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Statistica per la ricerca sociale: Transformazione e percentili - Prof. Barrera, Slide di Statistica Sociale

Una introduzione alla statistica inferenziale e alla trasformazione di dati, con un focus sul calcolo dei percentili e la distribuzione normale. Il documento include esempi pratici per calcolare probabilità e z-scores, e spiega come testare ipotesi statistiche su campioni di dati.

Tipologia: Slide

2018/2019

Caricato il 06/04/2022

ariangela-cucchiara
ariangela-cucchiara 🇮🇹

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Statistica per la ricerca sociale
Davide Barrera
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Statistica per la ricerca sociale

Davide Barrera

[email protected]

Argomenti di oggi

transformazione: standardizzazione, influenza su centralità e dispoersione Introduzione alla statistica inferenziale

Transformazione

  • (^) Necessaria per interpretare gli score
  • Necessaria per stimare le probabilità

Transformazione

Distribuzione normale

Molte proprietà oggetto di studio seguono una distribuzione normale nella popolazione Z- scores: distanza, in deviazioni standard dalla media Dopo la transformzione in una distribuzione normale standard le probabilità possono essere determinate

Distribuzione normale

μ 1 σ 1 σ

Distribuzione Normale

Come facciamo a trovare la probabilità di un dato valore x? Come facciamo a trovare il valore x che ha una data probabilità di verificarsi?

k nov

esempio

Supponiamo che il QI sia distribuito normalmente (100; 15) , quale punteggio occupa il 70esimo percentile,l’ x-score al di sotto il quale troviamo 70% della distribuzione?

raw score

z-score

probability/%

μ 1 σ 1 σ

esempio

Se lo z-score = (x-m)/sd; x = m + (z x sd) : 100 + (0.52 ·15)

μ 1 σ 1 σ

esempio

Supponiamo che il QI sia distribuito normalmente

(100; 15) , quale punteggio occupa il 70esimo

percentile,l’ x-score al di sotto il quale troviamo

70% della distribuzione?

In una popolazione in cui il QI è normalmente

distribuito con media 100 e sd 15, il 70esimo

percentile ha un QI minore o uguale a 107,8.

Test

Per testare un’idea occorre qualche informazione sulla distribuzione del parametro che dobbiamo testare (e.g., la media):

  • ‘media’ (valore atteso)
  • dispersione
  • forma della distribuzione (la distribuzione nella popolazione)

test

Per testare un’idea occorre qualche informazione sulla distribuzione del parametro che dobbiamo testare: Le conclusioni possibili sono:

  • L’idea è corretta, o
  • L’idea non è corretta

1. I dadi non sono truccati

1, 2, 3, 4, 5, e 6 sono ugualmente propbabili

La distribuzione dei lanci con un dado

“onesto” è teoreticamente nota Nella

pratica si possono verificare piccole

deviazioni random

k nov

2. Il dado è truccato

Se il dado è truccato possono verificarsi deivazioni

sistematiche: la distruzione dei lanci con il dado

truccato differisce chiaramente da quella dei

lanci fatti col dado onesto