Preuzmite Skripta iz predmeta Biofizika i više Skripte u PDF od Biofizika samo na Docsity!
3.6 Atomski spektri
Spektar je niz elektromagnetskog zračenja koji je uređen po talasnim dužinama,
frekvencijama ili energijama. Ako zračenje nastaje kao posljedica promjena energijskih stanja
atoma, spektar se naziva atomski , a ako je nastao kao rezultat promjena energijskih stanja
molekula, spektar se naziva molekulski. Atomski spektri, u zavisnosti od toga da li nastaju
promjenom energije atoma usljed prelaza valentnih elektrona ili promjenom energije usljed
prelaza unutrašnjih elektrona, mogu biti optički i rendgenski. Nosioci optičkih spektara su
slobodni atomi (atomi usijanih gasova) u neutralnom ili jonizovanom stanju. Po mehanizmu
nastajanja ovi spektri mogu biti emisioni i apsorpcioni.
Zagrijana čvrsta tijela (a takođe tečnosti i gasovi veće gustine) emituju kuntinualne
spektre zračenja. Ta emisija svjetlosnog zračenja uslovljena je oscilovanjem atoma i
molekula, koja u osnovi zavisi od uzajamnog dejstva svakog atoma i molekula sa svojim
susjedima. Međutim, razrijeđeni gasovi i pare metala, pobuđeni električnom strujom ili
zagrijevanjem, emituju svjetlost sastavljenu od talasa određenih talasnih dužina, odnosno,
svaki gas ima svoj karakterističan linijski spektar , koji se sastoji od niza diskretnih linija.
Položaji linija su karakteristični za atome od kojih potiču i zato se nazivaju karakteristični.
Dakle, svaka vrsta atoma raspolaže rasporedom spektralnih linija u svom emisionom i
apsorpcionom spektru, koji karakteriše baš tu vrstu atoma. Zato je moguće identifikovati vrstu
atoma po linijskom spektru koji emituje ili apsrbuje.
Elementi u tečnom i čvrstom stanju daju kontinualan spektar. U njemu su zastupljene
sve talasne dužine jednog šireg područja koje kontinualno prelaze jedna u drugu. Ovi spektri
nisu karakteristični. Oni zavise od temperature a ne od atomske vrste.
3.2 Borov modela atoma
Pokazalo se da zakoni klasične elektrodinamike nijesu dali očekivane rezultate za
objašnjenje pojava i procesa koji se dešavaju unutar atoma. Danski fizičar Niels Bor je 1913.
godine, polazeći od Raderfordovog modela, uzimajući u obzir Plankov opis diskretnih
energetskih stanja harmonijskog oscilatora kao i kvantnu prirodu elektromagnetnog zračenja,
predložio je svoj model atoma. U tom modelu su preuzete sve pretpostavke Raderfordovog
modela atoma, a činjenicu da je elektromagnetno zračenje koje nastaje iz atoma (ili jona)
diskretno, tj. linijsko, Bor je pokušao objasniti svojim postulatima koji glase :
1. Postoje stacionarna stanja elektrona u atomu na kojima, uprkos ubrzanog kretanja
elektrona, ne postoji zračenje energije. Uslov za postojanje takvih stanja je da moment
impulsa elektrona predstavlja cjelobrojni umnožak Plankove konstante podijeljene sa 2 F 07 0
F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0
gdje je m e masa elektrona, vn orbitala brzina na n -toj kržnoj putanji
poluprečnika r n , a n = 1, 2, 3,... , tzv. glavni
kvantni broj , a. Dakle, Bor uvodi kvantne uslove
za stacionarne orbite, tj. poluprečnike tih orbita, pa se otuda n naziva glavni kvantni broj.
2. Do zračenja iz elektronskog omotača atoma dolazi samo prilikom prelaska elektrona sa
viših na energetska niža stanja (sl.3.2-1).
Energija emitovanog kvanta tada je data kao
F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0 2 0 F 0
Emisija kvanta energije h F 02 0 vrši se pri prelazu elektrona iz stanja veće u stanje manje
energije ( E k > En ). Elektron se može naći samo na određenim mjestima, na putanji sa
određenim poluprečnikom. Ta stacionarna stanja (vremenska postojana) nazivaju se
orbitama. Na tim orbitama elektron može raspolagati samo određenom brzinom ( v n ) i
mehaničkom energijom ( En ).
