Exercício Resolvido a Funções em Python

Nesta questão, queremos construir a função $fat\_n(n)$, que recebe um número inteiro positivo $n$ e devolve $n\!$$!$ . Além disso, queremos que esta função seja não recursiva.

Para criar esta função, basicamente precisaremos criar uma variável para ser multiplicada por todos os números inteiros de $1$ até $n$. Então, ao fim, esta variável deve ser retornada.

Para isso, a primeira coisa que precisamos é declarar a função $fat\_n()$.

Esta função recebe somente um argumento: $n$.

def fat_n(n):

Agora, precisaremos criar uma variável que armazene o valor que será no final retornado. Vamos chamar esta variável de $fat$.

Precisamos atribuir um valor neutro para esta variável, pois ela será multiplicada por todos os inteiros de $1$ até $n$. Como $1$ é o elemento neutro da multiplicação, o valor inicial a ser atribuido para esta variável deve ser $1$.

  fat = 1

A próxima etapa é definir uma variável contadora $cont$. A utilidade desta variável será percorrer os números de $1$ até $n$.

Com isso, precisaremos multiplicar $cont$ por $fat$ a cada vez que $cont$ for alterado. Como o primeiro valor que precisa ser multiplicado é $1$, a variável $cont$ precisará ter como valor inicial $1$.

  cont = 1

Agora, precisaremos de um laço para fazer com que a variável $cont$ percorra todos os valores inteiros de $1$ até $n$. Para isso, é interessante criarmos um $while$ que é finalizado somente quando $cont$ ultrapassar $n$.

Para conseguirmos este efeito com o nosso laço, precisaremos multiplicar $fat$ por $cont$ e aumentar $cont$ em $1$ unidade em cada iteração do laço.

Note que o valor de $n$ também será incluso, pois também precisaremos multiplicar $fat$ por $n$.

  while cont <= n:
    fat *= cont #isso é o mesmo que fat = fat * cont
    cont += 1 #isso é o mesmo que cont = cont + 1

Depois deste laço, observe que $fat$ foi multiplicado por todos os valores inteiros de $1$ até $n$. Além disso, se $n$ valer $0$, o valor de $fat$ será $1$, que é o valor de $0$$!$.

Portanto, a última coisa que nos resta é retornar o valor de $fat$.

  return(fat)  

Temos agora nosso programa completo.

Resposta esperada:

def fat_n(n):
  fat = 1
  cont = 1  
  while cont <= n:
    fat *= cont #isso é o mesmo que fat = fat * cont
    cont += 1 #isso é o mesmo que cont = cont + 1
  return(fat)