è stato confrontato il punteggio depressione di un gruppo di pazienti che ha seguito una psicoterapia con quello di pazienti che non ha seguito una psicoterapia. Il risultato del t-test è 8.3, il valore del t critico è 4.2. Che tipo di t-test è stato condotto e cosa si può concludere da questo risultato? 🔹 Tipo di test: t-test per campioni indipendenti. 🔹 Risultato: t = 8.3 > t critico = 4.2 → H0 rifiutata. 🔹 Conclusione: la psicoterapia produce una differenza significativa nei livelli di depressione. 90. In una ricerca è stato confrontato il punteggio depressione di un gruppo di pazienti che ha seguito una psicoterapia con quello di pazienti che non ha seguito una psicoterapia. Il risultato del t-test è 5.6, il valore del t critico è 7.3. Che tipo di t-test è stato condotto e cosa si può concludere da questo risultato? 🔹 Tipo di test: t-test per campioni indipendenti. 🔹 Risultato: t = 5.6 < t critico = 7.3 → H0 non rifiutata. 🔹 Conclusione: la psicoterapia non produce una differenza significativa. 91. In una ricerca è stato confrontato il punteggio di estroversione di un gruppo di bambini che sono andati al nido con un gruppo di bambini che non hanno frequentato il nido. Il risultato del t-test è 3.4, il valore del t critico è 5.6. Che tipo di t-test è stato condotto e cosa si può concludere da questo risultato? Tipo di test: t-test per campioni indipendenti. Risultato: t = 3.4 < 5.6 → H0 non rifiutata. Conclusione: nessuna differenza significativa. 92. Descrivere il test del chi-quadro Il chi-quadro valuta se esiste un’associazione significativa tra due variabili categoriali, confrontando le frequenze osservate con quelle attese in assenza di relazione. 93. Descrivere su quale confronto si basa il test del chi-quadro Il test confronta:
Frequenze osservate (dati reali)
con le
Frequenze attese (dati previsti se non ci fosse relazione).
Maggiore è la discrepanza, maggiore è il chi-quadro.
94. Descrivere in quali condizioni è preferibile utilizzare i test non parametrici Quando gli assunti dei test parametrici non sono rispettati, cioè:
dati non normalmente distribuiti,
variabili ordinali o nominali,
campioni piccoli,
presenza di outlier.
95. Descrivere le principali differenze tra test statistici parametri e test statistici non parametrici 🔹 Parametrici: richiedono normalità, varianze omogenee, usano dati intervallari/razionali, sono più potenti. 🔹 Non parametrici: pochi assunti, funzionano con dati ordinali o nominali, meno potenti ma più flessibili. 96. descriva il test dei segni e il procedimento usato per calcolarlo Valuta differenze tra due misure correlate usando solo il segno (+/–) della differenza. Procedura:
- Calcolare differenze tra le due misurazioni.
- Contare quanti sono i segni positivi e negativi.
- Testare se uno dei due segni prevale più del caso. 97. descriva il test di Wilcoxon e il procedimento usato per calcolarlo
Alternativa non parametrica al t-test per campioni correlati. Procedura:
- Calcolare le differenze tra misure.
- Ordinarle per rango ignorando il segno.
- Sommare i ranghi dei valori positivi e negativi.
- Confrontare la statistica con i valori critici. 98. descriva il test U di Mann-Whitney. e il procedimento usato per calcolarlo Alternativa non parametrica al t-test per campioni indipendenti. Procedura:
- Unire i punteggi dei due gruppi.
- Classificarli per rango.
- Sommare i ranghi per ciascun gruppo.
- Calcolare l’U e confrontarla con i valori critici. 99. Definire le ipotesi direzionali e le ipotesi non direzionali fornendo un esempio di ciascuna 🔹 Direzionale (unilaterale): predice la direzione dell’effetto. Es.: il gruppo A avrà punteggi più alti del gruppo B. 🔹 Non direzionale (bilaterale): predice una differenza senza direzione. Es.: il gruppo A sarà diverso dal gruppo B. 100. Descrivere le principali differenze tra i test statistici a una coda e i test statistici a due code 🔹 Una coda: valuta un effetto in una sola direzione, più potente ma più rischioso. 🔹 Due code: valuta l’effetto in entrambe le direzioni, più prudente e usato più spesso. 101. Descrivere l'equazione fondamentale che stabilisce come è composto il punteggio nelle misurazioni psicologiche X=V+E Il punteggio osservato (X) è dato da:
V: punteggio vero
E: errore di misura
Descrive che ogni misurazione contiene una componente reale e una parte di errore.
