STATISTICA
La sta�s�ca è una scienza che descrive, studia e analizza fenomeni colle�vi (che presentano variabilità).
Il dato è un’e�che�a, una stringa, un numero che esprime la modalità di una variabile.
Cruciale il passaggio dal conce�o alla variabile per mezzo della “misura”
(Dal) Conce�o
(a�raverso la) Misura
(si genera la ) Variabile
Variabili:
Variabili qualita�ve sconnesse (scala nominale)
Variabili qualita�ve ordinali (scala ordinale)
Variabili quan�ta�ve discrete (scala per intervalli)
Variabili quan�ta�ve con�nue (scala per rappor�)
Per consen�re un'elaborazione dei da� bisogna u�lizzare una matrice dei da� (casi*variabili del �po)
(TANTE RIGHE QUANTE SONO LE UNITA’, TANTE COLONNE QUANTE SONO LE VARIABILI)
FREQUENZA ASSOLUTA: è il numero di volte che si verifica un evento a prescindere dal numero
totale delle prove. FREQUENZA RELATIVA: è il rapporto tra la frequenza assoluta e il
numero di prove eseguite; viene misurata con un numero decimale compreso tra 0 e 1, o in
percentuale.
Per ricavare le distribuzioni di frequenzadi variabili qualita�ve e quan�ta�ve discrete si usa la tabella pivot.
Si definisce ampiezza della classe, e si indica con ai, la differenza tra gli estremi della classe.
Per cui ai = Xsup-Xinf
Grafici
v. qualita�va sconnessa --- torta, a nastri
v. qualita�va ordinale nastri --- (orizzontali, ver�cali)
v. quan�ta�va discreta --- aste o segmen�
v. quan�ta�va con�nua --- istogramma
Infine se stai disegnando un istogramma ricorda che in altezza vanno u�lizzate le densità di frequenza
(di=ni/ai) se le classi hanno diversa ampiezza.
Si definisce media la misura che risponde alla necessità di esprimere a�raverso una sola modalità la
variabile di interesse. Sono diverse poiché rispondono a esigenze diverse. Moda, Mediana e Percen�li,
Media aritme�ca.
La moda: è la modalità più frequente.Osservo la colonna delle frequenze e mi soffermo sulla frequenza
maggiore.
La mediana è la modalità centrale di una serie ordinata, è la modalità preceduta e seguita dallo stesso
numero di termini.Per n pari due pos� mediani Posto mediano=n/2 ed n/2 +1. Per n dispari un solo posto
mediano Posto mediano=(n+1)/2. Nel caso di una distribuzione di frequenza, per trovare la modalità
corrispondente al posto mediano, u�lizziamo le frequenze cumulate (per calcolare la mediana u�lizzate le
frequenze percentuali cumulate, soffermandovi esclusivamente sul valore soglia del 50%).
I percen�li sono valori soglia corrisponden� alle “par�” uguali in cui è stata divisa la distribuzione.
Media aritme�ca:
Serie di valori:
M= (Σxi)/n
Distribuzione di frequenza:
M= (Σxi*ni)/n o Σxi*fi o (Σxi*pi)/100
v. qualita�va sconnessa --- moda
v. qualita�va ordinale --- Moda, mediana, percen�li
v. quan�ta�va discreta --- Moda, mediana, percen�li, media aritme�ca
v. quan�ta�va con�nua --- Moda, mediana, percen�li, media aritme�ca
Distribuzione simmetrica: Valori equidistan� dalla mediana si presentano con la stessa frequenza.
Altrimen� la distribuzione sarà asimmetrica.
A destra .. Se è allungata verso i valori più grandi, mentre sono più frequen� quelli più piccoli; a sinistra se
è allungata verso i valori più piccoli mentre sono più frequen� quelli più eleva�.
