Docsity
Docsity

Pripremite ispite
Pripremite ispite

Studirajte zahvaljujući brojnim resursima koji su dostupni na Docsity-u


Nabavite poene za preuzimanje
Nabavite poene za preuzimanje

Zaradite bodove pomažući drugim studentima ili ih kupite uz Premium plan


Školska orijentacija
Školska orijentacija


III. Nacrti istraživanja, Ispiti od Metodologija

koji je sadržaj nacrta. • koje vrste nacrta postoje. 3. III. Nacrti istraživanja. • šta je nacrt: • plan organizacije i izvođenja ...

Tipologija: Ispiti

2022/2023

Učitan datuma 13.01.2023.

Petra_DoraJelic
Petra_DoraJelic 🇭🇷

4

(4)

4 dokumenti

1 / 6

Toggle sidebar

Ova stranica nije vidljiva u pregledu

Ne propustite važne delove!

bg1
10/23/2018
1
1
1
nacrti 1
23 oktobar 2018.
Metodologija psiholoških istraživanja
III. Nacrti istraživanja
A. Frekvencijski nacrti
1. Univarijantni frekvencijski
nacrti
2. Bivarijantni frekvencijski
nacrti
3. Multivarijantni frekvencijski
nacrti
2
III. Nacrti istraživanja
podsećanje: u uvodu smo pominjali faze istraživanja
faze pre prikupljanja podataka: priprema istraživanja, nacrt istraživanja
odnos faze pripreme i faze nacrta
faza nacrta je nastavak i konkretizacija faze pripreme
sastavljanje nacrta je ustvari deo pripreme, ali dovoljno važan da ga
izdvajamo kao posebnu celinu
osnovne opšte informacije o nacrtima:
šta su nacrti
koja im je uloga u istraživanjima
koji je odnos istraživanja i nacrta
kakva je korist od nacrta
koji je sadržaj nacrta
koje vrste nacrta postoje
3
III. Nacrti istraživanja
šta je nacrt:
plan organizacije i izvođenja istraživanja
uloga nacrta:
donekle slična ulozi arhitektonskih nacrta, šema tehničkih uređaja, kroja
odeće, itd.
nacrti prikazuju elemente, strukturu, i redosled postupaka: šta se radi,
kako, sa čime, kojim redom itd.
odnos nacrta i istraživanja:
nacrt je forma u koju se uliva sadržaj istraživanja
sadržinski veoma različita istraživanja mogu imati istu formu (nacrt)
istraživač treba da zna da odabere odgovarajuću formu za svoj sadržaj
korist od nacrta:
nacrti su efikasne, razrađene, praktične i standardizovane šeme
organizacije istraživanja
nacrti predstavljaju istraživačko knjigovodstvo
4
III. Nacrti istraživanja
sadržaj nacrta:
specifikacije (bliže određenje) objekata, varijabli i njihovih odnosa, vrsta
podataka, i statističke obrade
sve ove aspekte istraživanja treba unapred planirati, pres akupljanja
podataka, da bi se predupredile moguće teškoće
bavljenje nacrtima može biti neatraktivno ali je nezaobilazno
vrste nacrta: postoje dve podele:
prema stepenu kontrole
prema izražavanju vrednosti
1. podela prema stepenu kontrole varijabli u nacrtu
prema ovoj podeli postoje dve vrste nacrta:
eksperimentalni nacrti: nacrti koji sadrže bar jednu eksperimentalnu
(manipulativnu) varijablu
neeksperimentalni nacrti: nacrti kod kojih nijedna varijabla nije
eksperimentalna, tj. sve su varijable neeksperimentalne
napomena: ova podela se često sreće, ali je mi nećemo koristiti
5
2. podela prema izražavanju vrednosti varijabli u nacrtu
naime: da li su varijable u istraživanju kategoričke ili numeričke
od vrsta varijabli zavisiće i koje statističke mere će se koristiti
(a) frekvencijski nacrti
varijable: sve varijable u nacrtu su kategoričke
statističke mere: frekvenca (učestalost), i druge mere
(b) faktorijalni (varijansni) nacrti
varijable: NV: kategoričke; ZV: numeričke
statističke mere: prosek, varijansa, i druge mere
(c) korelaciono-regresioni (i drugi srodni) nacrti
varijable: sve varijable u nacrtu su numeričke (tipično)
statističke mere: koeficijenti korelacije i regresije, i druge mere
u okviru svake grupe nacrta postoje dalje podele
prema broju varijabli u nacrtu: jedna, dve, tri, ...
napomena: ostatak kursa je organizovan prema ovoj podeli!!
u ovoj glavi opisaćemo nacrte, u sledećoj ćemo opisati obradu
Vrste nacrta
6
A. Frekvencijski nacrti (FN)
naziv: po tome što se kod njih računaju frekvence
vrši se prebrojavanje, utvrđuje se učestalost članova kategorija
PRIMER: koliko među studentima ima žena a koliko muškaraca
podela FN: prema broju varijabli u nacrtu
nacrt može sadržati jednu varijablu, dve varijable, itd.
jedna varijabla: univarijatni frekvencijski nacrt (UFN)
dve varijable: bivarijatni frekvencijski nacrt (BFN)
tri varijable: trivarijatni frekvencijski nacrt (TFN)
nacrti sa više od dve varijable: mulitivarijatni frekvencijski nacrti
tipovi varijabli u FN s obzirom na kontrolu:
varijable su često registrovane ali mogu biti i selektivne (diferencijalne,
neeksperimentalne), pa i manipulativne (eksperimentalne)
tipovi varijabli u FN s obzirom na zavisnost:
to je podela na nezavisne (NV) i zavisne varijable (ZV)
kod UFN: podela nema smisla, jer postoji samo jedna varijabla
kod složenijih nacrta: mogu se razlikovati NV i ZV, ali ne moraju
pf3
pf4
pf5

