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Metodi di Ricerca Psicologica: Domande e Risposte Chiave, Prove d'esame di Psicometria

Università telematica eCampus (UNIECAMPUS)Psicometria

Una panoramica concisa dei metodi di ricerca psicologica attraverso una serie di domande e risposte. Esplora concetti chiave come metodi qualitativi e quantitativi, tipologie di osservazione e intervista, variabili estensive e intensive, e il processo di misurazione in psicologia. Approfondisce anche il campionamento, le differenze tra popolazione e campione, e le caratteristiche delle scale di misurazione, offrendo una guida utile per studenti e ricercatori nel campo della psicologia. Il documento si concentra sull'importanza della misurazione empirica e sulla definizione dei costrutti psicologici, fornendo esempi pratici e spiegazioni dettagliate per facilitare la comprensione dei concetti fondamentali.

Tipologia: Prove d'esame

2024/2025

In vendita dal 28/12/2025

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15. Descriva i metodi qualitativi.
°I metodi qualitativi sono quei metodi che non fanno ricorso alla quantificazione, alla
statistica e non
riguardano i numeri. Sono quei metodi che ci permettono di avere degli aut put
“testuali”; quindi, di avere
una narrazione un testo che descrive quello che e successo durante la rilevazione ma,
non ci permettono di
quantificare questo risultato. Infatti, questi metodi non si pongono come obiettivo
quello di verificare le
ipotesi e nemmeno di formulare delle leggi generali, ci permettono di analizzare le
caratteristiche di un
fenomeno e in base a quello sviluppare un’ipotesi che andra testata in un successivo
esperimento
quantitativo.
16. Descriva le varie tipologie di osservazione.
°vi sono due tipi di osservazione: -l’osservazione partecipante: ha origine
nell’antropologia culturale,
l’osservatore partecipa attivamente alla vita quotidiana del fenomeno che sta
studiando. Si finge parte
integrante di esso per poi individuare e spiegare i meccanismi comportamentali e le
norme che
determinano come i soggetti interagiscono tra di loro e nell’ambiente; -l’osservazione
a distanza: non c’e
sovrapposizione tra il ruolo di ricercatore e il membro del gruppo oggetto di studio. In
questo caso il
ricercatore mantiene un distacco emotivo e cognitivo rispetto a cio che studia.
Salvaguarda l’oggettivita che
rappresenta in generale il punto debole dell’approccio qualitativo.
17. Descriva le varie tipologie di intervista.
°vi sono tre tipi di intervista: -intervista strutturata: l’intervistatore segue una traccia
di domande
predefinite senza dare all’intervistato la possibilita di avere margine di intervento se
non all’interno della
struttura predefinita dal ricercatore; - l’intervista semi strutturata: permette
all’intervistato di muoversi, ma
in modo limitato, senza seguire in modo stringente una traccia; - l’intervista non
strutturata: chi risponde ha
ampio margine di liberta. L’intervistato pone una o due domande senza interrompere.
Questo tipo di
intervista viene detta anche “intervista narrativa”, dove l’intervistatore considera il
linguaggio non verbale,
la prossemica, le espressioni emotive, le storie di vita e molti altri aspetti
comportamentali.
10. Descriva la differenza tra le variabili estensive e le intensive.
°le variabili estensive sono: divisibili in parti, sommabili, direttamente misurabili,
dotate di un’unita
campione sulla quale operare in termini additivi. Le variabili intensive non sono:
direttamente osservabili,
sommabili ma sono graduabili.
11. Descriva le caratteristiche delle variabili psicologiche.
°le variabili psicologiche sono quasi sempre variabili intensive che noi possiamo
definire come costrutti,
cioe, astrazioni teoriche che non possono essere operazionalizzati e le definiremo
quindi variabili latenti,
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Scarica Metodi di Ricerca Psicologica: Domande e Risposte Chiave e più Prove d'esame in PDF di Psicometria solo su Docsity!

15. Descriva i metodi qualitativi.

°I metodi qualitativi sono quei metodi che non fanno ricorso alla quantificazione, alla

statistica e non riguardano i numeri. Sono quei metodi che ci permettono di avere degli aut put “testuali”; quindi, di avere una narrazione un testo che descrive quello che e successo durante la rilevazione ma, non ci permettono di quantificare questo risultato. Infatti, questi metodi non si pongono come obiettivo quello di verificare le ipotesi e nemmeno di formulare delle leggi generali, ci permettono di analizzare le caratteristiche di un fenomeno e in base a quello sviluppare un’ipotesi che andra testata in un successivo esperimento quantitativo.

16. Descriva le varie tipologie di osservazione.

°vi sono due tipi di osservazione: -l’osservazione partecipante: ha origine nell’antropologia culturale, l’osservatore partecipa attivamente alla vita quotidiana del fenomeno che sta studiando. Si finge parte integrante di esso per poi individuare e spiegare i meccanismi comportamentali e le norme che determinano come i soggetti interagiscono tra di loro e nell’ambiente; -l’osservazione a distanza: non c’e sovrapposizione tra il ruolo di ricercatore e il membro del gruppo oggetto di studio. In questo caso il ricercatore mantiene un distacco emotivo e cognitivo rispetto a cio che studia. Salvaguarda l’oggettivita che rappresenta in generale il punto debole dell’approccio qualitativo.

