SINTESI ALGORITMI
ORDINAMENTI QUADRATICI
SELECTION SORT: L’ordinamento Selection Sort è un algoritmo di ordinamento, il cui tempo di
esecuzione non dipende dall’input, ma dalla dimensione dell’array. L’algoritmo seleziona di volta in
volta il numero minore della sequenza di partenza e lo sposta nella sequenza ordinata; di fatto la
sequenza viene suddivisa in due parti: la sottosequenza ordinata, che occupa le prime posizioni
dell’array, e la sottosequenza da ordinare, che costituisce la parte restante dell’array. Dovendo
ordinare un array A di lunghezza n, si fa scorrere l’indice i da 1 a n-1, ripetendo i seguenti passi: si
cerca il più piccolo elemento della sottosequenza A[i…n], e si scambia questo elemento con
l’elemento i-esimo.
CASO MIGLIORE, PEGGIORE E MEDIO ----- > O(n2)
INSERTIONSORT: L’insertion Sort è un algoritmo relativamente semplice per ordinare un array,
ordinandolo senza doverne crearne una copia, risparmiando memoria. Si assume che la sequenza da
ordinare sia partizionata in una sottosequenza già ordinata, all’inizio composta da un solo elemento,
e una ancora da ordinare. Alla k-esima iterazione, la sequenza già ordinata contiene k elementi. In
ogni iterazione viene rimosso un elemento dalla sottosequenza non ordinata e inserito nella posizione
corretta della sottosequenza ordinata, estendendola così di un elemento. Per fare questo,
un’implementazione tipica dell’algoritmo utilizza due indici: uno punta all’elemento da ordinare e
l’altro all’elemento immediatamente precedente. Se l’elemento puntato dal secondo indice è
maggiore di quello a cui punta il primo indice, i due elementi vengono scambiati di posto; altrimenti
il primo indice avanza. Il primo indice punta inizialmente al secondo elemento dell’array, il secondo
inizia dal primo.
CASO MIGLIORE,PEGGIORE E MEDIO ------ > O(n2)
BUBBLESORT:Nell’ algoritmo BubbleSort (ordinamento a bolle) ogni coppia di elementi adiacenti
della lista viene comparata e se essi sono nell’ordine sbagliato vengono invertiti. L’algoritmo scorre
poi tutta la lista finchè non vengono più eseguiti scambi, situazione che indica che la lista è ordinata.
CASO MIGLIORE, PEGGIORE E MEDIO ------- > O (n2)
ORDINAMENTI OTTIMI
MERGESORT: Algoritmo basato su confronti che utilizza un processo di risoluzione ricorsivo,
sfruttando la tecnica del divide et impera, che consiste nella suddivisione del problema in
sottoproblemi della stessa natura di dimensione via via più piccola. Se la sequenza da ordinare ha
lunghezza 0 oppure 1, è già ordinata, altrimenti la sequenza viene divisa in due metà. Ognuna di
queste due sottosequenza viene ordinata, applicando ricorsivamente l’algoritmo (impera). Alla fine le
due sottosequenze vengono fuse. Per fare questo, si estrae ripetutamente il minimo delle due
sottosequenze e lo si pone nella sequenza in uscita che risulterà ordinata.
CASO MIGLIORE, PEGGIORE E MEDIO ------ > O (n log n)
HEAPSORT: L’heapsort è un algoritmo iterativo che per eseguire l’ordinamento, utilizza una
struttura chiamata heap, il quale è rappresentabile con un albero binario in cui tutti i nodi seguono
una data proprietà, detta priorità. Esso è completo fino al penultimo livello dell’albero e ad ogni
nodo corrisponde uno ed uno solo elemento. In uno heap decrescente (utilizzato per ordinare ad
esempio un array in senso crescente) ogni nodo padre contiene un valore maggiore o uguale a quello
