Michela Del Ben
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Michela Del Ben
Social Media Technologies
15.03 (Lezione 1)
CODIFICA BINARIA DELL’INFORMAZIONE
Nel computer tutta l’informazione dev’essere salvata e codificata come sequenze di BIT (BINARY DIGIT) = è una cifra
binaria che può assumere il valore di 0 o di 1.
I SISTEMI DI NUMERAZIONE si chiamano SISTEMI POSIZIONALI = il valore del numero che si può comporre è calcolato
usando le cifre del numero e in più ogni cifra ha un peso diverso a seconda della posizione in cui compare all’interno del
numero
→ La NOTAZIONE POSIZIONALE (metodo di scrittura dei numeri) consente di scrivere un numero N di una certa base
generica b come una sequenza di cifre. Es. 156 = 6 * 100 + 5 * 101 + 1 * 102
Esempi di sistema posizionale:
SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO = codice binario composto solo da 0 e 1
SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE: quello che siamo abituati a utilizzare normalmente
- È posizionale (unità, decine, centinaia)
- È costituito da 10 cifre: da 0 a 9 → base = 10
Nel sistema posizionale, un numero si calcola:
1. Prendendo ogni cifra e moltiplicandola per la potenza della base
2. Facendo la somma dei prodotti
c
SCOMPOSIZIONE DECIMALE
= somma di prodotti delle potenze per le cifre del numero
- Cifra a Dx = cifra meno significativa
- Cifra a Sx = cifra più significativa
SISTEMA DECIMALE → base decimale = 10
156 = 6 * 100 + 5 * 101 + 1 * 102 = 156
DA SISTEMA BINARIO (base binaria = 2) A DECIMALE
10101 = 1 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 1 * 24 → 1 + 4 + 16 → 21
(quando devo moltiplicare per 0 posso anche non scriverlo)
Nel computer si utilizzano i numeri binari perché funziona con l’elettricità; quindi, si può codificare l’informazione a seconda
che l’elettricità stia passando o meno in un circuito (in una componente del computer che si chiama transistor)
- Se passa l’elettricità = 1
- Se non passa = 0
→ Posso codificare l’informazione nel PC usando una codifica binaria = passa o meno l’elettricità?
SISTEMI POSIZIONALI
SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO: La usano i PC → elettricità che
passa o meno
SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE: La usiamo come umani perché
abbiamo 10 dita
SISTEMA DI NUMERAZIONE ESADECIMALE: Può essere usata per
raggruppare numeri binari in maniera più compatta → lettere per i numeri
a 2 cifre: A = 10, B = 11, C= 12, D = 13, E = 14, F = 15
Dato un sistema di numerazione di base b, il massimo numero intero positivo rappresentabile in una sequenza di N cifre
è 𝑏𝑁.
Es. Se ho 4 cifre decimali, il numero massimo che posso scrivere è 9.999 cifre (non 10.000 perché sarebbero 5 cifre) → il
numero di elementi interi fatti con 4 cifre decimali è 104 (4 = N, 10 = b)
→ Con 4 cifre il sistema decimale può rappresentare interi positivi da 0 a 9999, ovvero 104 valori diversi
Es. Se ho base 10 e posso usare una cifra, posso scrivere solo i numeri da 0 a 9
Es. Se ho base 10 e posso usare due cifre, posso andare oltre al 9 fino al 99 (non 100 perché sarebbero 3 cifre) → 102
(2 = N, 10 = b)
La stessa cosa vale per la base binaria → base 2
Es. Con 3 cifre posso scrivere 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 → posso rappresentare 23 valori = 8 numeri che si
possono scrivere
(Fare questo elevamento permette di calcolare tutte le possibilità)