17. Descriva le varie tipologie di intervista.

°vi sono tre tipi di intervista: -intervista strutturata: l’intervistatore segue una traccia di domande predefinite senza dare all’intervistato la possibilita di avere margine di intervento se non all’interno della struttura predefinita dal ricercatore; - l’intervista semi strutturata: permette all’intervistato di muoversi, ma in modo limitato, senza seguire in modo stringente una traccia; - l’intervista non strutturata: chi risponde ha ampio margine di liberta. L’intervistato pone una o due domande senza interrompere. Questo tipo di intervista viene detta anche “intervista narrativa”, dove l’intervistatore considera il linguaggio non verbale, la prossemica, le espressioni emotive, le storie di vita e molti altri aspetti comportamentali.

  1. Descriva la differenza tra le variabili estensive e le intensive. °le variabili estensive sono: divisibili in parti, sommabili, direttamente misurabili, dotate di un’unita campione sulla quale operare in termini additivi. Le variabili intensive non sono: direttamente osservabili, sommabili ma sono graduabili.
  2. Descriva le caratteristiche delle variabili psicologiche. °le variabili psicologiche sono quasi sempre variabili intensive che noi possiamo definire come costrutti, cioe, astrazioni teoriche che non possono essere operazionalizzati e le definiremo quindi variabili latenti,

cioe, variabili che possono essere inferite sulla base di una teoria del comportamento dell’individuo che necessitano di un sistema di misurazione creato a doc.

  1. Descriva le differenze e le relazioni tra sistema numerico e sistema empirico. °per sistema numerico si fa riferimento all’insieme di valori assegnati ai dati raccolti, fa riferimento a delle convenzioni matematiche e a delle astrazioni numeriche. Ad esempio, il sistema di riferimento potrebbe essere: un insieme dei numeri naturali compresi tra 0 e 100 (estremi inclusi). In questo caso sappiamo che i valori che fanno parte del nostro sistema (0, 1, 2, 3, …, 100). Per sistema empirico si fa riferimento all’insieme di dati raccolti e disponibile. Il processo di raccolta dati in psicologia e indispensabile perche permette di definire i costrutti psicologici sulla base di specifici domini di conoscenza e indagine. Se esaminiamo l’ottimismo lo facciamo empiricamente nel momento in cui raccogliamo dei dati per formare un sistema di riferimento rispetto alla realta indagata.lOMoARcPSD|
  2. Descrive il concetto di misurazione. °misurare significa quantificare un qualche oggetto o fenomeno di qualche tipo, mettendo in relazione un sistema relazionale empirico con un sistema relazionale numerico, stabilendo una relazione univoca. Il ricercatore deve scegliere, tra le proprieta dei numeri, quelle che teoricamente si accostano meglio alle caratteristiche del costrutto che vuole misurare. Questa operazione non e sempre semplice ed esiste sempre un certo margine di incertezza. E importante avere una conoscenza pregressa del costrutto di riferimento: per questa ragione i ricercatori fanno sempre riferimento alle teorie preesistenti.
  3. Descriva gli indicatori che possono essere usati per l’osservazione del comportamento °i costrutti non sono direttamente osservabili per la loro misurazione si ricorre a dei modelli di misurazione (indicatori), ossia si misurano le modalita con cui il costrutto si rende manifesto. L’osservazione partecipante ci permette di osservare un ambiente e un gruppo dall’interno, l’osservatore sara attivo nella vita quotidiana del gruppo che sta osservando, per cui sara necessario che ci sia prima dell’osservazione vera e propria un periodo di integrazione in cui l’esaminatore dovra farsi accettare dal gruppo per far si che la sua presenza non sia vista come disturbante ma sia vista come normale, mentre l’osservazione a distanza viene fatta dall’esterno, per cui il ricercatore non sara parte attiva del gruppo ma lo guardera e osservera come si comporta in maniera distaccata senza intervenire in alcun modo.
  4. Descriva i principali metodi di campionamento °i metodi di campionamento piu usati sono tre: 1. Campionamento casuale; 2. Campioni ad hoc; 3. Casuale stratificato.

questo campione e rappresentativo? Cioe rispecchia le proporzioni dei vari tipi di frutta che ci sono al mondo? Non e detto! Quindi, se io so che la frutta come popolazione e composta al 30% di agrumi e nel mio cesto di 10 frutti ci sono 3 agrumi, allora e rappresentativo.]