Delimični pregled teksta

Preuzmite III. Nacrti istraživanja i više Ispiti u PDF od Metodologija samo na Docsity!

1

nacrti 1

23 oktobar 2018.

Metodologija psiholoških istraživanja

III. Nacrti istraživanja

A. Frekvencijski nacrti

1. Univarijantni frekvencijski

nacrti

2. Bivarijantni frekvencijski

nacrti

3. Multivarijantni frekvencijski

nacrti

III. Nacrti istraživanja

  • podsećanje: u uvodu smo pominjali faze istraživanja
    • faze pre prikupljanja podataka: priprema istraživanja, nacrt istraživanja
  • odnos faze pripreme i faze nacrta
    • faza nacrta je nastavak i konkretizacija faze pripreme
    • sastavljanje nacrta je ustvari deo pripreme, ali dovoljno važan da ga

izdvajamo kao posebnu celinu

  • osnovne opšte informacije o nacrtima:
    • šta su nacrti
    • koja im je uloga u istraživanjima
    • koji je odnos istraživanja i nacrta
    • kakva je korist od nacrta
    • koji je sadržaj nacrta
    • koje vrste nacrta postoje

III. Nacrti istraživanja

  • šta je nacrt:
    • plan organizacije i izvođenja istraživanja
  • uloga nacrta:
    • donekle slična ulozi arhitektonskih nacrta, šema tehničkih uređaja, kroja

odeće, itd.

  • nacrti prikazuju elemente, strukturu, i redosled postupaka: šta se radi,

kako, sa čime, kojim redom itd.

  • odnos nacrta i istraživanja:
    • nacrt je forma u koju se uliva sadržaj istraživanja
    • sadržinski veoma različita istraživanja mogu imati istu formu (nacrt)
    • istraživač treba da zna da odabere odgovarajuću formu za svoj sadržaj
  • korist od nacrta:
    • nacrti su efikasne, razrađene, praktične i standardizovane šeme

organizacije istraživanja

  • nacrti predstavljaju istraživačko knjigovodstvo

III. Nacrti istraživanja

  • sadržaj nacrta:
    • specifikacije (bliže određenje) objekata, varijabli i njihovih odnosa, vrsta

podataka, i statističke obrade

  • sve ove aspekte istraživanja treba unapred planirati, pre sakupljanja

podataka, da bi se predupredile moguće teškoće

  • bavljenje nacrtima može biti neatraktivno ali je nezaobilazno
  • vrste nacrta: postoje dve podele:
  • prema stepenu kontrole
  • prema izražavanju vrednosti
    1. podela prema stepenu kontrole varijabli u nacrtu
  • prema ovoj podeli postoje dve vrste nacrta:
  • eksperimentalni nacrti: nacrti koji sadrže bar jednu eksperimentalnu

