1. Sia X una variabile statistica almeno ordinabile, se le k modalità sono ordinate (con k dispari), la modalità

che occupa la posizione centrale è la Mediana

2. La mediana è: un indice di posizione che si può calcolare anche per variabili qualitative ordinali

3. Quando un data set ha un numero dispari di osservazioni, la mediana di un carattere quantitativo è: il

valore che si colloca al centro della distribuzione

4. Il box-plot è: un grafico a scatola nel quale sono contemporaneamente rappresentate mediana,

massimo, minimo e quartili

5. Cos'è un box plot? Una forma di rappresentazione grafica

6. Se in un box-plot il rettangolo ha area nulla: la differenza interquartilica è pari a 0

7. Quale tra le seguenti affermazioni NON è riferita alla media aritmetica: La media aritmetica non può

essere calcolata per valori negativi

8. Per le seguenti affermazioni riguardanti la media aritmetica, indicare quale NON è corretta. La media

aritmetica è robusta rispetto a valori anomali (o outlier)

9. In una distribuzione statistica la somma degli scarti dalla media aritmetica: è pari a 0

10. La media aritmetica può essere calcolata: Per variabili quantitative

11. Se la media aritmetica di un insieme di valori è nulla, la varianza: coincide con la media quadratica

12. L'errore quadratico medio di uno stimatore corretto è dato: dalla sua varianza

13. L’errore quadratico medio è pari alla varianza sommata al quadrato della distorsione

14. La varianza di una distribuzione può essere: nulla o positiva

15. La varianza campionaria è uno stimatore corretto della varianza della popolazione

16. La varianza campionaria S2 è uno stimatore corretto di σ2; infatti, E(S2) = σ2

17. Quali tra le seguenti formule rappresenta la varianza di una V.a. Uniforme X~U(a;b) Nessuna

18. Nella stima intervallare per la media μ di una popolazione normale, la cui varianza è incognita, se si

aumenta la numerosità campionaria, allora l’ampiezza dell’intervallo: Tutte errate

19. Cosa si intende per stima puntuale di un parametro? La stima attraverso la quale si giunge alla

determinazione di un solo valore numerico per il parametro da stimare

20. Stiamo calcolando un intervallo di confidenza per la media a varianza nota; quale tra le seguenti alternative

è corretta al fine di ridurre l’ampiezza dell’intervallo? Aumentare l’ampiezza del campione

21. Un vantaggio nell'usare la deviazione standard al posto del range per misurare la variabilità è che: utilizza

tutti i dati osservati

22. La deviazione standard dello stimatore media campionaria è: sempre positiva o nulla

23. Al crescere della dimensione campionaria la deviazione standard della media campionaria: diminuisce

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Sia X una variabile statistica almeno ordinabile, se le k modalità sono ordinate (con k dispari), la modalità che occupa la posizione centrale è la Mediana
La mediana è: un indice di posizione che si può calcolare anche per variabili qualitative ordinali
Quando un data set ha un numero dispari di osservazioni, la mediana di un carattere quantitativo è: il valore che si colloca al centro della distribuzione
Il box-plot è: un grafico a scatola nel quale sono contemporaneamente rappresentate mediana, massimo, minimo e quartili
Cos'è un box plot? Una forma di rappresentazione grafica
Se in un box-plot il rettangolo ha area nulla: la differenza interquartilica è pari a 0
Quale tra le seguenti affermazioni NON è riferita alla media aritmetica: La media aritmetica non può essere calcolata per valori negativi
Per le seguenti affermazioni riguardanti la media aritmetica, indicare quale NON è corretta. La media aritmetica è robusta rispetto a valori anomali (o outlier)
In una distribuzione statistica la somma degli scarti dalla media aritmetica: è pari a 0
La media aritmetica può essere calcolata: Per variabili quantitative
Se la media aritmetica di un insieme di valori è nulla, la varianza: coincide con la media quadratica
L'errore quadratico medio di uno stimatore corretto è dato: dalla sua varianza
L’errore quadratico medio è pari alla varianza sommata al quadrato della distorsione
La varianza di una distribuzione può essere: nulla o positiva
La varianza campionaria è uno stimatore corretto della varianza della popolazione
La varianza campionaria S^2 è uno stimatore corretto di σ^2 ; infatti, E(S^2 ) = σ^2
Quali tra le seguenti formule rappresenta la varianza di una V.a. Uniforme X~U(a;b) Nessuna
Nella stima intervallare per la media μ di una popolazione normale, la cui varianza è incognita, se si aumenta la numerosità campionaria, allora l’ampiezza dell’intervallo: Tutte errate
Cosa si intende per stima puntuale di un parametro? La stima attraverso la quale si giunge alla determinazione di un solo valore numerico per il parametro da stimare
Stiamo calcolando un intervallo di confidenza per la media a varianza nota; quale tra le seguenti alternative è corretta al fine di ridurre l’ampiezza dell’intervallo? Aumentare l’ampiezza del campione
Un vantaggio nell'usare la deviazione standard al posto del range per misurare la variabilità è che: utilizza tutti i dati osservati
La deviazione standard dello stimatore media campionaria è: sempre positiva o nulla
Al crescere della dimensione campionaria la deviazione standard della media campionaria: diminuisce