  1. Descriva il concetto di variabile. °una variabile e la proprieta che e stata misurata rispetto a un evento reale. Indica una qualche condizione, caratteristica o un certo attributo relativo a un oggetto o a una persona o a un evento che varia a seconda di specifiche situazioni o anche a seconda degli individui. Le variabili possono assumere piu valori e tali fannolOMoARcPSD| da riferimento per la chiara misurazione di un costrutto o di una specifica dimensione di un certo costrutto. Le variabili vengono definite su basi teoriche e calcolate su basi matematico- statistiche. Il valore di una variabile dipende invece dalla tipologia specifica definita a priori dallo psicologo e dalla conseguente risposta di un individuo.
  2. Descriva le caratteristiche della scala nominale facendo anche degli esempi. ° la scala nominale e quella che in genere permette solo di essere etichettata e quindi di avere diversi livelli che possono essere distinti attraverso delle etichette. Le uniche operazioni che possiamo fare sui valori sono di confronto per capire se un valore e uguale o diverso da quello che stiamo prendendo in considerazione; “una variabile nominale prevede solo due livelli maschio o femmina che non sono numerabili non sono ordinabili e quindi potremmo usare al posto di maschio o femmina il numero 1 e due ma questi avrebbero solo il valore di etichetta e nessun valore numerico effettivo quindi l'uno non verrebbe prima del due, il due non sarebbe il doppio dell'uno”. Potremmo solo dire se e un soggetto e maschio o femmina non possiamo chiederci se il valore o se il genere e piu alto o piu basso rispetto a quello di un altro individuo quindi abbiamo solo la possibilita di eseguire operazioni di uguaglianza e disuguaglianza. La scala nominale rappresenta la forma piu semplice di misurazione. Consiste nell'assegnare dei casi a gruppi o categorie, senza attribuire ad essi alcun genere di informazione quantitativa e nessun criterio di ordine. Infatti, le scale nominali non consentono di quantificare le differenze fra due individui appartenenti a categorie diverse. PerlOMoARcPSD| i dati a questo livello di scala si possono solo suddividere i referenti in categorie distinte, molto amente esclusive ed esaustive: la scala nominale e un sistema di classificazione costituito da almeno due categorie dove ogni caso rientra solo ed esclusivamente in una categoria. N.B.: Qualsiasi operazione di classificazione da origine a una scala nominale.
  3. Descriva le caratteristiche della scala ordinale facendo anche degli esempi. °nella scala ordinale, sara possibile svolgere anche un’operazione in piu, maggiore di o minore di rispetto alle nominali che ammettono solo uguaglianza o disuguaglianza. Per cui potremmo, oltre che dividere i

valori nei vari livelli della variabile, avere anche la possibilita di ordinare questi livelli attraverso una dimensione comune. La scala ordinale e simile a quella nominale perche comprende categorie reciprocamente esclusive ed esaustive, ma le categorie sono diverse e sono ordinate gerarchicamente a seconda del valore che hanno rispetto alla proprieta considerata. Al livello di scala ordinale e possibile solo dire che, rispetto alla caratteristica misurata, un caso che in una graduatoria ha una posizione R ha un valore piu elevato rispetto a una persona in posizione R -1, e che quest'ultima ha un valore piu elevato rispetto ad una persona in posizione R -2. In questa scala non e possibile quantificare la distanza tra il valore R e il valore R -1 e non e possibile dire se tra R e R -1 da un lato, ed R -1 e R -2 dall'altro vi sia la stessa distanza. Il livello ordinale possiede la proprieta di esprimere i valori in ordine di grandezza (ranking) e di confrontare le posizioni relative all'interno dei numeri assegnati ad una variabile. Cosi e, ad esempio, il livello di scolarita, all'interno del quale possiamo stabilire una gerarchia che, partendo dal valore piu basso (1=analfabeta), raggiunga il valore massimo (8=specializzazione post-laurea o piu di una laurea) attraverso gradi crescenti di scolarizzazione (p. es., 2=analfabeta, 3=terza elementare, 4=licenza elementare, 5=licenza media inferiore, 6=maturita, 6=diploma universitario, 7=laurea). E chiaro che il punteggio 3 indica un livello di scolarizzazione inferiore rispetto al punteggio 6 e questo ci consente di confrontare livelli diversi di una stessa variabile, ma non di stabilire l'entita della differenza tra i due livelli mediante un'operazione matematica: non si puo, sottrarre la “terza elementare” dalla “maturita”.

  1. Descriva la differenza tra variabili qualitative e quantitative facendo anche degli esempi. °le variabili possono essere diverse a seconda delle caratteristiche che andiamo ad analizzare, avremmo quindi delle variabili definite qualitative che ci permettono di analizzare principalmente le caratteristiche e di far riferimento solo alle caratteristiche del nostro costrutto in oggetto, non avranno quindi le proprieta dei numeri se non l'unica informazione numerica di questa variabile che potrebbe essere la quantita “definizione di due generi come due numeri” ma sarebbero solo delle etichette e non avrebbero alcun significato legato al valore numerico specifico dei valori che andiamo ad usare. mentre le variabili quantitative ci permettono di numerarlo e di avere delle informazioni numeriche piu precise. ESEMPIO:  un negozio vende tre tipi di bevande: bibite, te, caffe -> variabile qualitativa nominale.  il tempo di volo da Roma a Milano -> variabile quantitativa continua.  numero di telefoni per famiglia -> variabile quantitativa discreta.  numero di telefonate per mese -> variabile quantitativa discreta.  Sesso (uomo/donna) -> variabile qualitativa nominale.

