Preuzmite Linearne jednačine i više Rezime u PDF od Matematika samo na Docsity!
Linearne jednačine
- Rešiti jednačine: a x
b 3
x 1
c x
d
x
e
x 2
f 1.2
x 0.2 0. rešenje: a x
, b x 1
, c x
, d x
, e x 2
, f x 5
- Rešiti jednačine: a x 5 2
x 1 2 x b 2 y 17 5
3 y 7 4
c 3 x 2 4
x 1 3
d 2 t 4 3
3 t 13 10
3 2 t 3 5
e
3 x 4
x 4 3 x 3
5 x 2 f x 6
x 3
rešenje: a x 0 , b y 13 , c x
, d t
, e x
, f x 5
- Rešiti jednačine: a x 3 ^2 x 1 ^2 2 x 6 b x 5 x 2 3 4 x 3 x 5 ^2 c 2 x 3 ^2 1 2 x 2 x 1 x^2 x 1 ^2 d x 1 ^3 x 1 ^3 6 x^2 x 1 rešenje: a x
, b x
, c x
, d x
- Rešiti jednačine: a
^3
^2 ^ x 2
2 x 1 8
3 x 8 b ^ x ^2 ^3 3
x ^12 2
c x 2 x ^4 53 x 2
2 x x 23 5 d x ^ x 2 ^ ^3 x ^4 2
1 ^6 2 x ^12 2 rešenje: a x
, b x
, c x 21 , d x
- Rešiti jednačine: a
x 1
3 x^2 3
x x^2 2 x 1 b
x^2 4
x^2 4 x 4
x^2 4 x 4 rešenje: a x
, b x
- Rešiti jednačine: a
x 2
3 x x 2 b 8 x x 7
x 7 c
x 2 2 x
x 2 4 d
x 3
x 3
4 x x^2 9 rešenje: a , b , c , d nema rešenja
- Rešiti jednačine: a 10 3 x 2 3 x 4 b
6 x 3
9 x 3 8 x^2 2
2 x 1
x 1 6 4 x^2 1 c
x^2 x
x 1 x^2
x^2 x
2 x x^2 1 d 5 x 4 x^2 8 x
8 x
x 1 2 x^2 4 x
8 x 16 rešenje: a x R , b x R
, c x R 1 , 0 , 1 , d x R 0 , 2
- Rešiti jednačine: a x 2 3 4 2 x 1 b 2 x 3 3
5 x 14 12
x 1 4
c 2 x 3
4 x 9
2 x 9 2 d x
2 x 4 ^2 9 x 2 rešenje: a , b , c , d jednačina je nemoguća tj. nema rešenja
- Rešiti jednačine a a a x 1 2 2 x 1 , a 2 b a x b a
a x a b
2 a x a^2 b^2 , a b c
a^2 a
a
x a
x a 1
x a^2 a , a 0 , a 1 d m m x
b^2 c x c m
m c b^2 c , x m , c 0
rešenje: a x 0 , 1 , b x 2 , 3 , c x 4 , 1 , d x 5 ,
e x 1 , 3 , f x 0 ,
Detaljno rešenje zadatka 10 c
x 4 x 4 , ako je x 4 0 x 4 x 4 , ako je x 4 0 x 4 x 1 x 1 , ako je x 1 0 x 1 x 1 , ako je x 1 0 x 1
1 x , 4
x 4 x 1 5 x 4 x 1 5 x 4 x 1 5 x 4 x 1 5 2 x 3 5 2 x 5 3 2 x 8 x 4 ovo nije rešenje jer ne pripada intervalu x , 4 ( 2 ) x [4, 1) x 4 x 1 5 x 4 x 1 5 x 4 x 1 5 x 4 x 1 5 0 x 5 4 1 0 x 0. Kako je 0 x 0 za svako x 4 , 1 , to je rešenje jednačine interval 4 , 1 ( 3 ) x [ 1 , ) x 4 x 1 5 x 4 x 1 5
2 x 5 4 1 2 x 2 x 1 Kako x 1 pripada intervalu x 1 , to je ono rešenje date jednačine. Sada možemo zaključiti da je rešenje jednačine x 4 x 1 5 skup x [ 4, 1){1}=[ 4, 1]
