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Questa lezione introduce la statistica come insieme di metodologie per lo studio di fenomeni variabili. Verranno analizzati fenomeni collettivi attraverso l'analisi quantitativa e la raccolta, elaborazione e definizione di informazioni per facilitare l'analisi dei dati e i processi decisionali. Le scienze sociali e l'economia verranno utilizzate come esempi di applicazione. Saranno trattati concetti come popolazione, unità statistica, raccolta e presentazione dei dati, distribuzioni di frequenza, indici di posizione e variabilità.
Tipologia: Appunti
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Lezione 0 Cosa è la statistica E’ l’insieme delle metodologie per lo studio di fenomeni che hanno l’attitudine a variare. Analizza in termini quantitativi i fenomeni collettivi, ossia i fenomeni il cui studio richiede l’osservazione di un insieme di manifestazioni individuali Uno dei compiti principali della statistica è quello di fornire al ricercatore tecniche di descrizione ed induzione da applicare ad un insieme di osservazioni concernenti le manifestazioni di un qualsiasi fenomeno collettivo. -Statistica descrittiva -Statistica inferenziale la statistica comprende la raccolta, l ’ elaborazione e la definizione di informazioni per agevolare sia l’analisi dei dati che i processi decisionali. Un dato è una qualsiasi misurazione di un qualsiasi fenomeno. Un’ informazione è un dato, o un insieme di dati, semplici o elaborati, che ci servono per:
Le fonti dei dati I dati statistici possono provenire da: -Data base statistici (dati pubblici) - Dalla propria rilevazione -Da Esperimenti
LEZIONE N 2 ARGOMENTO: Gli indici di posizione Gli indici sintetici -Posizione -Variabilità -Forma Consentono il passaggio da una pluralità di informazioni ad un’unica misura numerica; Sintetizzano l’intera distribuzione in un singolo valore, consentendo così confronti nel tempo, nello spazio o tra circostanze differenti; In alcuni casi, consentono di verificare se le conseguenze di una determinata azione abbiano prodotto il risultato desiderato, in quale direzione e con quale intensità. Indici assoluti: Dipendono dalla natura della variabile che si sta esaminando e sono espressi nella stessa unità di misura della variabile. Indici relativi: Sono svincolati dall’unità di misura perché costruiti come rapporti tra indici assoluti o tra indici assoluti e loro valori estremi. Sono, quindi, numeri puri, utili per confrontare fenomeni omogenei. Indici normalizzati: Sono particolari indici relativi che variano in un intervallo finito, generalmente in [0, 1] oppure in [-1, +1]. Sono, quindi, di immediata interpretazione. Gli indici di posizione La caratteristica più comunemente usata in un insieme di dati è il suo “centro”, ossia il punto in cui le osservazioni tendono a raccogliersi. § Una misura di tendenza centrale permette di sintetizzare in un unico numero, ossia con un’unica modalità della variabile, un valore che indica dove la distribuzione è “posizionata” § Queste misure (o parametro o indice) sintetizzano i dati e permettono anche di confrontare distribuzioni differenti. Sono medie analitiche : Media aritmetica (o media), Media geometrica, Media armonica. Sono medie di posizione : Moda, Mediana, Quartili, decili e percentili.
E’ chiaro che in questo caso la media aritmetica semplice non avrebbe alcun senso; è molto più alta di quanto abbia in tasca il più “ricco” dei soggetti che non siano il numero 4, e molto più bassa di quanto ha il numero 4. In altri termini, non è in grado di rappresentare né l’uno né gli altri. Il motivo è che la distribuzione presenta un valore chiaramente “anomalo” (potrebbe anche trattarsi di un errore di digitazione, volevamo scrivere 70 e abbiamo scritto 700), che rende la media aritmetica inattendibile e richiede indici che siano, invece, più “resistenti” a questi valori Ordiniamo la distribuzione in senso non decrescente (nel senso che un valore può essere uguale al precedente ma mai più basso), dal soggetto più “povero” al soggetto più “ricco”: prendiamo il soggetto che occupa la posizione centrale della distribuzione Il valore mediano sarà il valore degli euro che ha in tasca questo soggetto Me = 30£
La mediana, Me , è il valore assunto dall’unità statistica che occupa la posizione centrale della distribuzione ordinata in modo non decrescente. E’ un indice “robusto” in quanto non dipende da variazioni che si verificano nelle code della distribuzione (dove si possono trovare i c.d. “valori anomali”)
Altri indici di tendenza centrale La moda La moda Mo di una distribuzione di frequenza è la modalità cui corrisponde la massima frequenza , assoluta o relativa. E’ un indice di immediata interpretazione e può essere calcolata anche per variabili qualitative.