MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
• Y è la variabile casuale risposta (o variabile dipendente). In questo corso consideriamo solo
variabili risposta continue"
• X è la variabile esplicativa (o variabile indipendente, o covariata o predittore). Essa può essere
sia una variabile qualitativa che quantitativa"
•I valori osservati delle variabili Y e X sono indicati con le corrispondenti lettere minuscule 𝑦 e 𝑥"
esempio 1: temperatura ed elettricità"
• Studio sul consumo di elettricità all’interno di un edificio su
base mensile con l’obiettivo di prevedere l’utilizzo di elettricità
in modo da tenere sotto controllo i costi."
• Si può immaginare che tale consumo sia influenzato dalla
temperatura esterna, che può richiedere l’utilizzo di calorifici
elettrici."
• 𝑌 è il consumo medio giornaliero di kW"
• 𝑋 è la temperatura media mensile in gradi"
•Si vuole studiare come varia 𝑌 al variare di 𝑋"
Ho bisogno dello scatterplot di costruire un indicatore che
mostri se y può essere pensata linearmente legata a x secondo una funzione approssimabile ad
una retta. Questo indicatore di statistica descritttiva è detto COVARIANZA e si calcola come
segue "
in presenza di dati campionari ux e uy sono sostituite delle medie dei campioni ottenendo quello
che è definita COVARIANZA campionaria"
esempio 2: rifiuti urbani e raccolta differenziata"
• Studio della relazione tra la raccolta dei rifiuti urbani e la percentuale di raccolta differenziata sul
totale dei rifiuti"
• X sono kg di rifiuti urbani per abitante"
• 𝑌 è la % di raccolta differenziata sul totale dei rifiuti"
•Si vuole studiare come varia 𝑌 al variare di 𝑋"
"
