Docsity
Docsity
Pripremite ispite
Pripremite ispite

Studirajte zahvaljujući brojnim resursima koji su dostupni na Docsity-u

Nabavite poene za preuzimanje
Nabavite poene za preuzimanje

Zaradite bodove pomažući drugim studentima ili ih kupite uz Premium plan

Školska orijentacija
Školska orijentacija
Prodajte na Docsity-u
Prodajte na Docsity-u
Docsity AI
Docsity AI
Prijavite seRegistrujte se

Pripremite ispite

Studirajte zahvaljujući brojnim resursima koji su dostupni na Docsity-u

Pretražite dokumente

Pripremite svoje ispite sa dokumentima koje studenti poput vas dele na Docsity-u

Pronađi specifične dokumente za ispite svog univerziteta

Pronađi specifične dokumente za ispite svog univerziteta

Docsity AINEW

Summarize your documents, ask them questions, convert them into quizzes and concept maps

Istražujte pitanja

Otklonite svaku sumnju čitajući odgovore na pitanja koja su postavili drugi učenici poput vas

Nabavite poene za preuzimanje

Zaradite bodove pomažući drugim studentima ili ih kupite uz Premium plan

Podeli dokumente
download point icon20 Poena

Za svaki postavljen dokument

Odgovorite na pitanja
download point icon5 Poena

za svaki dati odgovor (maksimalno 1 po danu)

Svi načini za dobivanje besplatnih bodova
Dobijte bodove sada

Odaberite Premium plan sa svim potrebnim bodovima

Prilika učenja

Odaberite svoj sljedeći studijski program

Stupite u kontakt sa najboljim univerzitetima na svijetu sada. Tražite među hiljadama univerziteta i zvaničnih partnera

Zajednica

Besplatni vodiči

Naše sačuvajte-studentske-eknjige!

Besplatno preuzmite naše vodiče o tehnikama učenja, metodama upravljanja anksioznošću, savjetima za tezu koje su izradili tutor Docsity

Logika | matematika, Beleške od Logika

Veleučilište Lavoslav Ružička u VukovaruLogika

Logika. 1. Dati su iskazi: p : 1 2. 5.. 4.. 7.. 9. , q : 3 2 . 1.. 2. 5 1.

Tipologija: Beleške

2022/2023

Učitan datuma 13.01.2023.

JanKarlo_Cindric
JanKarlo_Cindric 🇭🇷

5

(3)

3 dokumenti

1 / 7

Toggle sidebar

Ova stranica nije vidljiva u pregledu

Ne propustite važne delove!

bg1
Logika
1. Dati su iskazi:
p: 1 25

4 7

9,q: 3 21

2517

450.2 1 1

4
Odrediti istinitosnu vrednost sledećih iskaza:
apqdqp
bpqeppq
cppq
rešenje: vp,vq
a,b,c,d,e
2. Dati su iskazi:
p:241

22

5347

10
q:22

54 : 3

411

6

235

6:41

321

2
: 6 1
r:21

322

31

6

25 : 5

231

8:4

31

2
Odrediti istinitosnu vrednost sledećih iskaza:
apqcrqp q
bpqr
rešenje: vp,vq,vr
a,b,c
3. Odrediti istinitosne vrednosti iskaza
p:32x

323x

429

4, za x0.5
q: 35y2y113y, za y2
a zatim odrediti istinitosne vrednosti sledećih iskaza
apq p,bpqq,cp q q
rešenje: vp,vq
a,b,c
4. Ako su p i q netačni iskazi, odrediti istinitosnu vrednost sledećih iskaza:
aqp bpq pq
rešenje: a,b
5. Data je formula Fp pp.
Izračunati: aF,bF,cFF,dFF
pf3
pf4
pf5

Delimični pregled teksta

Preuzmite Logika | matematika i više Beleške u PDF od Logika samo na Docsity!