All’aumentare della numerosità campionaria la varianza della variabile Media Campionaria diminuisce
Per un carattere qualitativo ordinato, le frequenze cumulate: si ottengono sommando le frequenze delle modalità di ordine uguale o inferiore
La funzione di ripartizione: Se il carattere in esame è in classi, è rappresentata da una spezzata
La funzione di ripartizione è tale che: 0≤F(x) ≤
La funzione di ripartizione assume valori nell’intervallo [0, 1]
Il coefficiente di variazione è: un indice di variabilità che si può calcolare solo per variabili quantitative
Se due eventi A e B sono indipendenti, allora P (A ∩ B ) = P (A ) ∙ P (B )
Due eventi A e B sono incompatibili se si verifica che: A ∩ B = ∅
Se si accetta l’ipotesi nulla H 0 quando questa è vera, si compie: non si commette nessun errore
Il livello di significatività α in una verifica d’ipotesi indica la probabilità di rifiutare H 0 quando è vera
Nei test l’errore di primo tipo è: rifiutare l’ipotesi nulla quando è vera
Quale delle seguenti affermazioni, relative alla verifica delle ipotesi, NON è corretta? La regione di rifiuto è l’insieme di tutti i valori della statistica test per cui l’ipotesi alternativa viene rifiutata.
Se il coefficiente di correlazione ρ(x; y) è prossimo a zero si può affermare che: non c'è perfetta dipendenza lineare tra i caratteri X e Y
Il quadrato del coefficiente di correlazione lineare, chiamato anche coefficiente di determinazione: esprime la capacità esplicativa della regressione
Date due variabili statistiche X e Y stabilire quale valore del coefficiente di correlazione, tra i seguenti, esprime una situazione di incorrelazione tra di esse: 0
Il coefficiente di correlazione lineare è sempre: compreso tra -1 e +
Se due variabili hanno correlazione lineare positiva: anche i coefficienti angolari delle due rette di regressione sono entrambi positivi
In un istogramma la somma delle aree dei rettangoli: è pari a 1
La distribuzione normale (o Gaussiana): è simmetrica rispetto al valore medio
Una v.c. Normale è: sempre simmetrica
La distribuzione della v.a. gaussiana ha media, mediana e moda uguali
La funzione di ripartizione calcolata nella mediana della gaussiana ha valore 0,
FALSA: LA FUNZIONE DI DENSITÀ DELLA V.A. GAUSSIANA DEVE ESSERE SEMPRE COMPRESA TRA - 1 E 1
La covarianza può assumere valori: sia positivi sia negativi

La rappresentazione grafica delle frequenze assolute cumulate dà luogo a una spezzata: sempre non decrescente
Un intervallo di confidenza al 90% per un parametro incognito φ è: un intervallo che ha probabilità pari 0.90 di contenere φ
Il coefficiente angolare b, della retta dei minimi quadrati Y=a+bX: misura la variazione di Y quando X aumenta di 1 unità.
Se due v.c. X e Y sono indipendenti Var(X − Y) = Var(X) + Var(Y).
La media aritmetica dei dati: 3; 10; 9; 2; 11 è pari a: 7
La media geometrica dei dati: 3; 10; 9; 2; 11 è pari a: 5,
Si dica quale dei seguenti campioni ha la seguente proprietà: il Q3 è uguale alla mediana: 2, 6, 8, 8, 8, 12
Considerare i seguenti valori: 58; 96; 72; 36; 41; 28. Quale tra le seguenti affermazioni è corretta? La mediana è 49.5 e il terzo quartile è 72
Considerare i seguenti valori: 58; 96; 72; 36; 41; 28. Quale tra le seguenti affermazioni è corretta? La mediana è 49.
Considerare i seguenti valori: 58; 96; 72; 36; 41; 28. Quale tra le seguenti affermazioni è corretta? La mediana è 49.
Il campo di variazione (o range) dei seguenti dati x= ( -1 ; -6 ; 5 ; -9 ; 10 ; 2 ; -4 ; 6 ; 7) è: 19
Il campo di variazione dei seguenti dati x= ( 5 ; 8 ; 1 ; 10 ; 2 ; 45 ; 6 ; 7) è: 44
Siano X 1 ~ N(2; 4) e X 2 ~ N(1; 3) due variabili aleatorie normali indipendenti. Allora, la v.a. Y = X 1 + 2X 2 ha distribuzione Y ~ N(4; 16)
Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti con distribuzione X~ N (2,2) e Y ~ N (-2,3). Allora: 2X+3Y ~ N(-2,35 )
Sia X una v.a. con distribuzione N(8,12) e Y una v.a. indipendente da X con distribuzione N(2,3). Allora la v.a. Z = X/2 + Y + 1 ha distribuzione: N(7, 6)
Sia X una v.a. con distribuzione N(4,16) e Y una v.a. indipendente da X con distribuzione N(3,9). Si ha: X+Y ~ N(7,25)
Sia X una v.a. con distribuzione N (6, 9) e Y una v.a. indipendente da X con distribuzione N (2, 2). Allora la distribuzione della v.a. Z= 2X-3Y sarà: N (6;54)
Siano A ~ N(1; 1) e B ~ N(0; 2) due v.c. normali. Allora, la v.c. Y = 3A + 4B+13 ha distribuzione Y ~ N(16; 41)
Siano A ~ N(2; 3) e B ~ N(0; 1) due v.c. normali. Allora, la v.c. Y = A + 6B-10 ha distribuzione b)Y ~ N(-8; 39)
Siano A ~ N(1; 1) e B ~ N(0; 2) due v.c. normali. Allora, la v.c. Y = 3A + 4B+13 ha Y~ N(16; 41)
Sia X una v.a. con distribuzione N(8,12) e Y una v.a. indipendente da X con distribuzione N(2,3). Allora la v.a. Z = X/2 + Y + 1 ha distribuzione: N(7 , 6)