(manipulativnu) varijablu

  • neeksperimentalni nacrti: nacrti kod kojih nijedna varijabla nije

eksperimentalna, tj. sve su varijable neeksperimentalne

  • napomena: ova podela se često sreće, ali je mi nećemo koristiti
    1. podela prema izražavanju vrednosti varijabli u nacrtu
    • naime: da li su varijable u istraživanju kategoričke ili numeričke
      • od vrsta varijabli zavisiće i koje statističke mere će se koristiti (a) frekvencijski nacrti
      • varijable: sve varijable u nacrtu su kategoričke
        • statističke mere: frekvenca (učestalost), i druge mere

(b) faktorijalni (varijansni) nacrti

  • varijable: NV: kategoričke; ZV: numeričke
    • statističke mere: prosek, varijansa, i druge mere

(c) korelaciono-regresioni (i drugi srodni) nacrti

  • varijable: sve varijable u nacrtu su numeričke (tipično)
    • statističke mere: koeficijenti korelacije i regresije, i druge mere
  • u okviru svake grupe nacrta postoje dalje podele
  • prema broju varijabli u nacrtu: jedna, dve, tri, ...
  • napomena: ostatak kursa je organizovan prema ovoj podeli!!
  • u ovoj glavi opisaćemo nacrte , u sledećoj ćemo opisati obradu

Vrste nacrta A. Frekvencijski nacrti (FN)^6

  • naziv: po tome što se kod njih računaju frekvence
    • vrši se prebrojavanje , utvrđuje se učestalost članova kategorija
    • PRIMER: koliko među studentima ima žena a koliko muškaraca
  • podela FN: prema broju varijabli u nacrtu
  • nacrt može sadržati jednu varijablu, dve varijable, itd.
    • jedna varijabla: univarijatni frekvencijski nacrt (UFN)
    • dve varijable: bivarijatni frekvencijski nacrt (BFN)
    • tri varijable: trivarijatni frekvencijski nacrt (TFN)
    • nacrti sa više od dve varijable: mulitivarijatni frekvencijski nacrti
  • tipovi varijabli u FN s obzirom na kontrolu:
    • varijable su često registrovane ali mogu biti i selektivne (diferencijalne,

neeksperimentalne), pa i manipulativne (eksperimentalne)

  • tipovi varijabli u FN s obzirom na zavisnost:
    • to je podela na nezavisne (NV) i zavisne varijable (ZV)
    • kod UFN: podela nema smisla, jer postoji samo jedna varijabla
    • kod složenijih nacrta: mogu se razlikovati NV i ZV, ali ne moraju

A. Frekvencijski nacrti (FN)^7

  1. Univarijatni frekvencijski nacrti (UFN)
  • broj varijabli u UFN: jedna
  • broj kategorija (nivoa) varijable: dve, tri, četiri, ...
  • statistička obrada : utvrđivanje frekvenci kategorija, itd.
  • PRIMERI:
  • dihotomija: UFN sa dve kategorije
  • varijabla: rukost; kategorije: levoruki, desnoruki
  • varijabla je registrovana (neeksperimentalna)
  • varijabla: prisustvo muzike; kategorije: prisutna, odsutna
  • varijabla je manipulativna (eksperimentalna)
  • trihotomija: UFN sa tri kategorije
  • varijabla: rod imenica; kategorije: muški, ženski, srednji
  • načini prikaza nacrta: matrični (tabele) i grafički (stabla)
  • ovakvi prikazi mogu se koristiti u svim frekvencijskim nacrtima
  • matrice: tabele, koje se sastoje od ćelija, koje sadrže oznake
    • matrice UFN: koriste jednodimenzionalne (1D) tabele
  • matrice nacrta: odnose se na varijablu i njene kategorije
  • matrice rezultata: odnose se na varijablu, kategorije, i frekvence
  • dve vrste oznaka u matricama: konkretne i apstraktne
  1. Univarijatni frekvencijski nacrti (UFN)

primer apstraktne matrice nacrta sa pet kategorija:

POL muškarci žene

konkretne matrice

A a1 a

muškarci žene POL 20 80

varijabla kategorije (nivoi) (^) varijabla kategorije (nivoi)

varijabla

kategorije frekvence kategorija

A a1 a2 a3 a4 a

a1 a A f1^ f

matricenacrta

apstraktne matrice

matricerezultata

kategorije frekvence kategorija

u gornjim primerima su se sve matrice odnosile na dihotomije

varijabla

oznaka totalna matrica

  1. Univarijatni frekvencijski nacrti (UFN)
  • prikazane matrice nacrta i rezultata su osnovne matrice
  • osnovne matrice se mogu proširiti odn. upotpuniti tzv. totalnim