E > 0 kontinum n
E = 0
E < 0 3
Na osnovu prvog Borovog postulata (1), jednačine dinamičke ravnoteže između
privlačne Kulonove i centrifugalne sile :
i jednačine za mehaničku energiju elektrona na n – tom stacionarnom stanju:
dobijaju se sljedeće karakteristične veličine :
▲ radijus n – te orbite
Apsorpci Sl. 3.2-1 Emisija Dijagram energijskih nivoa a atoma vodonika prema Boru
i izrazu za ukupnu energiju elektrona na rastojanju r (^) n od jezgra,
emituje se kvant energije
gdje su k i n kvantni brojevi tih energetskih nivoa. Iz ove relacije slijedi da je frekvencija
emitovanog zračenja:
dok odgovarajući talasni broj je:
Veličina
je Ridbergova konstanta, koja je određena osnovnim konstantama atomske fizike. Na osnovu
ove formule, njena vrijednost iznosi R = 10973731,534 m -1^ što je u dobroj saglasnosti sa
njenom eksperimentalnom vrijednošću.
Borova teorija odigrala je veoma važnu ulogu u razvoju atomske fizike i kvantne
mehanike. Ona je omogućila da se shvati priroda atomskih spektara i objasne opšte
zakonitosti na kojima se oni zasnivaju. Pomoću ove teorije je sistematizovan ogroman broj
eksperimentalnih rezultata o spektrima atoma i molekula raznih elemenata. Bor je dao zakon
za frekvencije zračenja vodonikovog atoma koji je objašnjavao Ritzov kombinacioni princip
i Balmerovu formulu te omogućio izračunavanje Ridbergove konstante.
Međutim, ova teorija sa jedne strane primjenjuje zakone klasične fizike a s druge strane
oslanja se na kvantne Borove postulate. Već kod složenijih atoma, odnosno kod atoma sa više
elektrona u omotaču, Borov model nije mogao da objasni njihov spektar. Naime, kod
višeelektronskih atoma, a sem vodonika svi ostali su takvi, pored optičkog elektrona (elektron
koji vrši kvantne prelaze) i jezgra postoji još i interakcija između ostatka elektronskog
omotača sa ( Z -1) elektrona i samog optičkog elektrona. O tim interakcijama Bor nije vodio
računa, a one kao što će se vidjeti u mnogome određuju vrijednosti energetskih stanja
elektrona.
Za uključivanje međusobnih interakcija:
jezgro (+ Z e )optički elektron (- e ) ostatak elektronskog omotača
u razmatranje i kvantitativne proračune, potrebno je bilo problemu izgradnje atoma prići sa aspekta kvantne fizike. Pored toga, Borov planetarni model atoma nije bio u stanju da objasni finu strukturu spektralnih linija, čak ni kod spektra atoma vodonika (to je kasnije objasnio Zomerfeld), kao ni da opiše vjerovatnoće kvantnih prelaza, tj da objasni odnose inteziteta spektralnih linija u spektru. Uopšte, na osnovu Borovog modela nije bilo moguće izvesti zaključke o toku i karakteru promjena energijskih stanja, već samo o pojavi fotona kao rezultata promjene stanja. Borova teorija predstavljala je samo prelaznu fazu u postavljanju moderne teorije atomskih pojava.
- Bor- Zomerfeldov model atoma
Kada se atomi vodonika unesu u jako električno polje, zapaženo je da dolazi do
cijepanja spektralnih linija na niz bliskih linija. Ova pojava poznata je kao Štarkov efekat.
Kada se posmatraju spektralne linije vodonikovog atoma pomoću spektrometra velike
moći razlaganja, vidi se niz bliskih linija. Ova pojava se naziva fina struktura spektralnih
linija. Ova pojavu Borov model atoma nije mogao da objasni, jer po Borovoj teoriji
spektralnoj liniji određene talasne dužine odgovara tačno određeni prelaz elektrona iz jednog
kvantnog stanja u drugo. Cijepanje spektralnih linija u niz veoma bliskih linija pretpostavlja
da jednoj istoj vrijednosti glavnog kvantnog broja n odgovara više bliskih energetskih
stanja.
