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Analisi Bivariata: Correlazione tra Due Variabili - Prof. Barrera, Slide di Statistica Sociale
L'analisi bivariata, un metodo per analizzare la relazione tra due variabili. Vengono discusse diverse tecniche per analizzare relazioni bivariate, come l'uso di tabelle di contingenza, indice di correlazione Pearson, e indice di correlazione Spearman. Il documento include esempi e spiegazioni dettagliate.
Tipologia: Slide
2018/2019
1 / 44
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Anteprima parziale del testo
Scarica Analisi Bivariata: Correlazione tra Due Variabili - Prof. Barrera e più Slide in PDF di Statistica Sociale solo su Docsity!
Statistica sociale
Davide Barrera
grafici Indici
centralità
Indici dispersione
variabile
nominale
variabile
ordinale
Variabile
cardinale
Analisi monovariata
Causalitá
Da un punto di vista statistico esistono
due metodi per inferire le relazioni di
causalitá
1. Experimenti
2. Surveys
Analisi bivariata
NB Noi osserviamo una covariazione ma il
nostro scopo é inferire un rapporto causale
L’analisi bivariata si riferisce all’analisi della relazione fra
due variabili
Per esempio possiamo porci domande di questo tipo:
Esiste una relazione fra due variabili Cioé, all’aumentare
dei valori di una aumentano i valori dell’altra?
Qual é la forza della relazione fra le variabili?
V.
Indipendente
Nominale
V.
indipendente
Ordinale
V. indipendente
cardinale
V.
Dipendente
Nominale
Tabella di
contingenza
V.
Dipendente
Ordinale
Tabella di
contingenza
Tabella di
contingenza o
Indice di
correlazione
non
parametrico (ρ
di Spearman)
V.
Dipendente
cardinale
Confronto fra
medie (t test;
ANOVA)
Indice di
correlazione
non
parametrico (ρ
di Spearman)
Indice di correlazione
r di pearson
regressione lineare
Analisi bivariata
Relazione fra 2 variabili cardinali
Correlazione
x y
x y
s
r
s s
1
2 2
1 1
( ) ( )
( ) ( )
n
i x i y
i
n n
i x i y
i i
x m y m
r
x m y m
- Il coefficiente r di pearson oscilla fra -1 e +
- Se r > 0 : a valori alti (bassi) di x corrispondono valori alti
(bassi) di y; x aumenta all'aumentare di y
- Se r < 0 : a valori alti (bassi) di x corrispondono valori bassi
(alti) di y; x diminuisce all'aumentare di y
- Se r = 0 (o vicino a 0) non c'è relazione (lineare) fra x e y;
le variazioni di x non sono (linearmente) associate a
variazioni y
Interpretazione del coefficiente r di
Pearson
Le tabelle di contingenza ci permettono di confrontare
una caratteristica del campione, per esempio il grado di
fondamentalismo religioso per gruppi o sottogruppi di
casi definiti da un’altra variabile categoriale (cioé
nominale o ordinale), per esempio il genere.
esempio:
Tabelle di contingenza
ogni cella rappresenta una combinazione delle
caratteristiche associate con le due variabili
29 maschi sono
fondamentalisti.
42 femmine
sono
fundamentaliste
Anche se le femmine fondamentaliste sono di piú,
non possiamo dire che sia piú probablie essere
fondamentalisti per le femmine perché il totale dei
maschi (107) é diverso dal totale delle femmine (146)
Per poter fare questa affermazione é necessario
utilizzare le percentuali
Tabelle di contingenza
La percentuale sul numero totale di casi si calcola
dividendo la frequenza della cella (29, 42, etc.) per il
numero totale di casi (253).
11.5% dei casi
sono maschi e
fondamentalisti
16.6% sono
femmine e
fondamentaliste
L’etichetta “% of Total.”
segnala che stiamo
guardando le percentuali sul
totale
Il 100% appare solo
nella cella del totale
complessivo
Tabelle di contingenza
- La percentuale di riga si calcola dividendo la frequenza
della cella (29, 42, etc.) per il numero totale di casi
dentro ciascuna riga(71).
L’etichetta ci indica su quale
variabile é stata calcolata la
percentuale
Le percentuali sommano a
100 nella colonna dei
marginali di riga
40.8% dei
fondamentalist
i sono maschi
59.2% dei
fondamentalist
i sono
femmine.
Tabelle di contingenza
Le 3 percentuali ci dicono:
La percentuale che si trova in entrambe le categorie
(percentuale sul totale)
La percentuale (dentro una riga) che si trova in
ciascuna delle categorie identificate dalle colonne
(percentuali di riga)
La percentuale (dentro una colonna) che si trova in
ciascuna delle categorie identificate dalle
righe(percentuali di colonna)
Tabelle di contingenza
Le percentuali di riga e colonna sono piú interessanti
perché ci forniscono informazioni sulla relazione fra le
variabili.
Nell’analisi bivariata si parla di variabile dipendente (=
quella che subisce l’effetto) e variabile indipendente (quella
che produce l’effetto)
Siamo noi ad assegnare questi ruoli. In sociologia la
direzione causale puó solo essere assunta.