Quiz algebra lineare, Esercizi di Algebra Lineare e Geometria Analitica

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i+2j+3ke w = 3i+2j4+ k. € 1. Cor affermi * delle Seguenti oni è corret (a) i vettori v e w Sono pari ri v o w sono ortogo! (b) i vet (c) i vettori v+w e 1 +j + k sono paralle (d) i vettori v+w e Î + + k sono ortogonali. 2. Consideriamo i vettori v=i+je w =j+kK. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? (a) i vettori v e w sono ortogonali; (b) i vettori v e w sono versori; x c) i vettori v e w sono formano un angolo di 7 radianti; (d) i vettori v e w formano un angolo di 7/3 radianti. 3. Dati nello spazio i punti A(1,0,0), B(0,1,0) e C(0,0,1). Quale delle seguenti affermazioni è corretta? (a) i punti A, B e C' sono allineati; (b) (e (a 4. Sono dati due vettori non nulli e non paralleli u e w nello spazio. Consideriamo il loro prodotto vettoriale z = uxw. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? il triangolo di vertici A, B e C' è equilatero; c) il punto C' è il punto medio del segmento di estremi A e B; ) il triangolo di vertici A, B e C' è rettangolo. (a) ze u+ w sono ortogonali; (b) ze u+w sono paralleli; zez+w sono ortogonali. Dai Siano i punti A, B e C' i vertici di un triangolo equilatero di area uno. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? (a) AB-BC =0; (b) AB+BC = CÀ; (c) AB x BÒ = (a) AB+ BC + CA - o. 6. Consideriamo in R‘ i vettori vi = (1,1,0,0),v2 = (1,0,1,0), vg = (0,1,0,1) € va = (0,0, 1,1). Quale delle seguenti affermazioni è corretta? (a) i vettori v1, va, v3 e v4 sono linearmente indipendenti; (b) i vettori v1,v2,v3 e Va sono un sistema di generatori di RI;