Statistica: Formulario esame (2^semestre), Schemi e mappe concettuali di Statistica

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T

f ae zii io oe i E

Caratteri DISCORDI all'aumentare^ diunol'altrodiminuisce

ri

n COVARIANZA coi ÉLITE È l'indicepercapire emisuraresei^ caratteri^ quantitativi^ sonoconcordi^ o discordi ai.tt (^) s i i i iEat

6xy

exi x.it^ IFIEFIeIfIeam

COEFFICIENTE DI CORRELAZIONELINEARE È

qq.IEgffoYati^ I EIYjrIao III III

detieneconcordodiscordi

O Èrano L

IERI 11 se ne NOI C'ÈLEGAMELINEARE

fEn edIYYueioeffnr.frreazionelineare

III

Lescente innegativo ÌÈà d

Quindi piùègrande laERpiùèpiccolate piùè^ grande^ la^6 più^ è^ piccola6h UTILIZZERÒ (^) COME (^) INDICE

DI BONTÀ^ di Adattamento

Er (^76) È la^ varianza^ spiegataGr Peròvistoche non ha molto (^) senso top (^6) È normalizzaGEtolgoleunitàdimisura

INDICENORMALIZZATO

COME (^) SI NORMALIZZA^ UN INDICE I Immettendolo^ èsempreo i I (^) ospitare IEEEIEE.am 6 o v ndice non normalizzato ÉTÉ O E PI E^1 vienechiamato coefficiente (^) di determinazione

oltre chead essere un indicedi bontà di

adattamento

È à COEFFDicorrelazione lineare PROPRIETÀDELLA RETTA (^) DI REGRESSIONE Larettapassaperil^ baricentro^ CID Lasommadeivaloriosservati^ èpariallasommadeivalori teorici

È yi^ È ti

la sommadeiresidui^ èuguale a

f È

y y 0

R (^3)

PROBABILITÀ

La probabilità è un numero compreso tra 0 e 1

La probabilità è una misura delgradodiconvincimento^ attribuito^ al

verificarsidi un certo evento

Deterministici Nelcaso dell'esperimento

detilrisultato.ws (^) è prevedibile ESPERIMENTI menaronoà aM Casciani ero o nelcaso dell'esperimento^ casuale^ il^ risultato μ èprevedibile

DEFINIZIONE DI ESPERIMENTO

Ogniprocesso la^ cui^ singola esecuzione^

dettaPROVA^ da luogo ad^ un^ risultato^ non^ prevedibile cosa SERVEPERFARE^ GLIESPERIMENTIcasuali L'ESPERIMENTO (^) deve ESSERE RIPETIBILE (^) nelle medesimecondizioni non sappiamoQUALESARÀl'esitoDELL'ESPERIMENTOmasappiamo^ Quali sono GLIESITIPOSITIVI

L'insiemedagliesitipossibili èchiamato

SPAZIO CAMPIONARIO

Omega^ ri

SPAZIO CAMPIONARIO

Discrezionale continuare

ÈDISCRETOQUANDO^ Èpossibile non È POSSIBILE CONTARE 1 Possibile

contaredell'esperimento i^ possibili esiti infinitànumerabile^ ESITI^ dell'esperimento^ un'infinita

noianumerabile

EVENTI (^) Elementary GENERICI^ EVENTI mozzate.no agogaot^ aggo^ ma^ M sottoinsiemedipuntinellospazio coincidono (^) con i possibiliesiti

campionario

dell'esperimento (^) casuale (^) una (^) possibileaggregazione di sono tuttiglielementidetto^ punti^ di spaziocampionario RI O

x xerexebe.ie a

BEA B è un sottoinsieme^ di A o coinciderecon A

intenso^ B^ è^ un^ insieme^ che^ non^ contiene^ nessunpunto^ che^ E^ adA se xeb.joiXea auge a^ can^ e