Problem fine strukture spektralnih linija riješili su Zomerfeld i Vilson. Oni su uveli
pretpostavku da se elektroni osim po kružnim , kreću i po eliptičnim putanjama , pri čemu se
u jednoj od žiža nalazi atomsko jezgro (sl.3.3-1). Pri kretanju elektrona po kružnoj orbiti
potencijalna i kinetička energija se ne mijenjaju. Međutim, pri kretanju elektrona po
eliptičkim putanjama mijenja se njegovo rastojanje od jezgra, što uzrokuje neprekidno
mijenjanje potencijalne energije. Kako je ukupna energija konstantna, znači da se sa
promjenom potencijalne energije mijenja i kinetička energija, tj. mijenja se brzina elektrona.
y
d r M M (x, y) r dS F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0r' F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0r F 0 2 0F 0 2 0F 0 6 AF 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 02b F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0F 0 2 0 d F 0 6 A F 2 f F 1 x
2 a
Sl.3.3-1 Eliptična putanja elektrona
i
(3.3-11)
Jednačina (3.3-10) je radijalni kvantni uslov a jednačina (3.3-11) je azimutni kvantni uslov kretanja Zomerfeld-Vilsona, dok su nr radijalni , a n (^) F 0 6 A sporedni ili azimutni kvantni brojevi. Na
osnovu relacija (3.3-5), (3.3-7) i (3.3-8) slijedi , odakle je
(3.3-12)
Na osnovu relacije (3.3-8) dobija se
čime je potvrđen prvi Borov postulat.
Na osnovu relacije (3.3-11) onda imamo da je
odnosno,
(3.3-13)
Relacija (3.3-10) na osnovu relacija (3.3-13) i (3.3-13) može se izraziti kao
Jednačina elipse (sl. 3.3-1) je
Rješavanjem jednačine (3.3-15) dobija se
, a kako je za elipsu ,
dobija se da je
(3.3-16)
Optimalne vrijednosti za r (^) min i r (^) max dobijaju se neposredno iz uslova
pa koristeći uslov (3.3-17) jednačina (3.3-13) dobija oblik
odnosno, (3.3-18)
Rješenja ove jednačine su
odnosno (3.3-19)
Za elipsu je
Upoređivanjem relacija (3.3-19), (3.3-20), (3.3-21) i (3.3-22) za elektron velika i mala osa iznose
Dakle, radijalni kvantni broj je cio broj ili nula. Kada je n (^) r = 0 , onda je i p (^) r = 0, što znači da je r = const ., tj. orbita je krug.
Kako je b > 0 ( jer bi za b = 0 elipsa prešla u pravu pa bi elektron morao preći kroz
jezgro) onda mora biti
Bor je predložio da se azimutni kvantni broj n (^) F 0 6 Aoznačava sa k , što je i prihvaćeno. Dakle,
moguće vrijednosti ovih kvantnih brojeva su
, jer je
Pomoću kvantnih brojeva (3.3-33) moment impulsa elektrona L , nastalog usljed kretanja elektrona oko jezgra, može se izraziti kao
Ako se podijele izrazi (3.3-27) i (3.3-29), dobija se da je odnos poluosa
Primjenivši kvantne uslove na eliptične putanje, Zomerfeld je zaključio da se elektron može kretati samo po takvim eliptičnim putanjama kod kojih je odnos velike i male poluose elipse jednak odnosu dva cijela broja n i k. Dakle, proizlazi da oblik eliptične putanje zavisi od odnosa n i k. Orbita ima oblik kružnice kada je n (^) r = 0, i k = n , jer je tada je a = b. Kvantno stanje okarakterisano glavnim kvantnim brojem n obuhvata jednu kružnu i n -1 eliptičnih orbita, koje se međusobno razlikuju po ekscentricitetu (eliptičnosti), koji se definiše kao
U atomskoj fizici usvojeno je da se orbite ili slojevi, koji odgovaraju pojedinim vrijednostima ukupnog (glavnog) kvantnog broja n , označavaju određenim slovima. Tako se sloj koji odgovara najnižoj vrijednosti n = 1 naziva K – sloj ili K- orbita. Onda se uzima, po azbučnom redu, za n = 2, sloj L, za n = 3, sloj M, itd. U atomskoj fizici usvojene su i oznake za stanja koja odgovaraju određenim vrijednostima azimutnog kvantnog broja k. Kao slova za oznake stanja uzeta su početna
slova engleskih riječi, koja se odnose na odgovarajuće spektralne linije i serije koje se proučavaju u spektroskopiji:
k = 1 daje stanje s (sharp – oštra serija), k = 2 stanje p (principal – glavna), k = 3 stanje d (diffuse – difuzna), k = 4 stanje f (fundamental – osnovna), k = 5 stanje g , a dalje po abecedi.