Logika

  1. Dati su iskazi: p : 1   2 

, q : 3   2  

Odrediti istinitosnu vrednost sledećih iskaza:  apqd   qpb   pqe   p   p   q   c   p  p   q  rešenje: vp   , vq     a  ,  b  ,  c  ,  d  ,  e  

  1. Dati su iskazi: p :  2  4 

q :

2 ^25   4 :  ^34   1 ^16  

 2   3 ^56   :  4 ^13   2   ^12 

r :

2 ^13   2   ^23   ^16  

 2  5 :  ^52   3 ^18  

Odrediti istinitosnu vrednost sledećih iskaza:  a   p   qc    rq  p  q   bp   qr  rešenje: vp   , vq   , vr     a  ,  b  ,  c  

  1. Odrediti istinitosne vrednosti iskaza p : 3  2  x  3

2  3  x  4

, za x  0. q : 3  5  y   2  y  1   1  3  y , za y  2 a zatim odrediti istinitosne vrednosti sledećih iskaza  a   pq   p ,  b   pq   q ,  c   p  q  q rešenje: vp   , vq     a  ,  b  ,  c  

  1. Ako su p i q netačni iskazi, odrediti istinitosnu vrednost sledećih iskaza:  aq    p    b   pq    pq    rešenje:  a  ,  b  
  2. Data je formula Fp      p   p. Izračunati:  a  F   ,  bF   ,  cFF   ,  dFF   

rešenje:  a  ,  b  ,  c  ,  d  

  1. Sledeće rečenice napisati upotrebom simbola logičkih operacija  a  Nije q ili je pb  Nije q i nije pc  Ako nije p onda qd  Iz p sledi nije qe  Ako iz nije q sledi p , onda iz p sledi nije qfp je ako i samo ako nije qg  Nije p ekvivalentno sa nije qh  Ako iz nije p sledi q , onda p ekvivalentno sa q. rešenje:  a   qpe   qp  p  q   b   q   pfp  qc   pqg   p  qdp  qh   pq   pq
  2. Dokazati da su sledeće formule tautologije  apqqpb    pq  p   q   c    pq  p   qd   p   qr  pe   pq  r  pr    qr 
  3. Za koje vrednosti iskaznih slova p , q i r su iskazne formule  ap  qr ,  b   pq   r netačne? rešenje:  av  p   , v  q   , v  r   ,  bv  p   v  q   v  r   
  4. Koristeći De Morganove zakone, odrediti negaciju sledećih formula  a   pq ,  b   pq rešenje:  ap   q ,  bp   q
  5. Formuli  p  q ekvivalentna je formula: (zaokružiti tačan odgovor)  a    p   q   b    p   q   c    p   q  rešenje:  b
  6. Date su sledeće iskazne rečenice:

d  Za svaki ceo broj x postoji tačno jedan ceo broj y , tako da je xy  5. rešenje:  a   xN  yNxyNb   xZ  yZxyZc   xN  yNyxd   xZ  1 yZxy  5