possibile svolgere tutte le operazioni aritmetiche che concernono i numeri reali e anche formare dei rapporti di valori tra i vari livelli della scala quindi si specificano anche qui le distanze tra gli stimoli di unalOMoARcPSD| data dimensione. Possiamo esprimere il rapporto ed e presente uno zero assoluto che indica l'assoluta mancanza della variabile ogni livello di questa scala prende tutte le proprieta del livello precedente per cui la scala ordinale avra tutte le proprieta anche della scala nominale cosi come la scala a intervalli avra le proprieta della scala ordinale e nominale invece quella a rapporti equivalenti avra tutte le proprieta dei livelli precedenti. L’ultima scala e quella piu raffinata, perche in questo caso cio che viene misurato si tramuta in variabili che hanno tutte le proprieta dei numeri naturali compreso uno zero assoluto. Nel caso dell’altezza esiste la possibilita di misurare un’altezza pari a zero e quindi un bambino che misura 100 cm e alto il doppio di un neonato che misura 50 cm.

  1. Cosa intendiamo quando parliamo di statistica descrittiva. •La statistica descrittiva ha lo scopo di descrivere. Nello specifico si pone l’obiettivo di trovare degli indici di sintesi di un campione della popolazione. La statistica descrittiva, pertanto, e sempre legata ai soli dati raccolti. Riassume e visualizza i risultati ottenuti in un esperimento o raccolti sul campo, con lo scopo di: - acquisire una certa familiarita con i dati prima di passare alle analisi statistiche inferenziali -evidenziare nei dati tendenze inattese a priori che possono suggerire analisi non previste inizialmente o anche nuovi esperimenti o campionamenti -identificare rapidamente eventuali errori nella trascrizione dei valori o nel loro inserimento al calcolatore -identificare preliminarmente alcune caratteristiche dei dati che potrebbero precludere il successivo utilizzo di alcune tecniche statistiche -comunicare ad altre persone brevemente, con logica ed ordine, le principali caratteristiche dei dati raccolti Attenzione: riassumere vuol quasi sempre dire perdere parte dell’informazione La statistica descrittiva e la branca della statistica che studia i criteri di rilevazione, classificazione, sintesi e rappresentazione dei dati appresi dallo studio di una popolazione o di una parte di essa (detta campione). I risultati ottenuti nell'ambito della statistica descrittiva si possono definire certi, a meno di errori di misurazione dovuti al caso, che sono in media pari a zero. Da questo punto di vista si differenzia dalla statistica inferenziale, alla quale sono associati inoltre errori di valutazione. La rilevazione dei dati di un'intera popolazione e detta "censimento". Quando invece l'indagine si concentra su un determinato campione rappresentativo, si parla di "sondaggio". I dati raccolti possono essere classificati attraverso distribuzioni semplici o complesse: una

distribuzione si dice "semplice" se ad ogni individuo della popolazione o del campione e associato un solo carattere (ad esempio: l'eta anagrafica di un individuo); una distribuzione e detta "complessa" se ad ogni individuo della popolazione o del campione sono associati almeno due caratteri (ad esempio il nome e il cognome di un individuo).