Sia X una v.a. con distribuzione N(8,1) e Y una v.a. indipendente da X con distribuzione N(1,8). Allora la v.a. Z = X/2 + Y + 1 ha distribuzione N(6 , 8.25)
Sia X una v.a. con media 2 e varianza 4. Allora, la v.a. Y = 3X ha E(Y)=6; V(Y)=
Sia X ~ Bin (600, 0.01), quale fra le seguenti affermazioni offre una buona approssimazione? Y~ Po( λ = 6)
Se T è uno stimatore per il parametro θ con errore quadratico medio EQM(T; θ) = 100 e varianza Var[T] = 96, allora la distorsione è uguale a: 2
Se T è uno stimatore con errore quadratico medio EQM(T, θ) = 100 e distorsione D(T, θ) = 2 allora la varianza di T, Var(T), è uguale a: 96
Se T è uno stimatore per il parametro θ con errore quadratico medio EQM(T, θ)=24 e distorsione Bias(T, θ)=1 allora la varianza di T, Var[T], è uguale a: 23
Se T è uno stimatore per il parametro θ con errore quadratico medio EQM(T, θ)=34 e distorsione Bias(T, θ)=2 allora la varianza di T, Var[T], è uguale a: 30
Se T è uno stimatore per il parametro θ con errore quadratico medio EQMT (θ) = 10 e distorsione DT (θ) = 1 allora la varianza di T, Var[T], è uguale a: 9
Se T è uno stimatore per il parametro θ con errore quadratico medio EQMT (θ) = 10 e distorsione DT (θ) = 2 allora la varianza di T, Var[T], è uguale a: 6
Se T è uno stimatore per il parametro θ con errore quadratico medio EQMT (θ) = 20 e distorsione DT (θ) = 2 allora la varianza di T, Var[T], è uguale a: 16
Consideriamo una v.a. X con distribuzione Binomiale con parametri n = 4 e p = 0,14. Qual è la varianza di X? 0,
Consideriamo una v.a. X con distribuzione Binomiale di parametri n = 2 e p = 0,24. Qual è la varianza della variabile Y = 3X? 3,
Consideriamo una v.a. X con distribuzione Binomiale con parametri n = 10 e p = 0,54. Qual è la varianza della variabile X? 2,
Consideriamo una v.a. X con distribuzione Binomiale di parametri n = 4 e p = 0,14. Qual è la varianza della variabile Y = 3X? 4,
Consideriamo una v.a. X con distribuzione Binomiale con parametri n = 7 e p = 0,6. Qual è la varianza della variabile X? 1,
Consideriamo una v.a. X con distribuzione Binomiale con parametri n = 9 e p = 0,6. Qual è la varianza della variabile X? 2.
Sia X una v.a. con distribuzione Binomiale con parametri n = 10 e p=0.3. Qual è la varianza della variabile 2X − 1? 84
Consideriamo una v.a. X con distribuzione Binomiale con parametri n = 8 e p = 0,15. Qual è la varianza di X? 1.
Consideriamo una v.a. X con distribuzione Binomiale con parametri n = 10 e p = 0,54. Qual è la varianza della variabile X? 2,

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