Vežba br. 1 Radiologija i nuklearna medicina 2006/07 1
Vežba br. 1 ZAKON RADIOAKTIVNOG RASPADA
- Asistent Vesna Vuksanović -
UVOD
Ako u ruci držite kockicu za jamb i spremate se da je bacite, da li možete unapred da predvidite
koji će od šest brojeva na kockici »izaći« posle bacanja? Naravno da ne. Postoji samo određena
verovatnoća, i ona je jednaka 1/6, da se unapred predvidi broj na koji će se kockica posle bacanja
okrenuti. Za ovakve događaje, koji se mogu predvideti samo sa određenim stepenom sigurnosti,
kaže se da su slučajni.
Šta se dešava u slučaju kada imate recimo stotinu kockica za jamb? Da li su vaše šanse da
pogodite da li će jedna određena kockica pokazati npr. broj tri sada veće? Naravno da nisu.
Verovatnoća da pogodite broj koji pokazuje jedna određena kockica i dalje iznosi 1/6. Međutim,
ako posmatrate sve kockice zajedno, ne mareći za to kako se ponaša svaka od njih pojedinačno,
možete sa velikim stepenom sigurnosti tvrditi da će se približno 1/6 kockica okrenuti na broj tri. Što
imate više kockica za bacanje vaše predviđanje biće pouzdanije.
Radioaktivni raspad je slično bacanju kockica slučajan proces. Nikada ne možemo znati da li će
se neko određeno jezgro u datom trenutku raspasti ili ne. Međutim, ako imamo dovoljno veliki broj
jezgara u nekom uzorku radioaktivnog materijala možemo, čak veoma tačno, predvideti ponašanje
čitavog uzorka. (Iako o ponašanju svakog pojedinačnog jezgra i dalje ne možemo reći ništa!)
Zbog toga što se i bacanje kockica za jamb i radioaktivni raspad pokoravaju istim zakonima
slučajnih događaja, za simulaciju radioaktivnog raspada, tokom ove vežbe, poslužićemo se
kockicama za jamb.
Zadatak 1. Određivanje aktivnosti izotopa A
Da biste izveli ovu vežbu na raspolaganju imate 200 kockica za jamb smeštenih u kartonsku
kutiju. Svaka kockica predstavlja jedno radioaktivno jezgro nekog izotopa koji ćemo označiti sa A.
Pretpostavićemo da se naš izotop »A« raspao ako se kockica okrenula na broj 2.
Promućkajte kutiju u kojoj se nalaze kockice i zatim izvadite iz kutije samo one koje su se
okrenule na broj dva. Izbrojte koliko ima takvih kockica i upišite rezultat u tabelu 1. Ovaj broj
ujedno predstavlja broj »raspadnutih jezgara«. Upišite i broj kockica koje su ostale u kutiji. Broj
kockica koje su ostale u kutiji odgovara broju neraspadnutih, »preživelih«, jezgara u nekom
radioaktivnom uzorku.
Čitav postupak »bacanja« kockica ponoviti sa kockicama koje su ostale u kutiji. U tabelu uvek
upisivati broj »raspadnutih« i broj kockica koje su ostale. Postupak ponavljati sve dok u kutiji ima
kockica (ili dok ne popunite tabelu). Za svako »bacanje« izračunati odnos broja kockica koje su
ostale u kutiji (»preživelih jezgara«) i početnog broja jezgara (N0 = 200). Dobijene vrednosti uneti u
tabelu. (Ova vrednost odgovara odnosu N/N0 u formuli koja predstavlja zakon radioaktivnog
raspada.)
Tabela 1. Izotop A
Br. bacanja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Br. raspadnutih
Br. »preživelih« (N)
N/N0
Zadatak 2. Određivanje aktivnosti izotopa B