Dakle, usvojeno je da se n prikazuje brojem, a vrijednost k odgovarajućim slojem. Npr. stanje za n =1, k =1 označava se kao 1 s stanje, stanje za n =3, k =2 kao 3 p stanje, itd. Stanje atoma koje je opisano sa n = 1 i tada postoji samo jedna vrijednost za k , je osnovno stanje ili osnovni nivo. U osnovnom stanju elektron se kreće po krugu radijusa r (^) o. Stanja za koje je n > 1 predstavljaju pobuđena stanja ili pobuđene nivoe. Svako n stanje može da se realizuje na n načina. U tabeli (3.3-1) date su kombinacije a , b i ekscentričnosti F 0 2 0 F 0 6 5 za različite vrijednosti n i k.
Kako se vidi iz tabele 3.3-1, postoji više elipsi sa istom vrijednošću velike poluose a , a sa različitim vrijednostima male poluose b , to će elektron krećući se po takvim putanjama, biti okarakterisan sa istom energijom, odnosno sa istim kvantnim brojem n. Iz činjenice da E (^) n ne zavisi eksplicitno od k , porast mogućnosti izbora putanje neće uticati na vrijednosti E (^) n. Kaže se da je energijsko stanje degenerisano po k i to k puta. Osnovno energijsko stanje nije degenerisano po k , ali je već prvo pobuđeno stanje ( n = 2) degenerisano dva puta ( k =1 i k = 2 ), a drugo pobuđeno stanje ( n = 3) je degenerisano tri puta ( k = 1, k = 2 i k =3 ).
Polazeći od činjenice da kada se elektron kreće po eliptičkim putanjama sa velikim
ekscentricitetom, konstantnost sektorske brzine (drugi Keplerov zakon) uzrokuje i velike
promjene u brzini elektrona ( jer se r mijenja od r min do r max ), zbog čega je Zomerfeld
ukazao na relativističku promjenu mase elektrona na eliptičkim putanjama. Javlja se vrlo
mala razlika u energiji elektrona na različitim eliptičnim orbitama, što rezultira da određena
spektralna linija bude zapravo sastavljena od najmanje dvije vrlo bliske fine linije. Iz ovog
proizilazi da se kvantni nivo određenog kvantnog broja n cijepa u više energetskih
podnivoa. Tada će energija elektrona u nekom ( n , k ) stanju zavisiti i od azimutnog kvantnog
broja k , koja je po Zomerfeldu data kao
gdje je
(3.3-38)
poznata Zomerfeldova bezdimenziona konstanta fine strukture.
Tabela 3.3-1. Vrijednosti velike i male poluose i ekscentričnosti
za različite vrijednosti kvantnih brojeva n i k
azimutni broj radijalni broj velika poluosa mala poluosa ekscentričnost orbite n = 1 , K-orbita
k = 1 n (^) r = 0 a = r o b = a krug n = 2, L-orbita
gdje je m relativistička masa mikročestica, određena izrazom
Relacija (3.4-1) naziva se de Broljeva relacija , a veličina F 06 C u njoj de Broljeva
talasna dužina pridruženog talasa. Dakle, talasne osobine čestica opisuju se jednom
specijalnom vrstom talasa, koji se nazivaju talasi materije ili de Broljevi talasi.
