Scarica Rappresentazioni Grafiche: Dati Qualitativi e Quantitativi e più Appunti in PDF di Statistica solo su Docsity!
RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE
Le rappresentazioni grafiche hanno lo scopo di visualizzare le caratteristiche distributive,
dinamiche e strutturali delle distribuzioni.
Inoltre, lo strumento grafico ha lo scopo di rendere più intuitive le differenze che esistono tra le
modalità. Le rappresentazioni grafiche proposte sono numerose. Esse debbono essere scelte in
rapporto al tipo di dati e quindi alla scala utilizzata.
Rappresentazioni grafiche: DATI QUALITATIVI
- Ortogramma
- Diagramma circolare
ORTOGRAMMA
Su una retta orizzontale si fissano l’origine e l’unità di misura, che dipende dal fenomeno che si va
a rappresentare, e sull’asse verticale si pongono tanti rettangoli, detti nastri, equidistanti e
sovrapposti quante sono le modalità del carattere oggetto di studio.
- A colonne
Si invertono gli assi.
DIAGRAMMA CIRCOLARE
Si divide un cerchio in parti proporzionali alle classi di frequenza. Vengono usati soprattutto per
rappresentare frequenze percentuali.
Hanno il vantaggio di fare capire con immediatezza che la somma di tutte le classi è uguale
all’unità (1 o 100%); hanno l’inconveniente che evidenziano con estrema difficoltà le differenze
che non sono molto marcate. Per differenze piccole, si dimostrano meno efficaci degli
ortogrammi. I diagrammi circolari sono utilizzati per distribuzioni di variabili nominali, al fine di
evitare di stabilire anche involontariamente un ordine, che non esiste tra variabili qualitative.
Mettono in evidenza come sono distribuite le singole parti, rispetto all’intero: il cerchio
rappresenta l’intero fenomeno ed i componenti sono rappresentati da settori che sono distinti da
tratteggi, colori o gradazioni di colore differenti.
n
n
Modalità 1
Modalità 2
n
n
Modalità 1 Modalità 2
Sono adatti sopratutto per rappresentare dati espressi in percentuale (%).
Per rappresentare i dati grezzi in un grafico a torta, si devono elaborare e trasformare in
percentuali. I valori in % si riportano poi nel grafico.
Nei grafici a torta l’angolo di ogni settore è direttamente proporzionale al valore espresso in
percentuale.Per ottenere l’ampiezza in gradi ci dell’angolo al centro di ogni settore circolare,
bisogna impostare le seguenti proporzioni:
360°: N = ci : ni
ci = (ni/N)*
dove: ni sono le frequenze assolute (o intensità)
N è il totale delle frequenze assolute (o intensità)
Esempio: Sport praticati in classe, tot alunni 16
CALCOLO DELLE PERCENTUALI
Per rappresentare questi dati in un grafico a torta si devono trasformare in percentuali e poi in
gradi:
7:16= x :100 x =44% 4:16= x :100 x =25%
3:16= x :100 x =19% 2:16= x :100 x =13%
CALCOLO DEGLI ANGOLI DEI SETTORI
100% : 360° = 43% : x x = 155° 100% : 360° = 25% : x x = 90°
100% : 360° = 19% : x x = 68 ° 100% : 360° = 13% : x x = 47°
Rappresentazioni grafiche: DATI QUANTITATIVI
ISTOGRAMMA
L’istogramma è una rappresentazione grafica di una distribuzione di frequenza di una certa
grandezza, ossia di quante volte in un insieme di dati si ripete lo stesso valore. Può essere a barre
contigue, sovrapposte, verticali o orizzontali. È costituito da rettangoli le cui basi sono allineate su
un asse orientato e dotato di unità di misura. La base dei rettangoli corrisponde all’ampiezza
della classe, l’altezza alla densità di frequenza (ovvero il rapporto tra la frequenza assoluta
associata alla classe e la sua ampiezza).
Bisogna suddividere due casi:
- Le classi hanno la stessa ampiezza: preso un sistema di assi cartesiani, sull’asse delle
ascisse si riportano tanti intervalli di ampiezza uguale e contigui quante sono le classi della
distribuzione. Sull’asse delle ordinate si riportano le relative frequenze. Si ottengono così tanti
rettangoli aventi stessa base, uguale all’ampiezza dell’intervallo e altezza uguale o proporzionale
alle relative frequenze.
- Le classi non hanno la stessa ampiezza: in tal caso si avranno tanti rettangoli contigui aventi
diversa base uguale all’ampiezza della classe e altezza uguale alla densità di frequenza:
BOX PLOT
Il box plot o diagramma a scatola e baffi, è un grafico, relativo a caratteri quantitativi - ottenuto a
partire dai 5 numeri di sintesi [minimo, 1° quartile (Q1), mediana, 3° quartile (Q3), massimo] - che
descrive le caratteristiche salienti della distribuzione. Si ottiene riportando su un asse verticale
(oppure orizzontale) i 5 numeri di sintesi. La scatola del box plot ha come estremi inferiore e
superiore rispettivamente Q1 e Q3. La mediana divide la scatola in due parti. I baffi si ottengono
congiungendo Q1 al minimo e Q3 al massimo. Per rappresentare una distribuzione in modo
sintetico, il box plot è un’ottima possibilità: con poche informazioni, si riesce a comprendere la
sua forma, simmetrica o asimmetrica che sia. Da notare inoltre, che il box plot dà una
Calcio 7
Nuoto 4
Danza 3
Nessuno 2