102. Descrivere il test per la valutazione del rapporto tra varianze
È il test F (o test di Fisher), che confronta la varianza di due gruppi per verificare se sono statisticamente uguali. È fondamentale per verificare l’assunto di Omoscedasticità nei test parametrici.
103. A cosa ci riferiamo quando parliamo di gradi di libertà? I gradi di libertà (df) indicano quanti valori possono variare liberamente nel calcolo di una statistica, dopo aver imposto dei vincoli (come la media). Rappresentano la quantità di informazione effettivamente disponibile per stimare varianza e per eseguire test come t, F o chi-quadro. In pratica: più df = stima più precisa e test più affidabile. 104. descriva e confronti l'ANOVA ad una via e quella a misure ripetute ANOVA a una via
Confronta le medie di più gruppi indipendenti.
Ogni gruppo è formato da soggetti diversi.
La variabilità è divisa in: tra gruppi e entro i gruppi.
Usata quando ogni partecipante svolge una sola condizione.
ANOVA a misure ripetute
Confronta le medie di più condizioni sugli stessi soggetti.
Permette di controllare automaticamente le differenze individuali.
La variabilità è divisa in: tra condizioni, tra soggetti e errore residuo.
Più potente dell’ANOVA a una via, ma più sensibile a effetti d’ordine (fatica, apprendimento).
Differenza essenziale
Una via: gruppi diversi → indipendenti.
Misure ripetute: stessi soggetti → dipendenti.
105. descriva brevemente i diversi tipi di ANOVA L’ANOVA è una famiglia di procedure statistiche che permette di confrontare le medie di più gruppi verificando se le differenze osservate sono significative. Esistono diversi tipi di ANOVA, ciascuno legato al disegno di ricerca. L’ANOVA a una via è la versione più semplice: confronta tre o più gruppi sulla base di una sola variabile indipendente. L’ANOVA a misure ripetute si applica quando gli stessi soggetti vengono valutati in condizioni diverse, riducendo la variabilità dovuta alle differenze individuali. Le ANOVA fattoriali includono invece due o più variabili indipendenti, permettendo di valutare sia gli effetti principali dei singoli fattori sia le loro interazioni. L’ANOVA mista combina gruppi indipendenti e misure ripetute nello stesso disegno. Infine, la MANOVA estende il modello a più variabili dipendenti analizzate simultaneamente, utile quando si vuole cogliere un effetto complessivo su più esiti insieme. 106. Descrivere l'ANOVA a una via L’ANOVA a una via è la versione di base dell’analisi della varianza e consente di confrontare la media di tre o più gruppi indipendenti quando c’è una sola variabile indipendente. Il metodo si basa sulla scomposizione della variabilità
p-value: indica se la differenza tra le medie dei gruppi è statisticamente significativa.
115. Descrivere l'ANOVA fattoriale o a due vie L’ANOVA fattoriale, o a due vie, permette di analizzare contemporaneamente due variabili indipendenti e il loro effetto su una variabile dipendente quantitativa. Consente di verificare:
- Effetto principale del primo fattore, cioè l’influenza di quel fattore considerando la media sull’altro.
