Scarica statistica applicata e più Dispense in PDF di Statica solo su Docsity!
1. Introducció a l’estadística i conceptes bàsics
1.1 L’estadística en ciències de la informació i la documentac i ó En una comunicació presentada en la cinquanta novena conferència de la IFLA a Barcelona l’any 1993, Ramon Abad Hidalgo (Institut Cervantes de NY), comentant el panorama de l’estadística bibliotecària a Espanya, feia esment d’una distinció assenyalada per Libena Vorack^1 sobre les diferents aplicacions de l’estadística en aquest àmbit, considerant la que es podria denominar estadística normativa o descriptiva, l’estadística de gestió i les tècniques estadístiques per avaluar l’eficàcia o rendiment dels serveis bibliotecaris. És evident que les ciències de la informació i la documentació englobem forces més aspectes que els que es podien considerar els anys 90 dins la biblioteconomia, però aquesta cita ens permet situar‐nos en un context de perspectiva històrica i d’evolució de la disciplina. Així, des d’un punt de vista acadèmic, cal tenir en compte que l’any 1992 s’aprova la nova llicenciatura en Documentació com a títol de segon cicle. Aquest nou títol dóna resposta a las aspiracions dels professionals del sector i de l’àmbit acadèmic per completar una formació, fins aquell moment de primer cicle, com era la Diplomatura en Biblioteconomia i Documentació. Pel que fa a l’estadística, aquest nou títol presenta una novetat decisiva, com és la seva incorporació com a matèria troncal en el seu pla d’estudis. Aquest fet respon a la necessitat que des de l’àmbit de la Documentació es detecta per tal de que els professionals del sector tinguin una base de coneixements estadístics suficients per les tasques que tenen encomanades. Actualment, el nou títol de graduat en Informació i Documentació segueix en aquesta línia respecte a la incorporació de l’estadística com a matèria obligatòria. Si al principi fèiem referència a la cita de Ramon Abad i recollíem algunes consideracions sobre l’aplicació de l’estadística en l’àmbit bibliotecari, ja podem suposar que, per una part l’ampliació de competències professionals al situar l’àmbit en les ciències de la informació i Documentació, i per altre banda l’evolució que en els darrers 20 anys ha tingut la disciplina, amb la incorporació de les eines informàtiques com a element clau del seu desenvolupament, fan encara més important actualment la necessitat de coneixements estadístics pels professionals de la Informació i la Documentació. 1.2 Definició d’estadística Podem trobar en la nombrosa literatura sobre estadística, moltes diferents definicions d’aquesta disciplina, encara que lògicament totes elles són semblants i recullen les seves característiques principals. Sense voluntat de ser originals, podem definir l’estadística com un conjunt de teories i tècniques que tenen com a objectiu l'organització, presentació, descripció i anàlisi d'un conjunt de dades obtingudes a partir de poblacions o de mostres que representen aquestes poblacions.