Pri kretanju slobodne čestice, njen pridruženi monohromatski talas u prostoru je
ograničen. Ograničeni talasi u prostoru mogu egzistirati samo kao stacionarni, ako su uslovi
prostora takvi da se formira stojeći talas. Ako se čestica (elektron) kreće po stacionarnim
orbitama, postojanje stojećih talasa uslovljeno je samo određenim diskretnim vrijednostima
talasne dužine de Broljevih talasa, tj. samo pri uslovu ako je obim te putanje jednak cjelom
broju talasnih dužina de Broljevih talasa:
, n = 1, 2, 3,4... (3.4-3)
gdje je n = 1, 2, 3,.. ., rn poluprečnik n – te stacionarne putanje a F 06 Cn F 02 0de Broljeva
talasna dužina. Na obimu putanje 2 F 07 0 r n formira se stojeći talas, čija je talasna dužina
jednaka de Broljevoj talasnoj dužini. Kako je , zamjenom u (4.4-3), dobija se:
što je upravo prvi Borov postulat. Objašnjenje prvog Borovog postulata bila je prva uspješna
primjena hipoteze o postojanju talasnih svojstava čestice.
Neka se elektron ubrzava u polju dejstva elektrostatičke sile, čiji je rad jednak
kinetičkoj energije elektrona eU = m v^2 / 2 , de Broljeva talasna dužina biće :
Ako slobodni elektroni prolaze ubrzavajući potencijal U = 150,4 V , u tom slučaju još
se može uzeti da je m = m o , gdje je m o = 9,1 x 10 -31^ kg , tj nema relativističke promjene
mase. Tada je prema relaciji (3.4-5) F 06 C = 0,1 nm , dakle istog reda velićine kao i X-zraci.
Prema tome, ako čestice raspolažu talasnim svojstvima, ta se svojstva moraju manifestvovati
kroz pojave interferencije i difrakcije.
Na sl.3.4-1 prikazana je difrakciona slika snopa monoenergetskog snopa
elektrona (energije od 100 keV) na kružnom otvor poluprečnika 30 F 06 Dm, dok je na i sl.
3.4-2 prikazana difrakciona slika monohromatske svjetlosti na kružnom otvoru.
Sl. 3.4-1 Difrakciona slika snopa elektrona (100 keV) Sl. 3.4-2 Difrakciona slika snopa na na kružnom otvoru poluprečnika od 30 F 0 6 Dm svjetlosti na kružnom otvoru
De Broljevu hipotezu su eksperimentalno potvrdili Devison i Džermer (na odbijanju
elektrona od površine monokristala nikla), kao i Tarakovski, Tomson i Rup ) dobili su
difrakcionu sliku pri prolaženju brzih elektrona kroz metalnu foliju debljine oko 1 F 06 Dm.
Eksperimentalni dokazi o postojanju talasnih svojstava čestica, dali su neposredan
podsticaj razvoju nove grane fizike – rođena je elektronska optika , čije je glavno dostignuće
elektronski mikroskop. Stvorene su nove metode istraživanja strukture materijala kao što su
elektronografija i neutronografija.
5.8 Prirodna radioaktivnost
Prirodna radioaktivnost je pojava raspadanja jezgara atoma koja postoje u prirodi, bez spoljašnjih uticaja. Jezgra pri tome emituju: α čestice (jezgra helijuma), β čestice (elektrone i pozitrone), γ -zrake ili X-zrake pridružene zahvatom orbitalnog elektrona od strane atomskog jezgra.
Radioaktivnost i radijacija postojale su na Zemlji još mnogo prije nego što se na njoj pojavio život. One su bile prisutne u Kosmosu još prije nego što je nastala sama Zemlja. Radijacije je bilo u «velikom prasku», iz kog se, prije oko 20 milijardi godina rodila vasiona. Od tog vremena radijacija je prožela Kosmos. Radioaktivni materijali postali su sastavni dio Zemlje prilikom njenog formiranja, ali je čovjek tek nedavno postao svjestan njihovog prisustva i dejstva.