- Effetto principale del secondo fattore, con lo stesso criterio. Effetto di interazione, che indica se l’effetto di un fattore cambia a seconda del livello dell’altro. Questo modello è utile per capire non solo se i gruppi differiscono, ma anche come combinazioni specifiche dei fattori producono effetti differenti. 116. Descrivere l'ANOVA per misure ripetute L’ANOVA per misure ripetute si utilizza quando gli stessi soggetti vengono misurati in condizioni diverse o in momenti diversi. Questo metodo controlla le differenze individuali, riducendo la variabilità entro i soggetti e aumentando la sensibilità del test. Permette di analizzare come varia la variabile dipendente nel tempo o tra condizioni, verificando se esiste un effetto significativo del fattore entro-soggetti. È particolarmente utile in studi longitudinali o sperimentazioni in cui la stessa persona partecipa a tutte le condizioni. 117. Definire cosa sono gli effetti principali e cosa sono gli effetti di interazione in una ANOVA multifattoriale Nell’ANOVA multifattoriale, gli effetti principali rappresentano l’influenza indipendente di ciascun fattore sulla variabile dipendente, considerando la media su tutti i livelli dell’altro fattore. Gli effetti di interazione, invece, indicano che l’effetto di un fattore dipende dal livello dell’altro: significa che la combinazione dei due fattori produce risultati diversi rispetto a quelli prevedibili dai singoli effetti principali. In sintesi, l’effetto principale risponde a “questo fattore incide?”, mentre l’interazione risponde a “i fattori si influenzano a vicenda?”. 118. Descrivere il grafico che viene utilizzato nell'ANOVA multifattoriale per rappresentare l'effetto dell'interazione L’interazione in un’ANOVA multifattoriale si rappresenta con un grafico a linee: sull’asse X si inseriscono i livelli di un fattore, sull’asse Y la media della variabile dipendente, mentre le linee separate rappresentano i livelli dell’altro fattore. L’interazione emerge quando le linee non sono parallele, cioè quando l’effetto di un fattore cambia a seconda del livello dell’altro. 119. Descrivere cosa sono i confronti multipli nell'ANOVA, considerando sia i confronti pianificati che i post-hoc Nell’ANOVA, dopo aver trovato un effetto significativo, spesso è necessario capire quali gruppi differiscono tra loro.
I confronti pianificati (o contrasti) vengono decisi prima dell’analisi e testano ipotesi specifiche, con
maggiore potenza e minori correzioni.
I confronti post-hoc vengono fatti dopo aver trovato un effetto significativo e confrontano tutte le coppie di
gruppi. Richiedono correzioni (es. Bonferroni, Tukey) per evitare errori di Tipo I.
120. In una ricerca è stata utilizzata la regressione per predire l'abilità di calcolo in base al quoziente intellettivo. L'equazione di regressione è Y = 2 + 3X. Identificare qual è la variabile X e la variabile Y e cosa significano i due parametri stimati. 🔹 X: variabile predittore → quoziente intellettivo (QI). 🔹 Y: variabile criterio → abilità di calcolo. 🔹 Parametro 2 (intercetta): valore previsto di Y quando X = 0. 🔹 Parametro 3 (coefficiente angolare): quanto aumenta l’abilità di calcolo per ogni punto aggiuntivo di QI. 121. Definire i 2 parametri che vengono stimati per individuare la retta di regressione La regressione stima:
- Intercetta (a): valore previsto della variabile dipendente quando X = 0.
- Coefficiente angolare (b): variazione di Y associata a un’unità di aumento in X; indica la forza e la direzione della relazione. 122. Descrivere un grafico di dispersione in cui è rappresentata la retta di regressione Il grafico mostra una nuvola di punti che rappresentano le coppie X–Y. La retta di regressione attraversa il grafico seguendo la direzione generale dei punti: più sono vicini alla retta, più forte è la relazione. La retta mostra la tendenza lineare prevista dal modello. 123. Descrivere a cosa serve la regressione e fare un esempio di possibile ricerca in cui viene applicata La regressione serve a prevedere il valore di una variabile (dipendente) sulla base di una o più variabili predittive e a valutare la forza della relazione tra esse. Esempio: prevedere il rendimento scolastico (Y) dal livello di motivazione (X), oppure prevedere il numero di sintomi depressivi dal punteggio di stress. 124. Scrivere l'equazione di regressione definire tutti i termini presenti L’equazione standard è: Y = a + bX + e
Y: valore predetto della variabile dipendente
X: variabile indipendente/predittore
a: intercetta
b: coefficiente angolare
e: errore residuo, differenza tra valore osservato e valore predetto
125. Definisca il concetto di dimensione dell'effetto e descriva una tecnica per misurarla La dimensione dell’effetto indica quanto è grande l’effetto osservato, indipendentemente dalla significatività statistica. Fornisce una misura dell’importanza pratica dei risultati. Una tecnica comune è Cohen’s d, che esprime la differenza tra due medie in unità di deviazione standard. 126. Descriva brevemente la meta-analisi La meta-analisi è una tecnica statistica che combina i risultati di molti studi su uno stesso tema per ottenere una stima complessiva dell’effetto. Permette di aumentare la potenza statistica, capire la coerenza dei risultati e valutare quali fattori moderano l’effetto. 127. Descriva i 2 obiettivi della meta-analisi La meta-analisi ha due obiettivi principali:
- Stimare l’effetto complessivo combinando i risultati di più studi, ottenendo una misura più precisa e robusta.
