Università degli Studi di Milano - Facoltà di Scienze Politiche, Economiche e Sociali
Corso di Laurea in Scienze Politiche
Esame di Statistica del 5 novembre 2021
Modulo I
LE RISPOSTE ALLE DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA DEVONO
ESSERE MOTIVATE
Domanda 1
Sapendo che 𝑃(𝐴)=0.7, 𝑃(𝐴|𝐵)=0.5 e P(A ∩ B) = 0.3, dire quale delle seguenti affermazioni
è corretta:
a) 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 0.83 c) 𝑃(𝐴∪𝐵) = 1
b) 𝑃(𝐴∪𝐵)= 𝑛𝑜𝑛 𝑠𝑖 𝑝𝑢ò 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒 d) 𝐴 𝑒 𝐵 𝑠𝑜𝑛𝑜 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑖
Domanda 2
Si considera la distribuzione delle altezze di 200 individui: si osserva che 50 individui hanno
altezza compresa fra 150 e 160 cm, 70 un’altezza compresa fra 160 e 175 cm e i rimanenti
un’altezza superiore a 175 cm. Dire quale delle seguenti affermazioni è corretta:
a) il 70% degli individui ha altezza compresa fra i 160 e i 175 cm;
b) il 35% degli individui è alto al più 175 cm;
c) il 60% degli individui è alto al più 175 cm;
d) la metà degli individui è alta meno di 160 cm.
Domanda 3
È stato verificato che in una popolazione di 1000 individui ci sono 500 sportivi; in un campione
casuale di 60 individui, sono stati osservati 36 sportivi. Dire quali sono il valore atteso e la
deviazione standard della variabile casuale proporzione campionaria di sportivi:
a) 𝐸𝑃
= 0.5 𝑒 𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑃
= 0.0645
b) 𝐸𝑃
= 0.5 𝑒 𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑃
= 0.004
c) 𝐸𝑃
= 0.6 𝑒 𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑃
= 0.0632
d) 𝐸𝑃
= 0.6 𝑒 𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑃
= 0.015
Esercizio 1
Un ristoratore ha classificato gli importi X (in euro) degli scontrini emessi durante le aperture di
una sera settimanale, ottenendo la seguente distribuzione:
Importo (X)
20-|50
50-|100
100-|200
200-|400
scontrini 4 10 12 4
a) Si calcolino moda, mediana, media aritmetica e coefficiente di variazione degli importi,
interpretando il valore degli importi modale e mediano.
b) Si rappresenti graficamente la distribuzione di frequenze del carattere Importo (X).
c) Supponendo che le mance ricevute dai camerieri (Y) siano legate a X dalla relazione:
Y=0.08X, si calcolino l’ammontare medio e la varianza dell’ammontare delle mance
ricevute in quella sera dai camerieri del locale.
CONTINUA