Zračenja iz prirode se prema porijeklu mogu klasificirati na: zračenja zemaljskog porijekla (zračenja čiji se izvori nalaze na planeti Zemlji ili u njenoj atmosferi) i zračenja vanzemaljskog porijekla (zračenja koja dolaze iz Svemira i padaju na površinu atmosfere), te je, ustvari, riječ o kosmičkom zračenju. Pod prirodnim izvorima zračenja podrazumijevaju se radijacije iz Svemira i radioaktivnih materijala koji se se nalaze u Zemljinoj kori. Iz ovih prirodnih izvora zračenja svjetsko stanovništvo prima najveći dio radijacije. Glavne komponente ovog zračenja su:kosmički zraci, zemaljski γ-zraci, unošenje ingestijom i inhalacijom dugoživećih radionuklida i inhalacijom radona. Prve tri komponente su osnova prirodne radijacije zbog njihove relativne konstantnosti u okolini.
Ljudi bivaju ozračeni na dva načina: radioaktivne supstance mogu da ostanu izvan tijela i da ga ozračuju spolja tj. eksterno ili pak mogu da se udišu sa vazduhom i unose hranom ili vodom i tako ozračuju ljude iznutra tj. interno.
Svi ostali radionuklidi iz ove grupe, usljed dugog poluživota, koji su u intervalu od 4,. 1010 do 2.^10 18 godina, male izotopske daju beznačajan doprinos ukupnoj radioaktivnosti biosfere Zemlje.
- Kosmičko zračenje
Izvori kosmičkog zračenja su procesi u pojedinim svemirskim objektima (radiogalaksije, aktivne galaktičke jezgre, neutronske zvijezde, supernove) ili procesi interakcije zračenja u međugalaktičkom i međuzvjezdanom prostoru. Kosmički zraci dopiru do nas iz dubine međuzvjezdanog prostora, neke emituje Sunce prilikom svojih eksplozija, direktno ozračujući Zemlju, stupaju u interakciju s atmosferom, pri čemu se stvaraju nove vrste radijacije i razni radioaktivni materijali.
Fluks primarnog kosmičkog zračenja sastoji se pretežno od protona 77,5℅, alfa čestica 20℅ i teških jona. Po ulasku u atmosferu, ove visoko energetske primarne čestice (0.01-10 GeV) interaguju (spalacija) sa jezgrima prisutnim u vazduhu (azot, kiseonik, argon) i proizvode neutrone, protone, mione, pione i kaone i različite produkte reakcija, od kojih su sa dozimetrijskog stanovišta značajni (^3) H, 14 C, 7 Be i 22 Na. Fluks kosmičkog zračenja koji dopire na površinu Zemlje mijenja se sa promjenom geografske širine i nadmorske visine raste od ekvatora ka polovima kao i sa povećanjem nadmorske visine. Tabela 5.10-1. Zavisnost kosmičkog zračenja od nadmorske visine
Nadmorska visina [ km ] Jačina kerme u vazduhu [ nGy / h ] 0 31. 0.28 33. 0.71 37. 1.16 43. 1.62 52. 2.11 64. 2.63 82. 3.17 108 3.75 143
Sekundarno zračenje obuhvata one čestice koje su nastale interakcijom primarnih čestica sa međuzvjezdanim gasom. To su interakcije mnogostruke prirode. One uključuju nuklearne sudare između jezgara kosmičkog zračenja i međuzvjezdane materije, kao i elektromagnetske interakcije između elektrona, pozitrona i ostalih čestica, anihilacija, stvaranje parova čestica-antičestica.
5.11 Kosmogenički radionuklidi
Kosmogeni radionuklidi su srednjeg ili malog atomskog broja, emiteri F 0 6 2 , F 0 6 7 F 0 2 0i X- zraka, čije se vrijeme poluraspada kraće od nekoliko sekundi do godina. Ovi radionuklidi uključuju se u
geohemijske cikluse odgovarajućih elemenata pridružujući se njihovim prirodnim izotopima i slijedeći njihovu geohemijsku sudbinu. Sa stanovišta ukupnog sadržaja i ozračivanja žive materije, glavni doprinos dolazi od četiri nuklida : 14 C, 3 H, 7 Be i 22 Na , a najznačajniji mehanizam izlaganja je ingestija. Najznačajniji od njih je ugljenik. Godišnja efektivna doza od 14 C je 12 F 0 6 DSv. Fluks kosmičkog zračenja koji dopire na površinu Zemlje mijenja se sa promjenom geografske širine i nadmorske visine raste od ekvatora ka polovima kao i sa povećanjem nadmorske visine.
