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Informatica 1

Informatica

Argomenti trattati: Rappresentazione dei Dati Architettura degli Elaboratori

Rappresentazione dei Dati 1

Rappresentazione dei Dati

Sistemi di Numerazione Non posizionali, Additivi Posizionali Base Cifre = {0,1, 2, ... , B-1} Ibridi

Sistema Binario Base = 2 Cifre = { 0 , 1 } BIT ( BInary DigiT )

Potenze di 2

Rappresentazione dei Dati 3

bit = singola cifra, 0/ Byte = 8 bit Word = aggregazione di Byte MSB (Most Significant Bit) , LSB (Least Significant Bit) Rappresentazione dei Numeri Naturali N bit Combinazioni =

Operazioni Somma (riporto, carry) Sottrazione (prestito, borrow) Overflow

Rappresentazione dei Numeri Relativi Modulo e Segno 1 bit (MSB) → Segno: 0 + / 1 - bit → Modulo, Valore Assoluto Svantaggi: doppio zero operazioni complesse

Complemento a 2 Il MSB ha peso negativo, tutti gli altri bit hanno peso positivo MSB indica il segno: 0 = + , 1 = - Conversione Decimale → CA Se positivo: conversione normale Se negativo: Conversione modulo in binario Complementare ogni bit Sommare 1 bit Conversione CA2 → Decimale Somma pesata, MSB con peso negativo Se negativo complementare e sommare 1

2 N

0 ≤ x ≤ 2 N^ − 1

N − 1

−(2 N^ −1^ −1) ≤ x ≤ +(2 N^ −1^ −1)

Rappresentazione dei Dati 4

sottrarre 1 e complementare Operazioni dirette senza badare ai segni degli operandi Operandi con segno concorde: overflow se il risultato ha segno discorde

Rappresentazione dei Numeri Reali A Virgola Fissa Precisione fissa N bit totali M bit per la parte frazionaria i bit della parte frazionaria hanno peso 2^(-i) N-M bit per la parte intera A Virgola Mobile, Floating Point Notazione Esponenziale Precisione variabile: sia numeri molto grandi che molto piccoli Memorizzazione Segno Esponente (con il suo segno) Mantissa Formato IEEE- Float Double Limitatezza Precisione, alcuni numeri non sono rappresentabili in modo esatto Problemi con operazioni aritmetiche (la somma non è associativa) Overflow e Underflow

Rappresentazione Dati Non Numerici Corrispondenza oggetti-numeri bit → oggetti , oggetti → bit Codice ASCII, UNICODE, Audio, Video, ...

−(2 N^ −1^ ) ≤ x ≤ +(2 N^ −1^ −1)

N 2 N^ M N = log 2 ( M )

Architettura degli Elaboratori 2

Registri di Dati e Istruzioni Registri di Flag Interfacce Cache, Memoria Locale

Memoria Indirizzamento Parallelismo Accesso Sequenziale o Casuale Struttura Gerarchica Unità di Input / Output BUS, Interconnessioni ABUS, address bus DBUS, data bus CBUS, control bus

Memoria totale indirizzabile:

Clock Elemento di temporizzazione

M tot = 2 Abus^ ∗ Dbus