  1. Parli del concetto di frequenza. •Si intende per frequenza il numero di unita statistica su cui una modalita si presenta, ovvero il numero di volte in cui un determinato evento si presenta. Ricorrendo alle frequenze, abbiamo la possibilita di rappresentare dei dati, utilizzando determinate distribuzioni di frequenza. Se abbiamo una serie di valori (X1, X2, ... Xk) e diverse modalita Xi con K le diverse modalita, potremmo ricavare le frequenze fi con cui rappresentare i valori raggruppati in K modalita. Per farlo raggrupperemo in una tabella i possibili valori che X puo assumere nelle K modalita, andando a osservare quali soggetti hanno la stessa modalita di risposta, potremo calcolare la frequenza per ogni soggetto che presenta la stessa risposta. In tabella andremo a rappresentare in una colonna i valori di X per ogni modalita e nell’altra colonna i valori di frequenza ottenuta contando i soggetti che rispondono a quella specifica modalita.
  2. Descriva la differenza tra frequenze assolute e relative. °Con il termine frequenze assolute intendiamo il numero di volte in cui si presenta un determinato evento o una determinata modalita di risposta. Per calcolarla dovremmo conteggiare le possibilita modalita di risposta che la variabile X puo assumere e ottenere cosi il numero di soggetti che forniscono una specifica risposta. Il totale della somma delle frequenze assolute sara pari al totale delle unita statistiche considerate.lOMoARcPSD| Le frequenze relative invece possono essere calcolate a partire da quelle assolute, ricavando la percentuale per ogni modalita di frequenza assoluta. Per calcolarle bastera dunque dividere il valore di frequenza assoluta per la numerosita del campione e moltiplicare il risultato per 100. Andremo cosi a riunire i dati in tabella, in cui oltre ai valori delle variabili X di risposta e alle relative frequenze assolute, riporteremo per ogni valore di frequenza assoluta il relativo valore di frequenza relativa. Il totale delle frequenze relative sara pari a 100. Frequenze assolute e relative non sono altro che due diversi modi di rappresentare le diverse modalita di risposta e ognuna di esse, presa singolarmente, non aggiunge informazioni rispetto all’altra. E evidente, comunque, che la rappresentazione di una tabella mediante frequenze relative rende piu intuitiva e comprensibile l’interpretazione dei dati.
  3. Data la seguente distribuzione impostare una tabella che mostri tutte le frequenze calcolabili.
  1. Descriva le tabelle di contingenza. •Le tabelle di contingenza sono specifiche tabelle utili a rappresentare due misure in relazione tra loro, ovvero a condurre un’analisi bivariata. Vengono prese in considerazione due variabili X e Y, di cui rappresentiamo le relative modalita. Ad ogni coppia si fara corrispondere una frequenza n rappresentata dagli elementi della popolazione che presentano contemporaneamente le due modalita di X e Y, indicate rispettivamente con Xi e Yj. In maniera piu specifica andremo a riportare nella colonna verticale la variabile X e nella riga orizzontale la variabile Y. In seguito, riporteremo nelle celle tutti gli elementi di N che presentano contemporaneamente le modalita di X e Y, ottenendo cosi le frequenze congiunte. Fatto cio, calcoleremo le frequenze marginali assolute, e precisamente le frequenze marginali di X ottenute dalla sommatoria dei valori delle singole frequenze tra tutte le righe, e le frequenze marginali di Y, ottenute dalla sommatoria dei valori delle singole frequenze tra tutte le colonne. La somma delle frequenze assolute di X e di Y ci fornira il valore della numerosita N della popolazione.
  2. Crei una tabella di contingenza dai seguenti dati: soggetto 1 (colore occhi – azzurri; capelli – biondi); soggetto 2 (colore occhi – azzurri; capelli – marroni); soggetto 3 (colore occhi – marroni; capelli – marroni); soggetto 4 (colore occhi – marroni; capelli biondi); soggetto 5 (colori occhi – marroni; capelli – biondi); soggetto 6 (colori occhi – azzurri; capelli – biondi); soggetto 7 (colori occhi – marroni; capelli – biondi); soggetto 8 (colori occhi azzurri – capelli – marroni). (i dati potrebbero cambiare nelle varie prove). Xi Fi Yj Fj X azzurri 4 Y marroni 3 X marroni 4 Y biondi 5
  3. Descriva moda e mediana.

° Moda e mediana sono indici di tendenza centrale, cioe quelli indici che

evidenziano le

caratteristiche di una distribuzione del carattere, sintetizzando le misure

tramite un unico valore

rappresentativo. La moda e un indice centrale di distribuzione che non richiede

alcun calcolo in

quanto e sufficiente individuare il valore della variabile caratterizzato dalla

massima frequenza. Puo

essere individuato sia per dati in serie con valori discreti sia per dati

raggruppati in classe. La

mediana invece e un indice che rappresenta il valore centrale di distribuzione

quando i valori

vengono ordinati in senso non decrescente, ovvero il valore che bipartisce la

successione. Per

individuare la posizione della mediana, se il numero N dei termini e dispari, la

posizione della

mediana coincidera con il valore centrale; se esso invece e pari, la posizione

della mediana

corrispondera ai due valori centrali della distribuzione, di cui verra calcolata la

semisomma.

Nel caso di dati raggruppati in classi, il calcolo della mediana e piu complesso

e, una volta stabilito

il valore di N e la posizione della mediana, si utilizzera una formula per il

calcolo:

Me(X)=Hi-1 +(Posme –Fi-1)ai /fi

  1. Trovi moda e mediana della seguente distribuzione esplicitando il procedimento usato per ottenere il risultato: 7, 3, 5, 4, 7, 6, 9. (la serie di numeri data potrebbe cambiare ad ogni prova d’esame).? Xi Fi Fi 3 1 1 4 1 2 5 1 3 6 1 4 7 2 6 9 1 7 7 N= Moda = 7 (frequenza 2) Pos me = (n+1) / 2 = 4 La mediana e in posizione 4. Dalla colonna delle frequenze cumulate si individua la frequenza cumulata uguale alla posizione (4) e la mediana sara la modalita corrispondente. Me = 6
  2. Parli dei quantili

° I quantili sono utilizzati in statistica per frazionare in N parti uguali un insieme

di dati numerici

disposti in ordine progressivo crescente (o decrescente). Da una seriazione

composta da un

numero finito di termini P, la popolazione viene ordinata in ordine crescente.

Successivamente la

serie viene suddivisa in N parti uguali. I valori della seriazione che cadono

esattamente nella

suddivisione sono detti quantili di ordine X / N. Dove X e la posizione nel

quantile nelle N

suddivisioni.

Un esempio di quantile:

8 soggetti con demenza svolgono un test di memoria, verranno riportate le

risposte (n=8).