Detaljni podaci o ovoj grupi radionuklida, koji obuhvataju brzinu nastajanja, vreme poluraspada, vrstu i spektar emitovanog zračenja i prinose zračenja, dati su u tabeli 5.11-1. U ovoj tabeli dati su samo podaci za sedam radionukilda, a za ostale radionuklide iz ove grupe podaci nisu navedeni, jer su od sekundarnog značaja u pogledu doprinosa polju zračenja u okolini.
Tabela 5.11-1. Značajniji kosmogenički radionuklidi u atmosferi i njihove radijacione karakteristike
Nuklid Brzina stvaranja u atmosferi ( atoma / m^2 s )
Vrijeme
poluraspada Zračenje
Energija zračenja (keV )
Prinos zračenja % (^3) H 2500 12,33 g (^) F 0 6 2F 0 2 DF 0 2 0F 0 2 0 18,6 100 (^14) C 5,73. (^103) g (^) F 0 6 2F 0 2 DF 0 2 0 156,1 100 (^7) Be 810 53,3 d e (^) F 0 4 1F 0 2 0 0,05 88
F 0 2 0F 0 6 7F 0 2 0F 0 2 0 477,59^ 10, (^22) Na 0,9 2,602 g (^) F 0 2 0e (^) F 0 4 1F 0 2 0 0,82 8,
F 0 6 2F 0 2 BF 0 2 0 545,9^ 90, F 0 6 7F 0 3 1F 0 2 0 511,0^ 81, F 0 6 2F 0 3 1F 0 2 DF 0 2 0 1274,54^ 99, (^37) Ar 8,3 35,0 d (^) F 0 2 0F 0 6 7 F 0 3 3F 0 2 0^815 (^39) Cl 16 56 m (^) F 0 6 2F 0 3 1F 0 2 DF 0 2 0 1910 85
F 0 2 0F 0 6 7F 0 3 1 250,26^44 F 0 2 0F 0 6 7F 0 3 4 1267,2^50 (^39) Ar 40 2,69. (^102) g (^) F 0 2 0F 0 6 2F 0 2 D (^565 )
5.12 Zemaljski izvori prirodnog radioaktivnog zračenja
Gotova čitava interna doza potiče od zemaljskih izvora. To su prije svega radionuklidi koji su članovi tri prirodna radioaktivna niza: uran – radijumovog ( 238 U ), uran - aktinijumovog ( 235 U ) i torijumovog niza ( 232 Th). Obično se radionuklidi kojima počinju ova tri radioaktivna niza nazivaju praiskonski ili primarni prirodni radionuklidi. Njihovo porijeklo je u eksplozijama supernova i stari su koliko i naša Galaksija ili pak Sunčev sistem. Vremena poluživota su im dovoljno duga u poređenju sa životima ovih kosmičkih formacija, pa ih zato nalazimo i danas na Zemlji.
5.13 Prirodni radioaktivni nizovi
U prirodi postoje tri radioaktivna niza: Uran - radijumov ( 238 U ), aktino - uranski (^235 U) i torijumov niz ( 232 Th ). Svi članovi jednog niza genetski su vezani i nastaju sukcesivnim raspadom prvog člana niza. Uzastopnim raspadom iz jednog elementa nastaje drugi, iz drugog treći, itd., sve dok se ne dobije stabilan izotop. Smatra se da prirodni nizovi predstavljaju ostatke širih radioaktivnih familija. Pretpostavlja se da su roditelji današnjih nizova nastali raspadom teških radioizotopa kratkog poluživota na sljedeći način :
(^250) Cf 246 Cm 242 Pu 238 U
(^244) Cm 240 Pu 236 U 232 Th
Nastanak roditelja aktino-uranskog niza, 235 U, vezuje se za raspad nekog od sljedećih izotopa: 239 Pu , (^243) Cm , 243 Am , 247 Bq.
