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Le misure di tendenza centrale applicabili alle variabili nominali e ordinali in statistica descrittiva. Il testo include esempi e calcoli per le modalità, le frequenze relative e le percentuali, nonché la distribuzione delle frequenze cumulate. Vengono presentate le misure di tendenza centrale come proporzioni, rapporti e la modalità, e si discute sulla differenza tra le scale nominali e ordinali. Il documento conclude con l'esempio di una tabella delle frequenze cumulate per un titolo di studio.
Tipologia: Guide, Progetti e Ricerche
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): volta alla rappresentazione mediante strumenti matematici, di uno o più fenomeni reali con uno studiosull’intera^ collettività^ in^ cui^ si^ manifesta
il^ fenomeno^ o^ più^ fenomeni^ di interesse.^ Storicamente^ è^ la^ prima^ forma^ di^ analisi^ statistica^ utilizzata (commentare e interpretare le cose dello Stato). •^ Statistica^ inferenziale^ (o^ induttiva
o^ probabilistica ):^ volta^ all’induzione
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-^ Statistica^ inferenziale^ (o^ induttiva
o^ probabilistica ):^ volta^ all’induzione probabilistica^ circa^ la^ struttura^ incognita
della^ popolazione,^ partendo^ da informazioni rilevate su un sottoinsieme della popolazione.L’ inferenza^ è sostanzialmente una catena di ragionamenti che
partendo da premesse giunge ad una conclusione logica
:
-^ Deduttiva: da^ assunti generali^ a^ conclusioni particolari
(se premesse vere, conclusioni vere).•^ Induttiva:^ da^ casi^ particolari^ a^ conclusioni
di^ carattere^ generale^ (le conclusioni sono sempre incerte,^ probabilistiche
).
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discreti^ e continui : •^ variabili^ discrete : in un^ intervallo limitato
possono assumere solo un numero^ finito^ di^ valori ,^ le^ modalità
possono^ sempre^ essere^ messe^ in corrispondenza con i numeri naturali
(1, 2, 3,…).
-^ :^ possono^ assumere
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-^ variabili^ continue :^ possono^ assumere
qualsiasi^ valore^ nell’insieme^ dei numeri reali. Esempi di variabili discrete sono:il numero di componenti delle famiglie, quello degli sportelli bancari di unaprovincia, dei dipendenti di una azienda, dei passeggerei Alitalia, ecc.Una ulteriore^ classificazione dei caratteri statistici
, è stata introdotta dallo^ psicologo Stevens^ (1946), nell’ambito della
teoria della misurazione. Pertanto, i caratteri si distinguono in funzione della
scala di misurazione : nominale, ordinale, ad intervallo, di rapporto
.
. Queste^ scale^ costituiscono^ livelli^ più^ elevati
di^ misurazione ,^ in^ quanto^ permettono^ di distinguere non soltanto quale sia il valore più grande, ma anche
di quanto. I^ caratteri^ con^ scala^ a^ intervallo^ sono^
variabili^ che^ consentono^ un^ confronto^ per differenza^ tra^ le^ modalità^ che^ i^ soggetti
assumono^ poiché^ i^ valori^ hanno^ un’origine arbitraria ,^ quindi^ non^ univocamente^ definita.
10 arbitraria ,^ quindi^ non^ univocamente^ definita. Tipica variabile ad intervalli è la temperatura
misurata con il termometro. Per esempio, l’aumento di calore che si verifica tra 0° e 20° della scala Celsius è lo stessoche si verifica tra 20° e 40°.Non si può, invece, affermare che il caldo a 40° è doppio che a 20°, perché il valore 0°,origine del termometro, è puramente convenzionale (per convenzione lo 0 è definito latemperatura dell’acqua che gela).Infatti la scala Fahrenheit (°F) adotta un altro zero.La trasformazione è la seguente:°F = 32 + 1,8°C.Quindi 20°C = 68°F e 40°C = 104°F : non è vero che il caldo è doppio.
variabili quantitative^ le^ cui^ modalità
possono^ essere^ misurate partendo^ da^ un’origine^ che
rappresenta^ la^ nullità^ del fenomeno , quindi univocamente definita.
11 Sono^ su^ scale^ a^ rapporti , per^ esempio,^ il^ reddito,^
il numero di figli per famiglia, il numero di addetti delleimprese, il peso, la statura, ecc.In questo caso ha senso fare un
rapporto tra le modalità di un carattere , per esempio, tra sei milioni di lire e tremilioni di lire (rapporto uguale a due) ha senso dire che ilprimo individuo guadagna il doppio del secondo individuo.
,^ è^ una variabile^ misurata^ su^ una^ scala^ di^ tipo
nominale.^13 variabile^ misurata^ su^ una^ scala^ di^ tipo
nominale. La^ corretta^ definizione della^ scala nominale
è il fondamento per una corretta misurazione , per cui devono essere rispettate almeno
due regole : 1)^ il^ criterio^ che^ determina^ l' attribuzione
di^ un^ oggetto^ ad^ una specifica categoria^ deve essere^ unico
2)^ le^ categorie^ devono^ essere^ esaustive
(l'insieme^ delle^ categorie deve^ permettere^ la^ classificazione
di^ tutti^ i^ casi)^ e^ mutualmente esclusive^ (ciascun caso deve essere classificato in una sola categoria).
situazioni^ (indagini) riferite a^ collettività con diverse numerosità
Se calcoliamo^ la frequenza e la frequenza relativa
per ogni modalità del^ carattere^ X^ e^ inseriamo^ tali^ informazioni
in^ una^ tabella^ otteniamo del^ carattere^ X^ e^ inseriamo^ tali^ informazioni
in^ una^ tabella^ otteniamo
dalle^ frequenze^ relative^ alle percentuali^ dato che quest’ultime non sono altro che le
proporzioni moltiplicate^ per^100 (fanno^ riferimento
ad^ una^ collettività^ di numerosità^ 100).^ Nulla^ vieta^ di^
avere^ distribuzioni^ di^ frequenza moltiplicate per 1000^ invece che per 100 è solo una scelta legata alla frequenza dei fenomeni osservati.
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definito^ Tasso^ di incremento^ (o^ variazione^ percentuale)
nel^ quale^ si^ divide Un^ rapporto^ particolarmente^ usato
è^ quello^ definito^ Tasso^ di incremento^ (o^ variazione^ percentuale)
nel^ quale^ si^ divide l’aumento^ (diminuzione) avvenuta in un
certo periodo di tempo , per l’ ammontare^ al^ tempo di partenza
. Definito Ail dato al tempo 1 e A^1
il dato relativo al tempo 2 2 ⇒100*(A- A)/A= 100[(A/A^2
) - 1] rappresenta il tasso di 1 incremento della variabile A.
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caratteri su scala sconnessa^ è la cosiddetta^ moda^ che^ corrisponde^ alla^ modalità
che^ presenta^ maggiore^ frequenza^ oppure^
la proporzione^ (percentuale ) più elevata nella distribuzione
. N.B.^ Possono^ esistere^ variabili^ con^ più^ di^ una
moda^ (al^ max^ tante^ mode^ quanti^ sono^ gli^ item
= equidistribuzione).
20 Esempio:X freq. assolute x^201 x^152 x^213 x^174 x^135 ____________________Tot. (^86) xrappresenta la moda della distribuzione. 3