(odn. ukupnim) matricama (i njihovim oznakama)

  • one se ne odnose na pojedine kategorije, već na ukupni (totalni) uzorak
  • kod matrica rezultata: totalna matrica se često koristi
  • odnosi se na zbir frekvenci kategorija
  • kod matrica nacrta: totalna matrica se ređe koristi
  • odnosi se na oznaku za ukupan broj svih podataka

konkretne matrice apstraktne matrice

totalna matrica

oznaka

konkretne matrice apstraktne matrice

totalna matrica

oznaka totalna matrica

oznaka

muškarci žene POL 20 80

muškarci žene TOTAL POL 20 80 100

a1 a A f1 f

a1 a2 T A f1 f2 N

POLPOL muškarcimuškarci ženežene T N AA a1a1 a2a2 T N

  1. Univarijatni frekvencijski nacrti (UFN)^10

AAA aaa 111 aaa 222 aaa 333 aaa 444 aaa 555

POL muškarciPOL muškarciPOL muškarciPOL muškarciPOL muškarci (^) ženeženeženeženežene

primer apstraktnog stabla sa 5 nivoa:

  • stabla nacrta: grafičke šeme koje odražavaju strukturu nacrta
    • nalik na ’obrnuta stabla’
  • stabla UFN: jednoslojna (imaju jedan sloj grana)
    • grane stabla: kategorije (nivoi) varijable
    • primeri konkretnih i apstraktnih stabala sa dve grane (dva nivoa):
  • matrice i stabla UFN su vrlo jednostavni šematski prikazi
  • istraživači ih ustvari retko upotrebljavaju, jer uglavnom nisu od velike koristi
  • ali: oni daju osnovu za konstrukciju matrica i stabala u složenijim nacrtima
  • u složenijim nacrtima preporučuje se njihova upotreba, jer mogu biti veoma

korisni istraživaču za bolje razumevanje strukture nacrta

stablo sa konkretnim oznakama

stablo sa apstraktnim oznakama (^) AAAAA aaaaa 11111 aaaaa 22222

  1. Bivarijatni frekvencijski nacrti (BFN)^11
    • BFN: frekvencijski nacrti sa dve kategoričke varijable
      • oznake varijabli: A i B (ili X i Y)
  • BFN spadaju među najčešće korišćene frekvencijske nacrte
  • nisu samo zbir dva univarijatna nacrta, znatno su složeniji - i moćniji
  • novi aspekt BFN (u poređenju sa UFN): ovi nacrti omogućavaju uvid u

korelaciju varijabli A i B

  • PRIMER:
    • varijabla A: Pol ; kategorije: muškarci, žene
    • varijabla B: Pušenje ; kategorije: pušači, nepušači
      • pitanje: da li postoji korelacija pola i pušenja?
  • broj kategorija (nivoa) varijabli: svaka varijable može imati dve,

tri ili više kategorija

  • tj., i jedna i druga varijable može biti dihotomija, trihotomija itd.
  • apstraktne oznake kategorija:
    • za varijablu A: a1, a2, ...; za varijablu B: b1, b2, ...
  1. Bivarijatni frekvencijski nacrti (BFN)
  2. Bivarijatni frekvencijski nacrti (BFN)^12
  • tipovi nacrta: definišu se prema broju kategorija dve varijable
  • najprostiji BFN: nacrt tipa 2x2: obe varijable su dihotomije
  • postoje i ostali tipovi BFN: tip 2x3 (=3x2), tip 3x5, ...
  • apstraktna oznaka: tip axb
  • a, b: oznake za broj kategorija varijabli A i B
  • npr., za nacrt tipa 3x5 važi: a=3, b=
  • situacije: kombinacije kategorija nastale ukrštanjem varijabli
  • PRIMER: A: pol (muškarci, žene), B: pušenje (pušači, nepušači)
  • situacije u ovom nacrtu : muškarci pušači, muškarci nepušači, žene

