Regressione Multipla: Calcolare la Matrice di Correlazione e Interpretare i Risultati, Slide di Statistica

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ESERCITAZIONE REGRESSIONE MULTIPLA

Regressione Multipla Regressione Multipla Nel caso multiplo i dati sono quelli della matrice delle osservazioni, in cui si ha 1 variabile dipendente e piùvariabili indipendenti Matrice di Correlazione Per studiare le relazioni tra un insieme di variabili quantitative si definisce la MATRICE DI CORRELAZIONE,cioè la presentazione sotto forma di matrice dei coefficienti di correlazione tra tutte le coppie

i^ Y^ X^1

X…^2

Xk

1 yx^1

x…^12

x1k

2 yx^2

x…^22

x2k

…^ …^ …

…^ …^

i^ yxi^ i

x 12

xik

…^ …^ …

…^ …^

n^ yxn^ n

x…^ n^

xnk

Regressione Multipla Matrice di Correlazione - Esercizio Dati di 12 punti vendita di una azienda commerciale^ Y^ VENDITE ANNUE^ Xnumero di concorrenti operanti nella stessa zona^1 Xnumero di addetti ai servizi^2 Xdistanza dal centro storico^3 Calcolare la matrice di correlazione e interpretare i risultati

Y^ X 1

X 2^

X 3 7 5^5

1 0^

1 6 5^2

1 0^

2 5 6^3

8

2 5 6^3

4

4 6 4^2

3

4 6 1^4

1

3 7 0^5

2

1 8 2^5

1 0^

2 7 9^2

8

4 8 0^2

1

6 7 3^4

8

1 7 2^2

8

3

Y^ X

X^

X

Y^

0.154714 X

X2^ 0.250773 0.

0.053887 X

-0.^

-0.^

Regressione Multipla Modello Lineare Multiplo Il modello lineare multiplo ha l’obiettivo di spiegare l’andamento di Y in funzione delle k variabili esplicativeX1, X2, … Xk Criteri Scelta Modello • MASSIMO INDICE DI ADATTAMENTO : l’inserimento di nuove variabili esplicative nel modello comportal’aumento dell’ R2 quindi della bontà di adattamento • Occorre inserire numero limitato di variabili indipendenti che consentano di spiegare il massimo dellavarianza della variabile dipendente • I modelli con meno variabili indipendenti sono più facili da interpretare.

Regressione Multipla Modello Lineare Multiplo – Esercizio 2 Stimare un modello lineare multiplo a partire dalle seguenti variabili:1)^ Calcolare la matrice di correlazione considerando anche le variabili qualitative2)^ Utilizzare tutte le variabili per definire un modello di regressione multiplo con variabili dummy ecommentare l’adattamento3)^ Prevedere il valore di y nel caso in cui X1 = M, X2 = N, X3 = 29

X1^ X^

X3^ Y

M^ N^

F^ N^

M^ N^

M^ S^

M^ C^

F^ C^

F^ S^

F^ S^

M^ S^

F^ N^