Le risposte del test sono ordinate in modo crescente. La seguente seriazione e

composta da 8

numeri in ordine progressivo crescente. A questo punto con la seguente

formula indicata andiamo

ad analizzare il primo quartile: Pos q1 = 1/4 * (n+1), ricordandoci che n = 8!

A quel punto riportiamo i valori e riscontrando nella tabella il valore piu vicino e

corrispondente

° Le misure di dispersione esprimono la tendenza delle singole osservazioni di

una distribuzione di

allontanarsi dalla tendenza centrale, ovvero la “variabilita” dei dati. La

dispersione esprime la

“bonta” o la “poverta” della tendenza centrale quale descrittore di una

distribuzione. Danno un

valore informativo circa l'ampiezza della valutazione del valore rispetto al

valore centrale del valore

calcolato.

Ricordiamo diversi indicatori:

- numero di categorie;

- Range (Xmax - Xmin);

- Differenza interloquale (Q3-Q1); - Varianza;

- Deviazione standard.

6. Descriva le caratteristiche della deviazione standard.

° La deviazione standard e una misura di distanza dalla media e quindi ha

sempre un valore

positivo. Il valore e piu ampio quando la variabilita del nostro campione e piu

ampia, caso pero da

considerarsi raro, nella media sono valori costanti. E una misura della

dispersione della variabile

casuale intorno alla media. Deviazione standard o scarto quadratico medio

prende in

considerazione nella formula, i seguenti valori: - N e il numero di osservazioni

dell’intera

popolazione

- μ e la media della popolazione

- Xi e l’i-esimo dato statistico osservato

5. Descriva le caratteristiche principali dello scostamento semplice medio.

° Lo scostamento semplice medio e un indice di variabilita, che ci fornisce

(insieme alla differenza

media) come il campione si distribuisce e quanta variabilita c'e nei dati che

stiamo andando ad

analizzare. Lo scostamento medio si divide in:

- Media aritmetica

- Mediana.

Ci permette con la media aritmetica di analizzare dei valori assoluti degli scarti

delle osservazioni

da un valore medio, con la mediana invece, viene calcolato lo scarto dei valori

dal valore mediano.

Cambia il calcolo del valore che viene osservato.

3. Descriva il concetto di concentrazione.

° Il concetto di concentrazione si applica solamente per i caratteri trasferibili,

caratteri per i quali ha

un significato reale il loro trasferimento da una unita all'altra. Concetto

utilizzato per capire quanto

un fenomeno analizzato sia equamente distribuito fra le unita statistiche

utilizzate nella nostra

popolazione, vedere se e piu concentrato in altre e viceversa. Utile per

calcolare la distribuzione

della ricchezza di un popolo, facile se ci sono dati raggruppati in classi e molto

numerosi.

Ovviamente andranno organizzati tramite una tabella. Graficamente la

concentrazione viene

rappresentata con una spezzata che congiunge i punti di coordinate, dove sono

le frequenze

relative cumulate, mentre le quote cumulate relative di ogni unita, vale a dire il

prodotto.

Le frequenze sono comprese tra zero e, vale quindi la relazione. Proprieta della

spezzata di Lorenz

e che ogni segmento ha un'inclinazione maggiore rispetto a quello che lo

precede.

Nel caso di distribuzioni di unita, i valori vanno precedentemente ordinati.

10. Descriva la concezione frequentista della probabilita

° Si definisce probabilita frequentista di un evento il numero che esprime la

frequenza relativa

dell’evento in un gran numero di prove precedenti tutte fatte nelle stesse

condizioni. Risulta subito

evidente il limite di questa definizione: non si precisa quanto grande debba

essere il numero di

prove e per di piu e necessario ripetere le prove nelle medesime condizioni.

La definizione frequentista si basa sulla legge dei grandi numeri (o legge

empirica del caso)

secondo cui, in un gran numero di prove fatte tutte nelle medesime condizioni,

la frequenza

relativa dei successi tende al valore teorico della probabilita. Cio fa pensare che

in fenomeni in cui

la probabilita classica non e applicabile e possibile considerare la frequenza di

eventi gia accaduti e

considerarla come probabilita di eventi futuri. Si definisce probabilita

frequentista di un evento il

numero che esprime la frequenza relativa dell’evento in un gran numero di

prove precedenti tutte

fatte nelle stesse condizioni. Risulta subito evidente il limite di questa

definizione: non si precisa

quanto grande debba essere il numero di prove e per di piu e necessario

ripetere le prove nelle

medesime condizioni.