  1. Sledeći formalni zapis napisati rečima:  a   xN  x  1  b   xN  x  5  c   xN  x  1  x  5   d   x  x  1  x  1   e   x  xZxQ   f   x  xZxN  rešenje:  a  Postoji prirodan broj koji je jednak 1,  b  Postoji prirodan broj koji je veći od 5,  c  Postoji prirodan broj koji je jednak 1 ili veći od 5,  d  Svaki broj je jednak 1 ili različit od 1,  e  Svaki ceo broj je racionalan broj (ili Za svaki broj x koji je ceo sledi da je x racionalan broj),  f  Postoji broj koji je ceo i prirodan.
  2. Sledeće rečenice zapisati pomoću formula:  a  Svaki prirodan broj manji od 4 manji je od 6, (b) Jednačina 3  x  6  0 ima tačno jedno realno rešenje, (c) Za svaki realan broj x veći od 2 sledi da je x veće od 0. rešenje:  a   xN  x  4  x  6   b   1 xR  3  x  6  0  c   xR   x  2  x  0 
  3. Dati su skupovi A   1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , B   2 ,  1 , 0 , 1 , 2 , C   3 , 4 , 8 , 10 . Odrediti sledeće skupove:  aABbACcACdBC ,  e   AB   Cf   AB    CA   g   AB   C rešenje:  aAB   1 , 2   bAC   1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10   cAC   1 , 2 , 5 , 6   dBC   2 ,  1 , 0 , 1 , 2   e   AB   C   1 , 2   f   AB    CA    3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10   g   AB   C   3 , 4 
  1. Odrediti skupove A i B ako je: AB   1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , AB   1 , 2 , 3 , 4 , 6  A , 5  BA rešenje: A   1 , 2 , 3 , 4 , 5 , B   1 , 2 , 3 , 4 , 6 
  2. Odrediti skupove A i B , ako je: AB   1 , 2 , 3 , 4 , 5 , AB   3 , 4 , 5 , 1  AB , 2  BA rešenje: A   2 , 3 , 4 , 5 , B   1 , 3 , 4 , 5 
  3. Odrediti elemente skupova A , B , C ako je: ABC   1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,  AC    BC   , AB   1 , 3 , 5 , CB   2 , 4 ,  AB   C   6  rešenje: A   1 , 3 , 5 , 6 , B   6 , C   2 , 4 
  4. Osenčene skupove na sledećoj slici opisati pomoću skupova A , B , C , koristeći skupovne operacije: rešenje:  aABCb  AB   Cc  AB   Cd  C   AB   e  B   AC
  5. Dati su skupovi: A   x : x  12  xN , B   1 , 3 , 7 , C   y : yN  0  y  9  Odrediti:  aAB ,  bAC ,  c  AB   C ,  d  AB    AC ,  e  AB    AC  rešenje:  aAB   1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 12   bAC   1 , 2 , 3 , 4 , 6   c   AB   C   1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7   d   AB    AC    1 , 2 , 3 , 4 , 6   e   AB    AC    1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 12 
  1. U jednom prevodilačkom birou radi 52 prevodioca. Među njima 20 govori ruski, 19 francuski, a 35 engleski. Ruski i engleski govori njih 11, francuski i ruski njih 7, francuski i engleski 9.  a  Koliko prevodilaca govori sva tri jezika?  b  Koliko njih govori samo ruski? rešenje:  a  5 ,  b 7.
  2. U jednom odeljenju od 30 učenika svako od njih se bavi bar jednim od sportova: košarkom, odbojkom, rukometom. Košarkom i odbojkom se bavi 8 učenika, košarkom i rukometom 12 učenika, odbojkom i rukometom 5 učenika. Odbojkom se bavi 16 učenika, samo košarkom 3 učenika i samo rukometom 1 učenik. Koliko učenika trenira sva tri sporta? rešenje: 2 učenika
  3. Svaki od učenika jednog odeljenja je pročitao bar jednu od knjiga A,B,C. Knjige A i B pročitalo je 5 učenika, knjige B i C 6 učenika, knjige A i C 4 učenika. Knjigu A je pročitalo 10 učenika, knjigu B 12 učenika, a knjigu C 14 učenika. Koliko učenika je pročitalo sve tri knjige, ako u odeljenju ima 25 učenika? rešenje: Sve tri knjige je pročitalo 4 učenika
  4. U jednom odeljenju je svaki učenik odgovarao bar jedan od sledećih predmeta: geografiju, engleski, istoriju. Sva tri predmeta je odgovaralo 2 učenika, geografiju i engleski 5 učenika, geografiju i istoriju 6 učenika. Engleski ali ne istoriju 10 učenika, istoriju ali ne engleski 7 učenika, geografiju 12 učenika, samo dva predmeta 8 učenika. Koliko učenika ima u tom odeljenju? rešenje: 23 učenika
  5. U jednom preduzeću svako od zaposlenih govori bar jedan od stranih jezika: francuski, španski, italijanski. Sva tri jezika govore 2 zaposlena, samo francuski i španski 2, španski ali ne italijanski 7, francuski i italijanski 5, samo dva jezika 11, samo francuski 5, a italijanski govori 15 zaposlenih. Koliko ima zaposlenih u tom preduzeću? rešenje: 27 zaposlenih