D’aquesta definició en podem extreure les característiques principals de l’estadística, en el sentit de considerar que una part del seu contingut es basa en teories desenvolupades en el si de les Matemàtiques, com podem ser les teories de la probabilitat o del mostratge, però que sens dubte, l’estadística té una vessant aplicada molt important que és la que ens proporciona les tècniques adequades per aconseguir els seus diferents objectius. Aquests objectius poden centrar‐se en la mera organització d’un conjunt de dades per simplificar la seva posterior anàlisis, o en la presentació de les seves característiques principals, mitjançant la seva representació gràfica o la descripció quantitativa de les mateixes. Finalment, l’estadística també ens proporciona proves que ens permeten analitzar les dades dins un procés metodològic més ampli d’aplicació del mètode científic per tractar d’obtenir informació de cara a la solució de problemes de caire teòric o pràctic. En aquest sentit, l’estadística s’ubica en moltes ocasions, com una etapa dins l’aplicació d’una metodologia de recerca amb la finalitat d’analitzar les dades obtingudes i extreure conclusions que permetin contrastar hipòtesis prèviament formulades, o des de una vessant més inductiva, tractar de comprovar lleis que descriguin els fenòmens estudiats. En la nostre definició inicial també feien esment d’una distinció, població o mostra, que tradicionalment ha sigut la que ha identificat els dos grans blocs dins l’estadística, la descriptiva i la inferencial. 1.3 Estadística descriptiva i estadística inferencial L’estadística descriptiva és aquella part de l’estadística que s’ocupa d’organitzar i presentar un conjunt de dades, i obtenir indicadors numèrics que ens permetin, de forma resumida, conèixer les característiques principals de les seves distribucions. Aquesta part de l’estadística és la que va donar nom a tota la disciplina, i es va desenvolupar per la necessitat dels estats (arrel etimològica de la paraula), de quantificar certes característiques mesurables dels seus habitants. L’estadística inferencial té com objectiu el tractar d’obtenir informació sobre característiques numèriques d’un conjunt ampli de subjectes o individus (població), a partir de l’estudi d’un subconjunt d’aquests subjectes (mostra). Aquest procés que ens permet fer una estimació d’aquestes característiques poblacionals s’anomena inferencial estadística, i es basa en l’aplicació de la Teoria de la probabilitat. Així, les prediccions o conclusions a que podem arribar mitjançant l’aplicació de l’estadística inferencial sempre seran probabilístiques, i en aquest sentit l’aproximació a la realitat sempre intentarà tenir un alt nivell de certesa o confiança, però també tindrà associat un cert marge d’error.
dels alumnes de la Facultat de Biblioteconomia i Documentació) no sempre és així. En l’estudi del rendiment de les biblioteques universitàries catalanes, els individus de la població, i la mostra si n’escollim unes quantes d’elles, són cada una d’aquestes biblioteques. 1.4.2 Paràmetre i estadístic Un paràmetre és una propietat descriptiva d’una població. És, per tant, un valor numèric que ens resumeix alguna característica d’aquesta població. Així, la mitjana d’edat dels universitaris catalans si aquesta fos la població del nostre estudi, seria un paràmetre. Els paràmetres es simbolitzen mitjançant lletres gregues, i generalment són desconeguts. Un estadístic és una propietat descriptiva d’una mostra. O sigui, un valor numèric que ens informa d’alguna característica d’una mostra. En el cas anterior dels universitaris catalans, si escollíssim una mostra d’aquests estudiants i calculéssim la seva mitjana d’edat, el valor obtingut seria un estadístic. Els estadístics es simbolitzen mitjançant lletres llatines. En la següent taula es mostren les lletres, gregues o llatines, que simbolitzen alguns indicadors estadístics que s’estudiaran en el propers temes, siguin paràmetres o estadístics. Tal com hem comentat, els valors dels paràmetres són habitualment desconeguts i, enllaçant amb una classificació anterior, una de les parts de l’estadística inferencial serà justament l’estimació (o pronòstic) del valor d’un paràmetre a partir del càlcul d’un estadístic. Així, en l’exemple dels estudiants universitaris catalans, a partir dels valors dels estadístics corresponents calculats en una mostra d’estudiants seleccionats, podrem pronosticar o estimar (amb ser marge de confiança) els valors dels paràmetres (per exemple, la mitjana d’edat) en la població, o sigui en el conjunt de tots els universitaris catalans. Indicador Estadístic Paràmetre Mitjana (^) X μ Variància s 2 σ^2 Proporció p (^) π Correlació r ρ
1.4.3 Tipus de variables Entenen per variable qualsevol característica, com a propietat dels elements d’una població, que es pot manifestar sota dos o més modalitats (variants). (Ex: edat, sexe, opinió sobre determinada qüestió, etc.). Una variable seria el contraposat a una constant com a característica que només es pot manifestar sota una única modalitat. A nivell estadístic podem diferenciar o classificar les variables en:
- Variables qualitatives : Seran aquelles característiques que només es poden manifestar mitjançant categories considerades com a qualitats o atributs (Ex. Sexe, lloc de residència,...). Les modalitats són categories.