10. Paulijev princip i raspored elektrona po kvantnim nivoima
Na osnovu kvantno-mehaničkog izučavanja stanja kretanja elektrona u atomu, pokazano
je da se ta stanja mogu okarakterisati sa četiri kvantna broja, koji mogu da imaju različite , ali
međusobno zavisne vrijednosti :
ml = (4.10-1)
Kako je ranije pokazano, kvantni broj n kvantira ukupnu energiju elektrona u datom
stanju (orbitali). Naime, u jednom atomu elektron može biti u osnovnom stanju (pod
osnovnim stanjem podrazumijeva se stanje atoma sa najmanjom mogućom energijom, tj. prvo
energetsko stanje) ili, ako se ekscituje, u nekom od ekscitovanih stanja (drugo energijsko
stanje, treće, itd.). Ova zavisnost stanja opisuje se glavnim kvantnim brojem n. Glavni
kvantni broj osim što određuje energiju, određuje i rastojanje od jezgra (njegov radijus u
slučaju kružne orbite ili veliku poluosu u slučaju eliptičnih putanja).
Orbitalni kvantni broj l određuje, veličinu orbitalnog momenta impulsa elektrona u
atomu i ekscentričnost orbita. Magnetni kvantni broj m l određuje prostornu orijentaciju
orbita i vrijednost projekcije orbitalnog momenta na izabranu osu, dok magnetni kvantni broj
spina m s određuje orijentaciju vektora sopstvenog momenta impulsa i vektora sopstvenog
magnetnog u prostoru i njihove projekcije na zadani pravac. Kako se za dato n vrijednosti
l i m l mogu mijenjati, slijedi da su energijska stanja degenerisana osim osnovnog za koje
je n = 1.
Atom vodonika nalazi se u osnovnom stanju kada se njegov jedini elektron nalazi u
najnižem kvantnom stanju ( n =1, l =0, ml = 0, m s = 1/2 ). Kada se radi o višeelektronskim
atomima, postavlja se pitanje prostornog rasporeda njihovih elektrona po stacionarnim
putanjama. Različitost hemijskih osobina pojedinih elemenata ukazuje na različite strukture
njihovih elektronskih omotača. Odgovor na problem raspodjele elektrona stabilnih atoma po
orbitalama daje jedan fudamentalni princip kvantne mehanike, koji je 1925. godine postavio
Pauli, koji je poznat kao Paulijev princip , a koji se obično daje u sljedećoj formulaciji: Ne
postoje dva elektrona u atomskom omotaču sa istim kvantnim brojevima n , l , ml i ms.
Dakle, elektroni se u omotaču nalaze u stanjima koja se međusobno moraju razlikovati barem
u jednom kvantnom broju, odnosno, dva elektrona ne mogu u kvantnom pogledu biti
međusobno identična. Svaka kombinacija četiri kvantna broja daje novo kvantno stanje. Ovaj
princip je eksperimentalno dokazan i imao je veliku ulogu u spektroskopiji, razvoju atomske
i nuklearne fizike.
Saglasno Paulijevom principu, moguće je odrediti broj elektrona u atomu sa
odgovarajućim kvantnim brojevima, odnosno, grupisanje elektrona unutar kvantnih nivoa:
▲ Na kvantnom nivou određenih vrijednosti n , l i m l mogu da se nađu samo dva
elektrona koja se razlikuju po vrijednostima spinskog magnetnog kvantnog broja m s
(+1/2, -1/2). Prvi elektron je okarakterisan sa kvantnim brojevima n , l , ml , +1/2 , a
drugi elektron sa n , l , ml , -1/2. Dakle, ta dva elektrona razlikuju se po orijentaciji
spina.
▲ Maksimalan broj elektrona u atomu , koji se nalaze u stanju sa data dva kvantna
broja n i l , dobija se prema vrijednostima kvantnih brojeva m l i m s. Kako je
poznato, kvantni broj m l može imati (2 l +1) vrijednosti, a spinski magnetni kvantni
broj ms ima dvije vrijednosti , pa ukupan broj elektrona sa datim vrijednostima n i
l iznosi:
▲ Maksimalan broj elektrona u atomu sa datim kvantnim brojem n , dobija se na
sljedeći način. Kako se l za određenu vrijednost broja n može mijenjati od 0 do
( n -1), to se sumiranjem izraza (4.10-2) po l , dobija