B è^ incluso^ in^ A^ aurea e Ann A

aut n^ cane (^0) PROPRIETÀ IDEMPOTENZA^ AVEA (^) SeanB allora (^) idue

AMA a^ insiemi^ Ae^ b sonodisgiunti

COMMUTATIVITÀ (^) AUB Bua

o incompatibili

And Bra

Associativava au boc AUB UC

Ancona (^) Andre

Distributiva au Bnc Aubyn Auc

LEGGI DI MORGAN aut (^) A nè

B A

A B

n aure e^ B AUB

IAMB

AI tvb

B

a (^) a B n AI a^5 tvb and

PRIMARISPOSTA μ IMPOSTAZIONE saettarono CLASSICA

perchéprendeformanel 17 esimosecolo

P a n casifavorevoli^ ad A CRITICHEAll'IMPOSTAZIONE^ classica

n casi possibili^ edequiparabili Definizionetautologica definisco^ la esempio probabilitàutilizzando^ laprobabilità lancio di^ unamonetina Se^ non^ possosupporrel'copiprobabilità in (^) t c

PG 12

starselo

Postatases IMPOSTAZIONEFREQUENTISTA

frequentisti Fissiamol'attenzione^ sull'evento^ a Ripetiamol'esperimento^ ungrannumerodivolte

p a^ e^

n divolteincuisiverificaA CRITICHE

ALL'IMPOSTAZIONEFREQUENTIstai μ n (^) diripetizionidell'esperimento^ Supera^ ladefinizionetautologica simile superiamo^ ilproblema^ diequiprobabilità

deglieventi^ elementari

e (^) frequenzarelativa (^) di A Applicabile (^) apiùcontesti^ nonsoloai giochidisorte

PERÒ

Peressereapplicatabisognaripeterel'esperimento

tantevolte

TERZA soso.a aaaaaaaea.mgRISPOSTA^ IMPOSTAZIONE^ SOGGETTIVA

L'assegnazione di una probabilità a unevento^ èsoggettiva

p A^20

I (^) È a^ pa.is^ assaiI'È se (^) airas o Plaub P A P B PlanB

ti 5

0 EPla 1

P a nocasi

favorevoli n casipossibili

Esempio 1 urna^ con^ pallineRosseebianche

GB bianche

14 R rosse^

NB 0,

PCR

Io

j μ n.p 6 n^ p fi p

i

vi RUBILE

Sappiamo che sta parlando di intersezione perché c’è scritto “croce E pallina rossa”, lo stesso accade anche quando troviamo “ENTRAMBI” “CONTEMPORANEAMENT E”. Quando invece troviamo “OPPURE” o “O” “ALMENO UNO DEI DUE” parliamo di unione Verificare se gli eventi A e B sono indipendenti

VARIABILE CASUALE

Partiamo da un esempio

Lanciodi una moneta 3 VOLTE

in (^) 1Gt lei c (^) t.CI cit c c (^) D c t (^) D t^ c^ D G c^ c

fissiamol'attenzionesul n diteste

Adognipunto dello (^) spazio campionario a^ risulta^ associato (^) un numero ossia ilnumero^ diteste^ Chiamiamo x^ il n diteste

tutti i mieipunti^ XTESTE

a (^) s (^) fogniIEIIEiaonenr^ EE.ssoiii.TT (^2) numero reale

tho

c c 0

Gc^ c^2 a (^) e a X n^ diteste^ farioIEIEIEIFI.ee TI

ÈassociataADun

ESPERIMENTOCASUALE POICHÉL'ABBIAMO DEFINITA (^) su PRENDERÀ AL

NOMEDIVARIABILE

CASUALE DEFINIZIONE (^) VARIABILE CASUALE n TORNIAMOALL'ESEMPIO

X

PROBABILITÀ

Gc^ c^ O^1 8 c'èunsolocaso in cui esca un^ risultato^ così

c (^) ci c fa

1 3 8 ci sono tre possibili casicheescatalerisultato

Gc^ c

t.sc fa

2 3 8 ci sono tre possibili casicheescatalerisultato

cit Kid (^3) 118nsc'èunsolocaso in cui esca un risultato (^) così 1

sempre uno^ come^ ledistribuzionirelative

secondo (^) esempio

LANCIODi unamoneta 3 VOLTE

Z n dicoppie consecutivediteste

VARIABILECASUALE ÈÉÈ

Z Z

PROBABILITÀ