- Analizzare le differenze tra studi per capire quali fattori moderano o influenzano la dimensione dell’effetto (es. caratteristiche dei soggetti, del trattamento o del contesto). 128. Quali sono le principali difficoltà che si incontrano nel condurre una meta-analisi? 🔹 Eterogeneità tra studi: differenze in disegno, campioni, misure o interventi. 🔹 Bias di pubblicazione: tendenza a pubblicare solo risultati significativi. 🔹 Qualità degli studi inclusi: studi deboli riducono l’affidabilità dei risultati. 🔹 Dati incompleti: alcune informazioni necessarie per calcolare la dimensione dell’effetto possono mancare. 129. Spieghi per quali motivi in una meta-analisi può essere preferibile utilizzare il coefficiente di correlazione invece della d di Cohen 🔹 Il coefficiente di correlazione (r) permette di combinare misure diverse, sia variabili continue che ordinali, trasformando effetti eterogenei in un indice comune. 🔹 È utile quando gli studi non riportano confronti di medie dirette, ma relazioni tra variabili. 🔹 La d di Cohen è specifica per confronti tra due gruppi e quindi meno flessibile in meta-analisi che include studi con disegni differenti. 130. In una meta-analisi quali sono le caratteristiche di uno studio che di solito vengono considerate per valutare se sono connesse alla dimensione dell'effetto Per valutare se influenzano la dimensione dell’effetto, si considerano:
Caratteristiche del campione: età, genere, livello di istruzione.
Tipo di intervento o manipolazione: intensità, durata, modalità.
Disegno dello studio: esperimento, correlazionale, longitudinale.
Qualità metodologica: randomizzazione, controlli, validità delle misure.
Contesto e setting: scuola, clinica, laboratorio.
131. Elenchi i 7 step per condurre una meta-analisi 🔹 Definire la domanda di ricerca e gli obiettivi. 🔹 Stabilire criteri di inclusione/esclusione per gli studi. 🔹 Ricerca sistematica della letteratura disponibile. 🔹 Estrazione dei dati rilevanti da ciascuno studio. 🔹 Calcolo delle dimensioni dell’effetto per ogni studio. 🔹 Analisi statistica per combinare gli effetti e stimare l’effetto complessivo. 🔹 Interpretazione dei risultati e valutazione di moderatori, bias e qualità degli studi. 132. Definire l'affidabilità come coerenza interna ed elencare i principali metodi per misurarla L’affidabilità come coerenza interna misura quanto gli item di uno stesso test siano coerenti tra loro nel misurare la stessa costruzione psicologica. I principali metodi per valutarla sono:
Alpha di Cronbach: indice più comune, calcola la correlazione media tra tutti gli item.
Split-half: il test viene diviso in due metà; si confrontano i punteggi delle due metà.
Item-total correlation: correlazione di ciascun item con il punteggio totale, utile per individuare item deboli.
133. Descrivere l'affidabilità misurata come accordo tra valutatori L’affidabilità come accordo tra valutatori (inter-rater reliability) misura quanto diversi osservatori o giudici forniscono valutazioni coerenti sugli stessi soggetti o eventi. I metodi principali includono:
Coefficiente Kappa di Cohen (per dati categorici).
147. In una ricerca è stata utilizzata l'ANOVA per confrontare la propensione all'attività sportiva tra maschi
e femmine. Il parametro F calcolato è 6,7, il valore di F critico è 9.6. Che tipo di ANOVA è stata condotta e cosa si può concludere da questo risultato? 🔹 Tipo di ANOVA: ANOVA a una via (2 gruppi indipendenti: maschi vs femmine). 🔹 Decisione: 6,7 < 9,6 → non rifiuto H0. 🔹 Conclusione: non ci sono differenze statisticamente significative tra maschi e femmine nella propensione all’attività sportiva.
