Institut für Analysis und Numerik
Universität Magdeburg
Thomas Richter
Übung Nr. 1 zur Vorlesung Algorithmische Mathematik I
Wintersemester 2019/2020
Aufgabe 1.1: (4 Punkte)
a) (2 Punkt) Man beweise mit vollständiger Induktion die folgende Summenformel
n
X
i=1
i3=n2(n+1)2
4für alle n∈N.
b) (2 Punkte) Man beweise für alle x∈Rmit x>−1und n∈Nmit n>1die
Ungleichung
(1+x)n>1+xn
Programmieraufgabe 1.2: (4 Punkte)
Man erstelle ein Python-Programm zur Berechnung der Summe aus Aufgabe 1.1a). Da-
bei soll
•die Zahl neingelesen werden
•die Summenformel berechnet werden
•das Ergebnis mit dem Produkt vergleichen werden und so die Korrektheit bestä-
tigt werden
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