Appunti: sistemi lineari e problemi di scelta (UDA 2)
Forma base dell’equazione della retta: y = mx + q
MA ci sono casi particolari:
•
le rette verticali, parallele all’asse delle y, hanno una forma base diversa: x = k
•
le rette orizzontali, parallele all’asse delle x, hanno forma base: y = q
• q esprime la quota all’origine della retta (il valore di y quando x = 0)
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q > 0 la retta intercetta l’asse delle y sopra l’origine
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q < 0 la retta intercetta l’asse delle y sotto l’origine
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q = 0 la retta intercetta l’asse delle y nell’origine
• m esprime il coefficiente angolare (inclinazione della retta)
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m > 0 sono rette crescenti
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m < 0 sono rette decrescenti
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m = 0 rette orizzontali
Posizione reciproca di due rette nel piano:
•
due rette sono parallele (non si incontrano mai, quindi non hanno punti in comune) se
m1=m2, cioè quando hanno la stessa inclinazione
•
due rette sono incidenti (si incontrano, quindi hanno un punto in comune) se m1 è diverso
da m2
•
caso particolare di rette incidenti: rette perpendicolari (si incontrano formando angoli di
90°), se il prodotto di m1 e m2 è -1
Il punto in cui due rette si incontrano può essere calcolato mettendo a sistema le equazioni delle
rette. Il sistema si risolve, poi, col metodo della sostituzione.
Esempio di sistema da risolvere:
