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LEZIONE 2
La raccolta dei dati: L'indagine statistica: lo studio riguarda un collettivo di soggetti, una popolazione reale o finita l'indagine censuaria; Esempi: Il censimento (il più famoso strumento per la raccolta di un'ampia informazione) in Italia : Fotografia dettagliata del numero e caratteristiche dei soggetti di Paese, imprese... Vengono rilevate informazioni su tutti i soggetti, le imprese, ...in altre parole tutta la popolazione. Caratteristiche: Pro o Le informazioni sono esaustive/complete; o Si rileva tutta l'informazione di interesse(a meno di errori di rilevazioni, omissioni volontarie o no, ...); o Permette una descrizione accurata di quanto rilevato; Contro o Si tratta di un procedimento molto costoso; o Richiede tempi lunghi; o Spesso è condotto da personale poco esperto; o Svolto su popolazioni in movimento, pure individui di difficile reperibilità; o Si effettua poche volte: non c'è un costante aggiornamento dell'informazione. il campionamento.
Le acque del bacino Maknassy : Indagine per la valutazione della qualità delle acque sotterranee dei bacini idrografici e lo studio della mineralizzazione. Pubblicato su International Journal of Environmental Science and Technology (2009) Il sito di studio copre un'area di circa 1250 km nel sud della Tunisia. Caratteristiche: o Ovviamente, non si possono analizzare tutte le acque della zona, per cui si effettuano delle rilevazioni in alcuni punti (opportunamente) selezionati( 28 ); L'insieme delle rilevazioni si chiama campione statistico; o La porzione dei dati raccolti dovrebbe essere ben rappresentativa di tutte le acque del bacino; o C'è il rischio di selezionare pochi punti di rilevazione o di selezionarne alcuni poco rappresentativi; o Porzione di dati: ecco una matrice di dati(riga rivelazioni, colonna valore info) Campioni di dati: Il campione deve essere rappresentativo la popolazione. Ne esistono varie tecniche e il loro studio costituisce un'ampia branca della Statistica. Un caso eclatante: o Le elezioni statunitensi del 1936 si ricordano per un evento sensazionale nella storia della statistica e dei sondaggi. o Alf Landon (AL) si propose come candidato repubblicano alla presidenza opponendosi a Franklin Delano Roosevelt (FDR): ◊ La rivista Literary Diges(1980)t propose una previsione di vittoria, sulla base di un campione di 10 milioni di americani che fornirono 2,4 mln di risposte. ◊ Secondo il Digest, Landon avrebbe vinto le elezioni e Roosevelt avrebbe ottenuto solo il 43% dei voti. ◊ Lo statistico George Gallup, invece, predisse la vittoria di Roosevelt utilizzando un campione ristretto, composto da 50.000 persone. ◊ Alla fine Roosevelt stravinse col 63% dei voti. ◊ La rivista venne chiusa poco dopo. Cosa successe? ◊ Il Literary Digest intervistò i propri lettori, utenti telefonici, possessori di automobili. ◊ In questo modo aveva prodotto un campione distorto o non rappresentativo della popolazione degli elettori perché troppo sbilanciato a favore di coloro che avevano un reddito ben superiore alla media nazionale (era il periodo della grande depressione), e quindi sostenitori dei repubblicani. ◊ Gallup dimostrò che poco importa avere un campione di grandi dimensioni se la sua composizione non è derivata da tecniche di estrazione probabilistiche. Alcuni schemi di campionamento:
inoltre, non è applicabile a eventi rari, per la difficoltà di reperire un sufficiente numero di casi. Lo studio prospettico permette di controllare la qualità del dato riducendo al minimo la possibilità di errori sistematici; inoltre, ha il vantaggio di poter conoscere la storia pregressa e le condizioni del soggetto precedenti all'insorgenza eventuale del fenomeno. I tipi di statistica a grandi linee: Statistica Inferenziale: o considerando che le informazioni disponibili sono una porzione di dati esistenti o e le usa per capire le caratteristiche di uno o più fenomeni più in generale; o procede dal particolare (campione) per studiare il generale (popolazione); o procedimento di induzione. Il trucco dell'inferenziale è pensare al campione di dati disponibili come ad uno dei possibili campioni che possono essere costruiti a partire dalla popolazione. Le relazioni tra popolazione e campione si descrivono con il Calcolo di Probabilità. Statistica Descrittiva: o descrive un fenomeno sulla base delle informazioni raccolte; o individua le relazioni tra due o più fenomeni; o fa riferimento ai dati di una intera popolazione(come il censimento). Noi faremo STATISTICA DESCRITTIVA: Obiettivi dell'insegnamento: o Introdurre la statistica quale disciplina per la raccolta e l'analisi dei dati; o Fornire gli strumenti tecnici di base utili per lo studio di uno/ più fenomeni reali; o Acquisire le tecniche elementari dell'analisi empirica volta alla descrizione, sintesi e rappresentazione grafica dei dati. Particolare attenzione sarà posta a: o accuratezza e interpretazione critica dei risultati; o qualche primo tentativo di previsione di un fenomeno al di fuori di quanto osservato. Come procederemo o Teoria: concetti di base della Statistica; o Esercizi su dati reali o realistici; o Attività in laboratorio informatico; o Indicazioni e spunti sull'applicazione di metodi di analisi statistica nei casi pratici più disparati che potreste incontrare in futuro. Lo statistico: Come opera? Scopo: aumentare la conoscenza di un fenomeno. La sua attività si basa su dati reali relativi al fenomeno di interesse raccolti tramite: o esperimenti programmati/controllati; o osservazioni di un fenomeno. I dati rispecchiano la realtà, però, alcuni aspetti sono osservabili, altri no. In termini poco formali:
Fenomeno di interesse = Componente osservabile + Componente non osservabile Lo statistico cerca di ridurre la componente non osservabile in modo da: o capire cosa stia alla base della variazione del fenomeno; o capire quali siano gli aspetti più significativi del suo comportamento; o capire se vi siano legami con altri fenomeni e, se sì, di quale tipo siano. Come procede? Formulazione del problema scientifico. Eventuale interazione con gli esperti del settore. Dati: o Valutazione della tipologia di raccolta dei dati in base allo studio; o Quali tipologie di dati esistono? Metodologie della Statistica Descrittiva: o Come si sintetizzano le informazioni contenute nei dati? o Come si rappresentano le informazioni contenute nei dati? o Quali caratteristiche di un fenomeno emergono dai dati? Come? Tipi diversi di dati hanno bisogno di metodologie diverse per essere analizzati in modo opportuno. Variabili e unità statistiche: La statistica descrittiva considera che il fenomeno venga rilevato su una popolazione. Le componenti della popolazione, sono i soggetti/le entità su ciascuna delle quali si misura/si registra/si rileva il dato di interesse, sono le unità statistiche. Le unità statistiche compongono la popolazione di riferimento per la rilevazione dei dati e l'analisi: o Comune italiano intervistato nel 2012; o Impresa della regione; o Sito di estrazione. Attenzione all'individuazione dell'unità statistica! Il fenomeno di interesse che viene rilevato e studiato è comunemente chiamato variabile statistica o carattere statistico: o Produzione di rifiuti urbani nei comuni italiani; o Numero di addetti per impresa della regione; o +Strumento di estrazione del quarzo. Modalità: o I diversi modi in cui la variabile statistica si manifesta nella popolazione statistica sono le modalità, ovvero i valori della variabile rilevati/rilevabili sulle unità statistiche: ◊ 505.1, 516.5, 537.8, 548.9, 505.5, 620.4, ... (e altri se presenti); ◊ 5, 10, 24, 51... (e altri se presenti); ◊ S1, S2, S3, ... (e altri se presenti); o L'insieme delle modalità di una variabile si chiama supporto della variabile.