pušači, žene nepušači

  • broj situacija u nacrtu proističe iz oznake tipa nacrta
    • nacrt tipa 2x2 ima 2x2 = 4 situacije
    • nacrt tipa 2x3 ima 6 situacija, nacrt tipa 3x5 ima 15 situacija, itd
    • nacrt tipa axb ima axb situacija
  • načini prikaza BFN: matrice i stabla (kao i kod UFN)
    • u BFN ove šeme su složenije (i korisnije) nego u UFN
  1. Bivarijatni frekvencijski nacrti (BFN)^19
  • analogno se se sažimaju i razlažu matrice veće od tipa 2x

osnovna 2D matrica AB

  • konkretni primer: matrica tipa 3x

razlaganje na redove

razlaganje na kolone

proste 1D matrice

sažimanje redova

sažimanje kolona

marginalna 1D matrica B

marginalna 1D matrica A

sažimanje marginalnih matrica totalna matrica T

  • proste 1D matrice (redovi i kolone) uzete zajedno prikazuju istu informaciju kao osnovna 2D matrica, ali sagledanu na dva različita načina, postupkom razlaganja
  • marginalne 1D matrice i totalna matrica prikazuju novu informaciju, dobijenu iz osnovne 2D matrice postupkom sažimanja
  • opšti primer: matrica tipa axb:
    • razlaže se: na redove (ima ih a ) i kolone (ima ih b )
    • sažima se: u dve marginalne i jednu totalnu matricu
    • sadrži: a + b + 2 univarijatna nacrta

(A/b1, A/b2, ... B/a1, B/a2, ...)

  1. Bivarijatni frekvencijski nacrti (BFN)^20
  • stabla BFN: dvoslojna (imaju dva sloja grana)
    • postoje dve varijante, zavisno od toga koja je varijabla na kojem sloju

nacrt tipa 2x

(ima 2x2 = 4 situacije)

nacrt tipa 2x

(ima 2x5 = 5x = 10 situacija)

  • uočiti: broj grana na najnižem nivou je jednak broju situacija u nacrtu

aa 11 aa 22 aa 33 aa 44 aa 55

bb 11 bb 22 bb 11 bb 22 bb 11 bb 22 bb 11 bb 22 bb 11 bb 22

aa 11 aa 22 aa 33 aa 44 aa 55

bb 11 bb 22 bb 11 bb 22 bb 11 bb 22 bb 11 bb 22 bb 11 bb 22

a 1 a 2 a 3 a 4 a 5

aa 11 aa 22 aa 33 aa 44 aa 55 b 1 b 2 b 1 b 2 b 1 b 2 b 1 b 2 b 1 b 2

bb 11 bb 22

a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 aa 11 aa 22 aa 33 aa 44 aa 55

b 1 b 2

a 1 a 2 a 3 a 4 a 5

PUŠENJEPUŠENJE pp nn

POLPOL mm žž mm žž

PUŠENJE p n

POL m ž m ž

AA aa 11 aa 22

BB bb 11 bb 22 bb 11 bb 22

A a 1 a 2

B b 1 b 2 b 1 b 2

BB bb 11 bb 22

AA (^) aa 11 aa 22 aa 11 aa 22

BB bb 11 bb 22

AA (^) aa 11 aa 22 aa 11 aa 22

B b 1 b 2

A (^) a 1 a 2 a 1 a 2

POLPOL mm žž

PUŠ.PUŠ. pp nn pp nn

POL m ž

PUŠ. p n p n

konkretne oznake apstraktne oznake

vari- janta br. 1

vari- janta br. 2

var. 1 var. 2

3.Multivarijatni frekvencijski nacrti (MFN)^21

  • MFN: nacrti sa više od dve kategoričke varijable
    • tri varijable: trivarijatni frekvencijski nacrti (TFN)
    • četiri varijable: kvadrivarijatni frekvencijski nacrti (KFN)
    • ...
  • oznake varijabli: A, B, C, D, ...
  • tipovi nacrta:
    • trivarijatni: opšti tip nacrta je axbxc
      • nacrt tipa 2x2x2: ima 8 situacija (najprostiji TFN)
      • nacrt tipa 2x3x4: ima 24 situacije
    • kvadrivarijatni: opšti tip nacrta je axbxcxd
      • nacrt tipa 2x2x2x2: ima 16 situacija (najprostiji KVN)
    • ...
  • uočiti: veliki porast broja situacija
  • ovi nacrti su znatno složeniji od bivarijatnih nacrta

