Daten und Zufall, Prüfungen von Mathematik

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Daten und Zufall

Elke Warmuth

Humboldt-Universit¨at Berlin

Sommersemester 2010

Ziele und Merkmale Berliner RahmenlehrplanKMK-Empfehlungen KMK-Beispiele

(^1) Ziele und Merkmale

(^2) KMK-Empfehlungen Bildungsstandards Mathematik Primarbereich, 2004 Bildungsstandards Mathematik Mittlerer Schulabschluss, 2003

3 Berliner Rahmenlehrplan

(^4) KMK-Beispiele Grundschule Mittlerer Schulabschluss

Ziele und Merkmale Berliner RahmenlehrplanKMK-Empfehlungen KMK-Beispiele

Merkmale der Leitidee ”Daten und Zufall“

spiraliger Aufbau, in der Grundschule beginnend insbesondere in der Grundschule mit anderen Themen verflochten starker Bezug zur Lebenswirklichkeit angestrebt, Daten entstammen nicht nur Zufallsexperimenten/Spielen kritische Auseinandersetzung mit Realit¨at angestrebt Verbindung Statistik mit Wahrscheinlichkeitsrechnung leider nur in Ans¨atzen: relative H¨aufigkeit/Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeiten durch Simulation gewinnen

Ziele und Merkmale Berliner RahmenlehrplanKMK-Empfehlungen KMK-Beispiele

Bildungsstandards Mathematik Primarbereich, 2004Bildungsstandards Mathematik Mittlerer Schulabschluss, 2003

3.5 Daten, H¨aufigkeit, Wahrscheinlichkeit

Daten erfassen und darstellen

◦ in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabel- len, Schaubildern und Diagrammen darstellen, ◦ aus Tabellen, Schaubildern und Dia- grammen Informationen entnehmen.

Ziele und Merkmale Berliner RahmenlehrplanKMK-Empfehlungen KMK-Beispiele

Ubersicht Klassenstufen 7/8^ ¨

X XX XXX Daten erheben Datentypen Erhebungen planen Urliste, Strichliste, H¨aufigkeits- tabelle Kreis-, Linien-, Balkendia- gramm

Darstellung kritisch werten min, max, ¯x Median abs./rel. H¨aufigkeiten interpretieren entscheiden abs./rel. H. bei Zufallsexp.

Ziele und Merkmale Berliner RahmenlehrplanKMK-Empfehlungen KMK-Beispiele

Ubersicht Klassenstufen 9/10^ ¨

X XX XXX Klassenbildung kumulierte H¨aufigkeitsverteilung S¨aulendiagramm Polygonzug Modalwert, Median, ¯x Wahl des Mittel- werts begr¨unden Spannweite mittlere lin. Abweichung Boxplot Kenngr¨oßen beurteilen interpretieren Fehler und Manipulatio- nen identifizieren und beurteilen

Ziele und Merkmale Berliner RahmenlehrplanKMK-Empfehlungen KMK-Beispiele

GrundschuleMittlerer Schulabschluss

6. Das Streifendiagramm stellt die Anzahl der Jungen (J) und M¨adchen (M) der Waldschule dar. (AB II)

Ziele und Merkmale Berliner RahmenlehrplanKMK-Empfehlungen KMK-Beispiele

GrundschuleMittlerer Schulabschluss

F¨ulle zu diesem Streifendiagramm die Tabelle aus.

Klassenstufe Jungen M¨adchen gesamt Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Klasse 4 gesamt

Ziele und Merkmale Berliner RahmenlehrplanKMK-Empfehlungen KMK-Beispiele

GrundschuleMittlerer Schulabschluss

c) Erl¨autern Sie, wie der Autor bei der Erstellung des Diagramms vorgegangen ist. (AB II)

Unterrichtsbeispiele Sekundarstufe IUnterrichtsbeispiele Grundschule

(^5) Unterrichtsbeispiele Grundschule Z¨ahlen Milchgebiss K¨orper Freizeitsport Babies W¨urfeln

6 Unterrichtsbeispiele Sekundarstufe I K¨orper WZ-Folgen Graphische Darstellungen Geldverm¨ogen Simpson-Paradox

Unterrichtsbeispiele Sekundarstufe IUnterrichtsbeispiele Grundschule

Z¨Milchgebissahlen K¨Freizeitsportorper BabiesW¨urfeln

Muster erkennen

z¨ahlen

b¨undeln und Strichliste anlegen

systematisch vorgehen

geduldig sein

sauber arbeiten

vergleichen: wovon gibt es am meisten, am wenigsten

kommunizieren

Unterrichtsbeispiele Sekundarstufe IUnterrichtsbeispiele Grundschule

Z¨Milchgebissahlen K¨Freizeitsportorper BabiesW¨urfeln

Quelle: Das Zahlenbuch 1, Wittmann/M¨uller, Klett Verlag, 2004

Unterrichtsbeispiele Sekundarstufe IUnterrichtsbeispiele Grundschule

Z¨Milchgebissahlen K¨Freizeitsportorper BabiesW¨urfeln

z¨ahlen, Zwanzigerfeld

Umwelt erschließen

Muster erkennen (Quadranten)

Daten erheben

Daten darstellen

wer hat am meisten, am wenigsten?

zuf¨allige Schwankungen erkennen beim Ausf¨ullen des K¨astchendiagramms

kommunizieren

Unterrichtsbeispiele Sekundarstufe IUnterrichtsbeispiele Grundschule

Z¨Milchgebissahlen K¨Freizeitsportorper BabiesW¨urfeln

Quelle: Das Zahlenbuch 2, Wittmann/M¨uller, Klett Verlag, 2004