11. Descriva la concezione logistica della probabilita

° Dati due eventi, si definisce evento composto o prodotto logico degli eventi,

l’evento che risulta

verificato se gli eventi componenti si verificano entrambi. Nella

rappresentazione insiemistica

all’evento composto e associato il sottoinsieme intersezione degli eventi

componenti.lOMoARcPSD|

Per alcuni studiosi la probabilita di un evento e una relazione logica fra l’evento

stesso ed un

insieme di conoscenze di cui si dispone. Nel nostro secolo, si ha

un’impostazione astratta,

probabilita che due eventi si verifichino contemporaneamente e pari alla

probabilita di uno dei due

eventi moltiplicato con la probabilita dell’altro evento condizionato al verificarsi

del primo. La

probabilita composta permette di effettuare rapidi calcoli per varie soluzioni,

consideriamo un

evento composto da piu eventi tali che siano indipendenti, nel senso che

l'accadere del primo non

influenzi l'accadere del secondo: allora possiamo dire che:

La probabilita dell'evento composto e uguale al prodotto delle probabilita' degli

eventi componenti

se gli eventi non sono indipendenti posso ancora applicare il teorema ma le

probabilita vanno

calcolate caso per caso.

12. Voglio calcolare la probabilita di avere due cuccioli neri, uno nella cucciolata

della mia gatta

(1/5) e uno da quella detta gatta della mia amica (1/8). Descrivere il tipo di

probabilita

calcolata e svolgere il calcolo. (i valori potrebbero cambiare ad ogni prova di

esame).?

13. Descriva la probabilita condizionata

° La valutazione di probabilita dipende anche dallo stato di informazione;

quindi, la probabilita di

un evento puo variare subordinatamente al verificarsi di un altro evento. Si

definisce probabilita di

un evento A condizionata (o subordinata) all’evento B [e si indica: P (A I B)] la

probabilita del

verificarsi di A nell’ipotesi che B si sia verificato. Se B non si verifica, l’evento A

I B non e definito.

Facciamo un esempio:

Ipotizziamo ad esempio che la probabilita che il Milan vinca il campionato di

serie A sia 1 su 8 e la

probabilita che il Verona vinca il campionato di serie B sia 1 su 3.

La probabilita composta mi permette di rispondere a domande quali:

Qual e la probabilita che sia il Milan sia il Verona vincano i rispettivi campionati

a fine stagione?

Calcolo della probabilita composta

P (Milan vinca il campionato di serie A) = 1 / 8

P (Verona vinca il campionato di serie B) = 1 / 3

Dunque, P (Milan vinca il campionato di serie A & Verona vinca il campionato di

serie B) = P (Milan

vinca il campionato di serie A) * (Verona vinca il campionato di serie B) = (1/8)

Dunque, la probabilita che sia il Milan sia il Verona vincano i rispettivi

campionati a fine stagione e

1 su 24. Spesso si incontrano eventi che dipendono da altri eventi che si

possono (o si devono)

verificare precedentemente, tali eventi, naturalmente, influiranno sulla

probabilita dell’evento

successivo; in tal caso occorre introdurre il concetto di probabilita condizionata.

Si definisce

probabilita condizionata dell'evento E2 rispetto all'evento E1, e si indica con

P(E2|E1), la

probabilita che si verifichi l'evento E2 sapendo che si e gia verificato l'evento

E

12. Descriva la distribuzione di probabilita di Poisson

° Un’altra distribuzione di probabilita nel discreto e la distribuzione di Poisson,

definita per valori

interi non negativi, che a differenza delle distribuzioni binomiale e

ipergeometrica, e illimitata, e la

variabile casuale puo dunque assumere i valori 0, 1, 2, 3, ... E una distribuzione

di probabilita

discreta che esprime le probabilita per il numero di eventi che si verificano

successivamente ed

indipendentemente in un dato intervallo di tempo, sapendo che mediamente se

ne verifica un

certo numero, lambda (λ). Ad esempio, si utilizza una distribuzione di Poisson

per misurare il

numero di chiamate ricevute in un callcenter in un determinato arco temporale,

come una

mattinata lavorativa. Questa distribuzione e anche nota come legge degli

eventi rari.

13. Descriva la distribuzione binomiale di probabilita

° E il modello adatto per il campionamento da una popolazione infinita, dove la

probabilita p

rappresenta la frazione di elementi difettosi o non conformi presenti nella

popolazione.

La v.a. X rappresenta il numero di “successi” in n prove indipendenti di

Bernoulli con probabilita di

successo costante pari a p in ogni prova. Consideriamo un evento di probabilita

costante p, adlOMoARcPSD|

esempio l'evento ≪esce il numero 4 nel lancio di un dado≫ ha probabilita 1/

per ogni lancio del

dado; cosi l’evento ≪esce una pallina bianca da un’urna contenente 20 palline

bianche e 10 non

bianche≫ ha probabilita 2/3 per ogni estrazione, se la pallina estratta e

rimessa nell’urna. Se

eseguiamo n prove indipendenti, il numero delle volte in cui l‘evento si verifica

e una variabile

casuale X che puo assumere i valori 0, 1, 2, ..., n. In base al teorema delle

prove ripetute ad ogni

valore x si associa una probabilita Px con distribuzione di una variabile casuale

discreta detta

distribuzione binomiale, o bernoulliana di parametri n e p. E facile verificare

che la somma delle

probabilita e eguale ad 1, come richiesto dalla definizione di variabile casuale.