- Variables quantitative s: Seran aquelles característiques que es poden manifestar i mesurar mitjançant un nombre real. Les modalitats corresponen a nombres reals. Dins les variables quantitatives cal diferenciar entre: - Quantitatives discretes : Si els valors que poden presentar només són nombres aïllats. Per tant, entre dos valors consecutius no admeten valors intermedis (Ex. Nombre de llibres editats) - Quantitatives contínues : Poden presentar infinits valors entre dos valors consecutius. (Ex: longitud) Les variables contínues, per raons de precisió dels instruments de mesura, poden considerar‐se a nivell pràctics com variables discretes. De totes formes, per calcular alguns estadístics serà convenient, en alguns casos, distingir entre el valor aparent i els límits reals d’aquest valor. Així, el valor aparent 50 (per exemple, una edat de 50 anys), és en realitat un interval entre els valors reals 49,5 i 50,5. En l’exemple de la gràfica següent, els valors aparents apareixen en vermell i els seus límits reals en blau. ‐‐‐‐!‐‐‐‐‐‐‐‐¡‐‐‐‐‐‐‐‐!‐‐‐‐‐‐‐‐¡‐‐‐‐‐‐‐‐!‐‐‐‐‐‐‐‐¡‐‐‐‐‐‐‐‐!‐‐‐‐‐‐‐‐¡‐‐‐‐‐‐‐‐!‐‐‐‐ 49,5 50 50,5 51 51,5 52 52,5 53 53,
l’escala centígrada i Y el seu corresponent valor en l’escala Farenheit, l’equació lineal que ens permet transformar el graus centígrads en Farenheit és la següent: Y = 31,75 + 1,79 X. Els nombres atribuïts a les modalitats mantenen propietats matemàtiques de distància entre valors, així hi ha la mateixa diferència de temperatura entre 5 i 10 graus centígrads que entre 20 i 25 graus, però no les de raó, perquè les proporcions no es mantenen constants, i per tant 20 graus no és el doble de temperatura de 10 graus. En l’ escala de raó, a més a més de permetre verificar empíricament totes les relacions de les escales anteriors, existeix un valor nul (no arbitrari) que indica l’absència de la característica a mesurar. Per exemple, la longitud o el nombre d’usuaris. Les transformacions possibles són un subconjunt de les lineals on a = 0 Æ Y = b X. Així, la longitud la podem mesurar en metres o en peus o al altres unitats, i la transformació d’una en l’altre sols requereix saber l’equivalent d’una unitat en l’altre. En aquesta darrera escala de mesura els nombres atribuïts a les modalitats mantenen totes les propietats matemàtiques, tant de distància entre valors com de proporcions entre ells. Així, hi ha la mateixa distància entre 5 i 10 metres que entre 15 i 20, i a més a més, 20 metres és el doble de distància que 10. Com podem observar aquesta classificació de les escales de mesura esta ordenada en forma ascendent en funció de les propietats matemàtiques dels nombres assignats a les modalitats, i manté relació amb el tema de la classificació de les variables tractat en l’apartat anterior. Així, una variable qualitativa estarà mesurada en una escala nominal o ordinal, mentre que una quantitativa estarà mesurada en una escala ordinal, d’interval o de raó. El fet de que l’escala ordinal tant pot relacionar‐se amb una variable qualitativa o quantitativa es degut a que aquesta escala ordinal pot derivar‐se d’una variable quantitativa recategoritzada, com per exemple, si definim la variable nivell d’edat com a joves (menys de 18 anys), adults (entre 18 i 60 anys) i grans (més de 60 anys), o l’escala ordinal només es fonamenta en una ordenació de nivells sense quantificació prèvia, com per exemple si definim la variable nivell d’estudis amb 3 categories: Primaris, secundaris i superiors.
Exercicis
A partir de les dues primeres situacions de l’annex, identifiqueu per cada una d’elles la població, la mostra i els individus, classifiqueu les variables estudiades des de el punt de vista estadístic e identifiqueu l’escala de mesura de cada una d’aquestes variables.
