Test2 pop
1) Un campione casuale di 100 lampadine della marca A ha mostrato una durata media di 1190 ore ed un
campione di 75 lampadine della marca B ha mostrato una durata media di 1230 ore. Da precedenti
studi è noto che la deviazione standard della durata delle lampadine è di 90 ore per la marca A e 120
ore per la marca B. C'è differenza tra i tempi di durata media delle due marche di lampadine con livello
di significatività α=0,05?
2) Per verificare l’efficacia di un farmaco per la pressione, si esaminano due campioni appaiati di 25
individui; il primo è sottoposto a trattamento, il secondo a un trattamento placebo. La media dei valori
massimi della pressione del primo gruppo è 139.40; la media nel secondo gruppo è 162.24. Inoltre si è
ottenuto:
∑
i=1
25
(di¿−d)2=9600 ¿
a) Si definisca opportunamente H0 e H1.
b) Si effettui un test con un livello α=0.01.
3) In un’azienda sono stati sperimentati due diversi orari settimanali (A e B). Ogni Orario è stato
sperimentato per 8 settimane durante le quali è stato calcolato il valore della produzione. Nella tabella
seguente sono riportati i valori della produzione in migliaia di euro.
Si effettui un test con un livello α=0.01 per verificare se la produzione media settimanale è uguale per i
due orari nei seguenti casi:
a) Si ipotizzi che le due popolazioni abbiamo distribuzione normale e uguale varianza e che i due
campioni siano indipendenti.
b) Si ipotizzi che le due popolazioni abbiamo distribuzione normale e che i due campioni siano
dipendenti.
4) In due campioni casuali indipendenti di 250 uomini e 285 donne si è rilevata la presenza del carattere X
in 165 uomini e 154 donne.
a) Si sottoponga a test al livello di significatività α=0,01 l’ipotesi che nella popolazione non vi sia
differenza tra le proporzioni di maschi e femmine che presentano il carattere X, contro l’ipotesi che
vi sia una differenza significativa.
b) Si determini il p-value del test precedente.
A 87 93 76 91 78 85 88 90
B 75 82 77 80 74 75 81 88