Математична статистика
Задача 1.
За даним розподiлом вибiрки (див. табл.) знайти вибiркову середню.
Варiанта (xi) 10 12 15 20
Частота (ni)2341
Розв’язання
Для обчислення вибiркової середньої, використаємо формулу:
xв=1
n
k
X
i=1
nixi
n= 10 + 12 + 15 + 20 = 57
xв=2·10 + 3 ·12 + 4 ·15 + 1 ·20
57 =136
57
≈2.4
Вiдповiдь: 2.4.
Задача 2.
Визначити незмiщену оцiнку дисперсiї генеральної сукупностi, якщо за вибiркою обсягу n= 31, знайдена
змiщена оцiнка Dв= 3 генеральної дисперсiї.
Розв’язання
Для обчислення незмiщеної оцiнки дисперсiї, використаємо формулу:
S2
в=n
n−1Dв.
S2
в=31
30
·3 = 31
10 = 3.1.
Вiдповiдь: 3.1.
1