14. Descriva la distribuzione uniforme di probabilita

° La distribuzione discreta uniforme e una distribuzione di probabilita discreta

che e uniforme su un

insieme, ovvero che attribuisce la stessa probabilita ad ogni elemento

dell'insieme discreto S su cui

e definita (in particolare l'insieme dev'essere finito).

previsione probabilistica della proporzione di successi in una sequenza di n

realizzazioni

indipendenti di un evento E, ovvero, la frequenza di E nelle n misurazioni: per n

che tende a

infinito, la proporzione di successi converge alla probabilita di E.

In termini generici, per la legge dei grandi numeri si puo dire:

•che la media della sequenza e un'approssimazione, che migliora al crescere di

n, della media della

distribuzione;

•e che, viceversa, si puo prevedere che sequenze siffatte mostreranno una

media tanto piu spesso

e tanto piu precisamente prossima alla media della distribuzione quanto piu

grande sara n.

La distribuzione di variabile aleatoria continua piu importante, sia per le

applicazioni pratiche in

numerosi problemi, sia perche interviene in molti teoremi, e la distribuzione

normale o gaussiana.

Questa distribuzione di probabilita e molto usata in statistica perche molti

fenomeni fisici, biologici,

psicologici, economici, ecc., hanno una distribuzione che si puo rappresentare

con una

distribuzione normale.

10. Descriva la distribuzione normale standardizzata di probabilita

° La distribuzione normale standardizzata e una distribuzione normale

particolarmente utile nelle

operazioni di stima statistica. Essa presenta media uguale a 0 e scarto tipo pari

a 1. Una qualsiasi

distribuzione normale puo essere trasformata in una distribuzione normale

standardizzata

attraverso la formula: dove X e l'ascissa del punto considerato della

distribuzione normale di

partenza. μ e la media della distribuzione normale di partenza e lo scarto tipo

della distribuzione

normale di partenza. La nuova distribuzione e anche chiamata distribuzione dei

punti z (o punti

standard). Un valore di z riflette sempre di quanti scarti tipo al di sotto o al di

sopra della media si

trova un numero considerato.

5. Un soggetto ottiene un punteggio di 16 al test A (media= 22,5; DS= 5,3) e,

dopo quattro

settimane, un punteggio pari a 32 al test B (media= 31,8; DS= 9,3). Entrambi i

test valutano

la capacita di pianificazione. Calcola i punti z di ciascuna prova esplicitando il

procedimento

usato e commenta l’evoluzione nel tempo. (i valori di riferimento potrebbero

cambiare ad

ogni prova d’esame).

° Applico la formula della standardizzazione: zi = (xi – x) /S

Otterremo, rispettivamente per i due punteggi ottenuti dal soggetto: z1= (

z2= (32-31,8) /9,3= 0,

Possiamo quindi dire che i punteggi son diversi e che c’e stato un incremento

nella capacita di

pianificazione del soggetto analizzato. Il primo punteggio si posizionava al di

sotto dello zero oltre

la prima deviazione standard negativa, era quindi al di sotto della media. Il

secondo punteggio si

posiziona al di sopra dello zero nella prima deviazione standard: e quindi un

punteggio nella media

della popolazione di riferimento. Possiamo quindi dedurre che tra le due

rilevazioni il soggetto e

migliorato nella capacita di pianificazione.

6. Descriva il processo di standardizzazione.

° La standardizzazione ha lo scopo di rendere i dati direttamente confrontabili,

caratteristica che i

dati grezzi in se non possiedono se vengono mantenuti nella forma originale. Il

nome di

standardizzazione fa riferimento alla distribuzione normale standardizzata. I

punti z indicano la

posizione dei dati in termini di distanza dalla media, che viene espressa in

deviazioni standard.

Dunque, tramite i punti z e possibile standardizzare delle distribuzioni, potendo

di fatto

confrontare punteggi ottenuti in test diversi che fanno riferimento a condizioni

diverse.

La standardizzazione statistica tramite punti z e di importanza fondamentale in

psicometria ed e

parte integrante del bagaglio professionale di qualsiasi psicologo che si trovi ad

operare con dei

punteggi a un test. Per tale motivo i test a uso degli psicologi vengono sempre

forniti con i valori di

media e deviazione standard che ne consentano la correzione con punti z, o

comunque con una

correzione che ne faccia riferimento.

14. Descriva il concetto di inferenza statistica.

° Si definisce inferenza statistica il procedimento mediante il quale, dall’analisi

dei dati osservati su

un campione, si perviene a conclusioni relative all’intera popolazione.

Si possono distinguere due tipi di inferenza statistica:

•dal campione si puo stimare il valore di qualche parametro della popolazione,

come una media,

una varianza, una frequenza; si parla in questo caso di stima campionaria;

•per mezzo del campione si vuole decidere se un’ipotesi fatta su una data

popolazione e

accettabile, o rifiutabile, ad un dato livello di significativita; e il problema della

verifica delle ipotesi.

Naturalmente, l’estensione a tutta la popolazione delle conclusioni ricavate da

un campione

comporta un certo rischio; pertanto, si dovra scegliere un campione in modo da

saper valutare

l’errore che si puo commettere.