Indici di forma
Gli indici di forma completano il quadro degli indicatori sintetici delle caratteristiche
delle distribuzioni statistiche di caratteri quantitativi: fin qui abbiamo visto le medie e gli
indici di variabilità.
L’introduzione degli indici di forma richiede che ci si riferisca a distribuzioni di frequenze
Si individuano due forme:
- l’asimmetria →maggiore o minore allontanamento della distribuzione
osservata dalla forma simmetrica
- la curtosi →grado di allontanamento della distribuzione osservata da uno
specifico modello teorico, la distribuzione normale o di Gauss.
Asimmetria e curtosi vanno prima definite e poi misurate con appropriati indici.
●Asimmetria
Considerando le seguenti coppie di modalità: la prima e l’ultima, la seconda e la
penultima, la terza e la terzultima ecc., la distribuzione si dice simmetrica se per
ciascuna delle coppie suddette le modalità sono equidistanti dalla mediana e hanno
la stessa frequenza
Con linguaggio geometrico, si può dire che una distribuzione è simmetrica quando l’asse
di simmetria suddivide il suo grafico in due parti tali che l’una è l’immagine speculare
dell’altra.
Per le distribuzioni di frequenza in classi, la precedente definizione di simmetria va
adattata, sostituendo il termine “modalità” con quello di “classe” e il termine “frequenza”
con l’espressione “densità di frequenza”. Si vedano le seguenti figure
