Nome
Cognome
Matricola
Scrivere stampatello leggibile
Esame di Matematica Finanziaria - 16.11.2022 - Prof. Marco MICOCCI
Esercizio 1
Dato il seguente piano di ammortamento, calcolare il tasso interno di costo (TIC).
t
QC
QI
R
DR
0
€ 50.000,00
1
€ 9.607,92
€ 1.000,00
€ 10.607,92
€ 40.392,08
2
€ -
€ 807,84
€ 807,84
€ 40.392,08
3
€ -
€ -
€ -
€ 41.199,92
4
€ 20.599,96
€ 1.648,00
€ 22.247,96
€ 20.599,96
5
€ 20.599,96
€ 824,00
€ 21.423,96
€ -
Successivamente, ipotizzando che il debito iniziale sia, invece, pari a € 80.000 ed il tasso d’interesse sia
maggiore di 2 punti percentuali rispetto al tasso iniziale del piano di ammortamento indicato sopra,
redigere un nuovo piano di ammortamento, modalità francese, stessa durata complessiva, rate annuali
posticipate, senza interruzioni di pagamento (Piano di ammortamento sul foglio protocollo).
TIC
Tasso interesse
Rata amm.to francese
Debito residuo epoca 3
Quota capitale epoca 4
2,61%
4,00%
€ 17.970,17
€ 33.893,44
€ 16.614,43
t
QC
QI
R
DR
0
€ 80.000,00
1
€ 14.770,17
€ 3.200,00
€ 17.970,17
€ 65.229,83
2
€ 15.360,98
€ 2.609,19
€ 17.970,17
€ 49.868,86
3
€ 15.975,41
€ 1.994,75
€ 17.970,17
€ 33.893,44
4
€ 16.614,43
€ 1.355,74
€ 17.970,17
€ 17.279,01
5
€ 17.279,01
€ 691,16
€ 17.970,17
€ 0,00
Esercizio 2
Un portafoglio è formato da un’azione e da una Call biennale.
Il titolo azionario sottostante l’opzione vale 100 all’epoca 0, l’opzione Call ha strike price K pari a 88, il
fattore di rialzo vale u = 1.15, il fattore di ribasso vale d = 0.95, il tasso d’interesse è i = 0.07, caso
biperiodale ossia T = 2. Calcolare il prezzo della Call.
Con riferimento al portafoglio, calcolare il valore in 0, i valori a scadenza associati ai possibili scenari, il
valore atteso.
Prezzo Call
Valore in 0
Vuu
Vud
Vdd
Valore atteso
23,14
123,14
176,5
130,5
92,5
140,98
Esercizio 3
Dati i seguenti quattro titoli:
z1 = (-99; 105) / (0; 1)
z2 = (-98; 7; 107) / (0; 1; 2)
z3 = (-97; 8; 8; 108) / (0; 1; 2; 3)
z4 = (-96; 9; 9; 9; 109) / (0; 1; 2; 3; 4)
desumere la struttura dei tassi a pronti e a termine e calcolare il prezzo della seguente obbligazione:
b1 = (P; 12; 12; 12; 112) / (0; 1; 2; 3; 4).
