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Probabilità e ipotesi su campionamenti di dati: distribuzione campionaria - Prof. Barrera, Slide di Statistica Sociale
Come calcolare la probabilità di ottenere determinati risultati in un campionamento di dati, utilizzando la distribuzione campionaria. Viene inoltre illustrato come applicare questa tecnica per verificare ipotesi statistiche su una popolazione. Il documento include esempi pratici e spiegazioni dettagliate.
Tipologia: Slide
2018/2019
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Statistica per la ricerca sociale
Davide Barrera
Tiriamo il dado 30 volte
Quanti 6 e non 6 ci attendiamo sulla base della distribuzione nota per un dado onesto? Ci aspettiamo 5 volte 6 e 25 volte non 6. Se troviamo una distribuzione diversa la domanda diventa: E’ una deviazione causale o sistematica?
Distribuzione campionaria, n = 30
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 etc.
Numero di risultati = 6
Più il numero di 6 che si verifica è distante da 5, più è piccola la probabilità che si verifichi. quindi: se la probabilità di ottenere 11 volte 6 (per coincidenza) è molto piccola allora probabilmente c’è una deviazione sistematica dalla distribuzione ottenuta con un dado onesto. Conclusione: il dado è truccato
quindi:
Il punto di partrenza è la distribuzione del dado onesto. E questa è nota! Nella pratica i risultati del nostro campione sono confrontati con questa distribuzione (del dado onesto): la decisione se il nostro assunto di partenza (dado è onesto) sia corretta oppure no (dado è truccato) viene presa sulla base delle probabilità
Test di parametri: la media
La soddisfazione media rispetto al lavoro per dipendenti pubblici è 5 (su una scala da 1 a 10 peresempoi)? Utilizziamo la distribuzione campionaria della media. Distribuzione teorica: sulle x troviamo tutte le medie che possiamo trovare estraendo campioni causali di dimensione n dalla popolazione (NB sono un numero finito) Nella pratica noi ovviamente estraiamo un solo campione
Proprietà della distribuzione
campionaria della media
Distribuzione
campionaria
Possibili campioni Media campionaria probabilità 1 1 ¼ 2 2 ¼ 3 3 ¼ 4 4 ¼
campione,
n = 1
Proprietà della distribuzione
campionaria della media
Distribuzione
campionaria
campione,
n = 2
Possibili campioni Media campionaria probabilità 1, 1, 1, 2, 2, 3,
k nov
Proprietà della distribuzione
campionaria della media
popolazione
n = 1
n = 2
k nov
Proprietà della distribuzione
campionaria della media
Media della distribuzione campionaria?
Dispersione della distribuzione campionaria
Che relazione c’è con la dimensione del
campione?
Che forma ha la distribuzione?
k nov
Forma di una distribuzione campionaria
Normale se la popolazione segue una
distribuzione normale
Per assunto normale se la popolazione non
segue una distribuzione normale ma il
campione è sufficienmente grande
k nov
Distribuzione campionaria della media
μ 1 se 1 se
k nov
test
1. Formulare una ipotesi statistica
- Scegliere n e il livello di significatività
- Determinare la statistica del campione e trasformarla in una distribuzione di probabilità nota
- Determinare le soglie critiche o i p-values
- Confrontare i valori o la probabilità. Conclusione