3.Multivarijatni frekvencijski nacrti (MFN)^22

  • primeri trivarijantnih frekvencijskih nacrta (TFN):
    • nacrt tipa 2x2x2: npr.: politički stav, pol, uzrast
      • pitanje: za koga ćete glasati na izborima?
        • varijabla A: Stav (kategorije: a1: za kandidata X; a2: za kand. Y)
        • varijabla B: Pol (kategorije: b1: muški; b2: ženski)
        • varijabla C: Uzrast (kategorije: c1: mladi; c2: stari)
    • nacrt 2x3x4: zavisnost obolelosti od vrste vakcine i doze
      • varijabla A (zav. var.): Obolelost (kategorije: obolele, neobolele)
      • varijabla B (nez. var. 1): Vakcina (kategorije: tip 1, tip 2, tip 3)
      • varijabla C (nez. var. 2): Doza (kat.: 5 mg, 10 mg, 15 mg, 20 mg)
  • matrice i stabla nacrta veoma su korisne za sistematsko prikazivanje, sagledavanje, i razumevanje strukture nacrta,
  • matrice su komplikovanije od stabala, ali omogućavaju drugačiji i

sveobuhvatniji uvid u strukturu nacrta

  • prvo ćemo prikazati stabla, a zatim matrice

3.Multivarijatni frekvencijski nacrti (MFN)^23

  • stabla multivarijatnih frekvencijskih nacrta su višeslojna
    • trivarijatni nacrti: troslojna stabla
    • kvadrivarijatni nacrti: četvoroslojna stabla
  • postoje više varijanti, zavisno od toga koja je varijabla na kojem sloju
  • trivarijatni nacrti: 6 varijanti
  • tj. stablo je moguće nacrtati

na 6 različitih načina

ss nn

mm žž^ mm^ žž

stst mlml stst mlml stst mlml stst mlml

STAVSTAV

POLPOL

UZRASTUZRAST

s n

m ž^ m^ ž

st ml st ml st ml st ml

STAV

POL

UZRAST

nacrt tipa 2x2x2,

dve od mogućih

šest varijanti:

mm žž

ss nn ss^ nn

stst mlml stst mlml stst mlml stst mlml

POLPOL

STAVSTAV

UZRASTUZRAST

m ž

s n s^ n

st ml st ml st ml st ml

POL

STAV

UZRAST

  • svi prikazi su formalno jednako

valjani, ali neki načini mogu biti

pogodniji od drugih

  • npr., istraživaču važnije

varijable se mogu postaviti na

više nivoe stabla

3.Multivarijatni frekvencijski nacrti (MFN)^24

AA

BB

CC

aa 11 aa 22

bb 11 bb 22 bb 11 bb 22

cc 11 cc 22 cc 11 cc 22 cc 11 cc 22 cc 11 cc 22

A

B

C

a 1 a 2

b 1 b 2 b 1 b 2

c 1 c 2 c 1 c 2 c 1 c 2 c 1 c 2

nacrt tipa 2x3x4, bez oznaka

nacrt tipa 2x2x2, apstraktne oznake

uočiti: na najnižem nivou ima 2x3x4 = 24 grane

3.Multivarijatni frekvencijski nacrti (MFN)^25

  • matrice multivarijatnih frekvencijskih nacrta su

višedimenzionalne

  • trivarijatni nacrti
    • osnovna matrica ABC je trodimenzionalna (3D)
    • PRIMERI: konkretne oznake apstraktne oznake

nacrt tipa 2x3x

nacrt tipa 2x2x

  • sadržaji 3D matrica uvek se moraju prikazivati razloženi na 2D matrice
  • razlog: fizički nosioci prikaza, tj. hartije i ekrani, su 2D

3.Multivarijatni frekvencijski nacrti (MFN)^26

  • matrice multivarijatnih nacrta se mogu razlagati i sažimati
  • razlaganje osnovne 3D matrice ABC na proste 2D matrice:
    • razlaganje se može vršiti na tri načina, tj. po svakoj od tri varijable
    • radi se o tri vida prikazivanja istih podataka
  • PRIMER: matrica tipa 2x2x
  • po C: c1: mladi, c2: stari
  • matrice: AB/c1, AB/c
  • po B: b1: muški, b2: ženski
  • matrice: AC/b1, AC/b
  • po A: a1: slaganje, a2: neslaganje
  • matrice: BC/a1, BC/a
  • u nacrtu 2x2x2 ukupno ima 6 prostih 2D matrica
  • to su AB/c1, AB/c2, AC/b1, AC/b2, BC/a1, BC/a
  • svakoj od njih odgovara po jedan bivarijatni nacrt

