Polynomfunktionen (Lösungswege7), Übungen von Mathematik

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Lösen von^ Gleichungen in^

den relen^ Menge

• >^ bionanial

2(x

• 1. • 5x^ (^2) = - (2x+ 3) +^ 5(x^

• > 2(x
  • 3)+ 5x^ = - [ 2x +3)^ + (^) 52x - 12/Kammereben

2x -^6 +^

5x7 -

• 2x -^3

+ 5x

• 10x - 5

2x

• (^6) = -^ 02x^

• (^21)

+ 12x

14x -^6

= (^) z) +^ b

14x =^81

x =^

: (^2)

kürzen

durch 2 =^ 22 =^14 :^2

Merke :

(a+ b)

= = a2 + 2ab +^62

(a

• b) z= az- (^) 2ab

+^62

(a +b)^

• (a - b) =^92 -^62 (3x
• 112 + 4 +^ x = (3x -^ 2)^ (3x^

9x

• 6x +^1 +^

4 +^ x^ =^

2x 2 +Ax^

• 3x -^4 ~

5x +^

5 =^ -^ 4)^

• 5
• 3x =^ -^91 : (^) 45) x = EL Produkt-Nullsatz (x

1. (x^

+ 2) =^0 L =

231

Is (x^

+ 2)=^0

(X

• 1. =^0

x +^2

x - 3 =^01 +] x

= - 2

x = 3

" - 8 +^16 =^0 I herausheben x. (

0x +^ 16)^ =^0 Produkt^

• (^) Nullsatzes I

* 8 + 16 =^0 /kleine

Formel

X 1 =^0

M

• E

2 b O

x

1 =^0 x^ z = 8 +^0 = 4

3

-^5

= 4 6 x^

(^3) -

x =^0

/ herausheben^ (x) x . (bx +x^ +^ 1)^

6x +^ +^1 = 0 /kleine

Formel

x= =^0 oder

• > x 1 =^0 - 1 4 6. ( (^) 1) Große

Formel

2.^6

v

X - 2 =

X

3 =^ - 1 -

3

Lösen von^ Gleichungen mit der binomischen Formel x (^2) - 4

(

• 1. • (X +^ 2) /Produkt
     • NM- ↓ = Satz x
• 2 =^01 +^2 X =^2 2 =^221

23 ODER : 2-4 =^ OItY x = = 41M

X = 2

x (^4) - (^1) = (^0) 16 (

• E) . (

E (^) ) = (^0) (Produce (^) z A

x

2 1 = (^01)

b x =^ = Fli

x =^ =

1

x 3-6x +^ 18x -^40 =^0 Nullstelle^4

S

x

(^3) - (^) 6x2 + 18x - 40) :^ (X

• 47 =x^2 - 2x (^) + 10 L Ex-u)

(X

3 - U

x2)

• 0 - 2x2^ + 18x

(

2x 2 +^ 8x)

O (^) 10x - 40

(10x

OR

kleine Formel^ : (^) X2-

• ( - )^

E

10

XER (X

• 47

x - u = (^01) + (^) y x =^4 - das^ Hat ein 1 = (^243) - > new eine Lösung

eine

Lösung