Probabilità:la probabilità di un evento E è il rapporto fra il numero dei casi favorevoli e il numero di tutti i
casi ugualmente possibili.
-Un evento impossibile ha probabilità 0; un evento certo ha probabilità 1
-La somma della probabilità degli eventi contrari(complementari) deve dare 1
-Evento favorevole:ciò che interessa a noi
-Esperimento aleatorio:ogni fenomeno il cui risultato non può essere previsto in anticipo( si usa p)
-Evento aleatorio:ogni sottoinsieme dello spazio campionario( non sappiamo se avverrà oppure no)
-Spazio campionario:insieme di tutti i possibili eventi
Somma logica di eventi
-Evento Unione:la probabilità aumenta( le probabilità si sommano)
-Evento intersezione:vi è una contemporaneità degli eventi
-Eventi incompatibili:quando uno esclude l’altro, la loro intersezione è un insieme vuoto
-Eventi compatibili:quando uno non esclude l’altro
Prodotto logico di eventi
Due eventi sono:
-Indipendenti:se il verificarsi di uno non influenza il verificarsi dell’altro
-Dipendenti:se il verificarsi di uno influenza il verificarsi dell’altro
Probabilità condizionata:P di E2 dato E1 di E2 rispetto a E1
Diagramma ad albero in orizzontale sommo le probabilità
Diagramma ad albero in verticale, quindi lungo i rami si moltiplicano.
Statistica
-Frequenza:il numero delle unità statistiche su cui una sua modalità si presenta.
-Frequenza cumulata:è pari alla somma della sua frequenza assoluta e di quelle delle modalità che la
precedono
-Moda:valore più frequente,con frequenza maggiore
-Mediana:valore centrale della distribuzione dei dati
-Media aritmetica:è la somma dei valori numerici divisa per il numero di valori numerici considerati
La frequenza non serve per calcolare la mediana
Geometria
-Altezza:segmento di perpendicolare che va da un vertice a un lato
Primo teorema di Euclide:
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente(stessa area) al rettangolo che ha i
lati congruenti alla proiezione del cateto sull’ipotenusa e all’ipotenusa stessa.
-Proiezione ortogonale:è il segmento formato dai punti di intersezione dell’ insieme di tutte le rette tracciate
dai punti della figura e perpendicolari alla retta su cui si proietta.
Piano cartesiano
-Un punto appartiene a una retta se le coordinate del punto soddisfano l’equazione della retta
-Punto medio di un segmento: xa+xb/2 ya+yb/2
-Distanza tra 2 punti:AB=radice quadrata(xb-xa)2ª+(yb-ya)2ª
-Retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto:y-ya=m(x-xa)
-Proporzionalità diretta:y/x=k(costante)
-Proporzionalità inversa:y•x=k
-Equazione della retta passante per l’origine: y=mx
-Coefficiente angolare:esprime una misura della pendenza della retta rispetto all’asse X e che compare
direttamente nell’equazione esplicita y=mx+q;il coefficiente angolare indica la pendenza della retta
-Q= intercetta, punto d’incontro tra la retta e l’asse della y;termine noto di grado 0
-Equazione dell’asse delle y(ordinate):x=0
-Equazione dell’asse delle x(ascisse):y=0
-Rette verticali:x=k(numero reale)
-Rette orizzontali:y=k(numero reale)
-Forma implicita:quando la y non viene isolata
-Forma esplicita:quando la y sta prima dell’=, e quindi viene isolata
-Le rette orizzontali hanno coefficiente angolare=0
-Le rette verticali hanno m=infinito
