La prima è legata agli storici contribu� di R. Fisher, K. Pearson, e rappresenta la posizione
maggioritaria. La seconda, allo stato a�uale (2005) ancora minoritaria, ma in crescita, è fondata
sull'uso del risultato del teorema di Bayes ai fini dell'inferenza sta�s�ca.
Esiste per il vero un terzo approccio, che però è una contestazione del conce�o di inferenza,
ovvero il sogge�vismo sta�s�co propugnato dall'ingegnere e matema�co Bruno De Fine�. In
par�colare De Fine� contestando la possibilità ontologica che esistano casi ripe�bili, contesta
l'a�endibilità della sta�s�ca frequen�sta. Emblema�co di questa posizione è il seguente passo di
De fine� "Vi sono certo delle differenze fra i diversi casi, ad esempio, per il lo�o, due palline
diverse differiscono di certo almeno per il fa�o che portano due numeri 27 diversi e che, al
momento dell’estrazione, occupano nell’urna due posizioni diverse. Perché queste condizioni
non si prendono in considerazione?" (così a pag.12 in Bruno de Fine� Probabilismo. Saggio
cri�co sulla teoria delle probabilità e sul valore della scienza, Editrice F. Perrella, Napoli 1931)
Inferenza frequen�sta e bayesiana a confronto
Sia l'approccio frequen�sta che l'approccio bayesiano hanno in comune anzitu�o gli assiomi
della probabilità nonché tu�a la parte sta�s�co-matema�ca. Anche il teorema di Bayes ha
validità per entrambi gli approcci così come il fa�o che in entrambi i casi si parla solitamente di
sta�s�ca parametrica. Ciò che cambia è il significato da dare al conce�o di probabilità,
all'a�eggiamento nel confronto dell'idea di una probabilità sogge�va e di conseguenza l'u�lizzo
e l'importanza che si dà al teorema di Bayes.
Nell'ambito dell'inferenza sta�s�ca queste differenze si manifestano, da un lato, sul come e se
u�lizzare informazioni note prima di "vedere" i da� e di come quan�ficare tali informazioni e,
dall'altro, vi sono approcci differen� sul come interpretare i risulta�.
Un esempio sul come lo stesso esperimento venga visto dai due approcci può essere il seguente
problema scolas�co.
In un'urna contenente palline iden�che tra di loro salvo per il colore, una ignota percentuale π è
di colore nero. Estraendo 100 volte una pallina che viene subito dopo riposta nell'urna succede
ad esempio che per 30 volte la pallina fosse nera.
In entrambi gli approcci si suppone una distribuzione binomiale:
Il �pico approccio frequen�sta basato sull'intervallo di confidenza derivante dalle idee di
Neyman porta a stabilire per il valore ignoto di π un intervallo di confidenza p.es. al 95%
compreso tra 0,21 e 0,39. La confidenza al 95% non sta ad indicare che π è compreso con una
probabilità del 95% tra 0,21 e 0,39 (si tra�erebbe di una affermazione �picamente bayesiana),
