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Esercizio Sia z′^ il coniugato di z. Quanti numeri complessi verificano l’uguaglianza z · z′^ = 4?
a) Nessuno -b) Infiniti c) Solo uno d) Solo due
Esercizio Sia z = 3 − 3 i. L’argomento principale di z−^4 vale
a) 0 b) π/ 2 -c) π d) 3π/ 2
Esercizio La disequazione
x^2 ≤ x ammette
a) Nessuna soluzione b) Soluzioni per ogni x ∈ R c) Soluzioni solo per x > 0 -d) Nessuna delle precedenti risulta corretta
Esercizio La disequazione sin
(^4) (x (^4) ) |x+1| ≥^ 0 risulta verificata
a) Mai b) Per ogni x ∈ R -c) Per ogni x che verifica |x + 1| 6 = 0 d) Nessuna delle precedenti risulta corretta
Esercizio La successione 2n^2 ln
cos( (^) n^12 )
-a) Tende a 0 b) Tende a - c) Tende a 1 d) Tende a 1/
Esercizio La serie
(−1)n^ sin( nπn)
-a) Converge a 0 b) Converge semplicemente ma non assolutamente c) Diverge d) Nessuna delle precedenti risulta corretta
Esercizio Siano an e bn successioni infinitesime. Allora la successione cn = (^) sin(anbn)
a) Converge a 1 b) Tende a 0 c) Converge a un numero positivo -d) Puo’ divergere
Esercizio Sia an una successione asintoticamente equivalente alla successione (^21) n. Allora la serie
n=1 an -a) Converge assolutamente b) Converge a 1 c) Converge ma non necessariamente assolutamente d) Converge a 2
Esercizio L’equazione complessa z^8 + z^2 = 0 ammette
a) solo la soluzione z = 0 b) 8 soluzioni di modulo 1 -c) 8 soluzioni di cui 2 intere d) nessuna soluzione reale
Esercizio Sia z = 1 + i. L’argomento principale di z^8 vale
-a) 0 b) π c) 2π d) non puo’ essere determinato
Esercizio La disequazione log 2 (1 − x^2 ) ≤ 0 ammette
a) Nessuna soluzione -b) Come soluzione l’intervallo (− 1 , 1) c) Come soluzione x > 0 d) Nessuna delle precedenti risulta corretta
Esercizio La disequazione (^) cos|x 2 −(xπ)+1| ≤ 0, ammette
a) Nessuna soluzione -b) Un’unica soluzione reale c) Infinite soluzioni d) Nessuna delle precedenti risulta corretta
Esercizio La successione cos(n) sin
n^2 + n^3
-a) Tende a 0 b) Non ha limite c) Tende a 1 d) Diverge a +∞
Esercizio La serie
∑ (^ n+ n− 1
)−n 2
-a) Converge assolutamente b) Converge semplicemente ma non assolutamente c) Diverge d) Nessuna delle precedenti risulta corretta
Esercizio L’uguaglianza log(x^3 ) = 3 log(x) vale
a) per ogni x reale b) per ogni x ≥ 0 c) solo per x = 1 dato che entrambi i membri si annullano -d) nessuna delle precedenti risulta corretta
Esercizio Sia z′^ il coniugato di z. Allora
a) z e z′^ hanno argomenti principali opposti b) z e z′^ hanno moduli opposti -c) z e z′^ coincidono se l’argomento principale di z vale π d) z e z′^ sono sempre distinti.
Esercizio La disequazione
x^2 + 1 ≤ x ammette
-a) Nessuna soluzione b) Soluzioni per ogni x ∈ R c) Soluzioni solo per x > 0 d) Nessuna delle precedenti risulta corretta
Esercizio La disequazione esin(x)^ ≤ 0 risulta verificata
-a) Mai b) Per ogni x ∈ R c) Per ogni x che verifica sin(x) ≤ 0 d) Solo per x = 3π/ 2
Esercizio La successione 2n ln
cos( (^) n^12 )
-a) Tende a 0 b) Tende a - c) Tende a 1 d) Tende a 1/
Esercizio La serie
(−1)n n
(^2) +1) n^3
a) Converge a 0 -b) Converge semplicemente ma non assolutamente c) Diverge d) Nessuna delle precedenti risulta corretta
Esercizio Siano an e bn successioni infinitesime. Allora la serie
∑ (^) anbn √n
a) Converge assolutamente b) Tende a 0 c) Converge a un numero positivo -d) Puo’ divergere