3.Multivarijatni frekvencijski nacrti (MFN)^27

  • sažimanje osnovne 3D matrice ABC na marginalne 2D matrice
    • sažimanje se vrši na tri načina, u matrice AB, AC, BC
  • marginalna matrica AB
    • sažimanje po varijabli C (uzrast)
      • uzevši u obzir i mlade (c1) i stare (c2)
        • odnosno: bez obzira na uzrast
      • sažimaju se AB/c1 i AB/c2 u AB
  • marginalna matrica AC
  • sažimanje po B (pol)
  • uzevši u obzir i mušk. (b1) i žene (b2)
  • odnosno: bez obzira na pol
  • sažimaju se AC/b1 i AC/b2 u AC
  • marginalna matrica BC
  • sažimanje po A (stav)
  • uzevši u obzir i one koji se slažu (a1) i one koji se ne slažu (a2)
  • odn.: bez obzira na slaganje
  • sažimaju se BC/a1 i BC/a2 u BC

AB slaganje neslaganje

muš. muškarci koji se slažu

muškarci koji se ne slažu

žene žene koje se slažu

žene koje se ne slažu

AC slaganje neslaganje

mladi mladi koji se slažu

mladi koji se ne slažu

stari stari koji se slažu

stari koji se ne slažu

BC mladi stari

muš. mladi muškarci

stari muškarci

žene mlade žene

stare žene

3.Multivarijatni frekvencijski nacrti (MFN)^28

prikaz razlaganja i sažimanja matrice 2x2x

sažimanje razlaganje

razlaganje

razlaganje

sažimanje

sažimanje

... tako se u TFN marginalne matrice (2D) mogu locirati na marginama (stranama) osnovne matrice (3D)

uočiti: kao što se u BFN marginalne matrice (1D) mogu locirati na marginama (ivica- ma) osnovne matrice (2D) ...

pitanje: zašto se matrice AB, BC, i AC nazivaju marginalne?

odgovor:

3.Multivarijatni frekvencijski nacrti (MFN)^29

  • razlaganje i sažimanje

matrice nacrta tipa 2x3x

  • razlaganje po varijabli C (doza: 5,10,15, 20 mg): AB/c1, AB/c2, AB/c3, AB/c
  • razlaganje po varijabli B (vakcina: tip 1, tip 2, tip 3): AC/b1, AC/b2, AC/b
  • razlaganje po varijabli A (obolelost: obolele, neobolele): BC/a1, BC/a
  • sažimanje po varijablama A, B, i C: marginalne matrice BC, AC, AB
  • razlaganje i sažimanje matrice nacrta tipa axbxc
    • nacrt sadrži: a+b+c prostih 2D matrica i 3 marginalne 2D matrice
    • sve te matrice mogu (mada ne moraju) biti od interesa za istraživača
  • osnovna 3D matrica ABC

se može:

  • razložiti na tri načina, i

to na 4+3+2 = 9 prostih

2D matrica

  • sažeti u 3 marginalne

matrice

3.Multivarijatni frekvencijski nacrti (MFN)^30

  • svakoj prostoj i marginalnoj 2D matrici odgovara 1 bivar. nacrt
    • nacrt 2x2x2 sadrži 9 bivar. nacrta: 2+2+2 prostih i 3 marginalne matrice
    • nacrt axbxc sadrži a + b + c + 3 bivarijatnih nacrta
  • sve ove matrice se mogu dalje razlagati i sažimati u 1D matrice
    • ovi postupci se vrše na isti način kao kod 2D matrica u BFN nacrtima
  • primer: sažimanje 2D marginalnih matrica u 1D marg. matrice
  • marginalna matrica C (uzrast)
    • uzevši u obzir i muškarce i žene, i one koji se slažu i koji se ne slažu
    • odn.: bez obzira na pol i slaganje
  • marginalna matrica B (pol)
    • uzevši u obzir i stare i mlade, i one koji se slažu i one koji se ne slažu
    • odn.: bez obzira na uzrast i slaganje
  • marginalna matrica A (stav)
    • uzevši u obzir i stare i mlade, i muškarce i žene
    • odn.: bez obzira na uzrast i pol

UZRAST mladi stari

POL muškarci žene

STAV slaže se ne slaže se

  • na sličan način se mogu sažimati 2D proste matrice