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Protokoll zum Versuch von Elektroneneigenschaften des Physikalischen Praktikums für Naturwissenschaftler
Art: Protokolle
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Physikalisches Blockpraktikum für Naturwissenschaftler WS 2021/
EM – Versuch
Protokoll von Sabrina Schmidt und Serena Hedrich
Praktikumsgruppe 25
Studiengang: Bachelor of Education Chemie
Betreuer: Marcel Cech
Durchgeführt am : 03.03.
Drittabgabe: 25 .03.
Zielstellung des Versuchs und Versuchsbeschreibung
Dieser Versuch ist in zwei Teile aufgeteilt.
Im ersten Teil wird zur Bestimmung der spezifischen Elektronenladung
!
"
eine
Fadenstrahlröhre mit Helmholtz-Spulenpaar und ein Steuergerät verwendet. Als
Elektronenquelle dienen hier die Fadenstrahlröhren, die eine Glühkathode besitzen.
An den Fadenstrahlröhren wird eine Spannung angelegt, um die spezifische
Elektronenladung
!
"
bestimmen zu können, denn so kann die Geschwindigkeit der
Elektronen verändert werden. Deshalb werden die freien Elektronen des elektrischen
Felds beschleunigt und anschließend in ein Magnetfeld geschossen. Dieses wird
durch das Anlegen des Stroms an das Helmoltz-Spulenpaar, welches aus zwei
identischen Spulen mit gleicher Windungszahl! und Radius " besteht (parallele
Anordnung der Spulen), erzeugt. Durch die Stromstärke kann die Stärke des
Magnetfeldes verändert werden.
Durch das Durchqueren eines geladenen Teilchens durch das Magnetfeld, entsteht
die Lorentzkraft. Diese bewirkt, dass die freien Elektronen auf eine Kreisbahn mit
einem bestimmten Radius " abgelenkt werden. Hierfür wurden drei verschiedene
Kreisbahnradien gemessen ($ = 6 (), 8 (), 10 ()).
Im zweiten Versuchsteil werden elektrisch geladene Öltröpfchen in einen
Plattenkondensator gespritzt. Es wird die Sinkgeschwindigkeit (ohne angelegte
Spannung) und die Steiggeschwindigkeit (mit positiv und negativ angelegter
Spannung) beobachtet und schließlich die Ladung 0 der Öltröpfchen, die sich aus
der Elementarladung ergibt, ermittelt.
Anschließend wird die Quantisierung der elektrischen Ladung mit Hilfe der Millikan-
Apparatur (und dem zugehörigen Steuergerät) nachgewiesen. Die Elementarladung
1 kann anhand der erhaltenen Messdaten bestimmt werden und schließlich dann
auch die Masse des Elektrons. Diese setzt sich aus der spezifischen Ladung des
Elektrons und der Elementarladung zusammen.
Die Werte werden nun in die Formel eingesetzt und man erhält für die
Apparatenkonstante:
%
)*
'
'
'
(
)/
Ermittlung der spezifischen Elektronenladung
0
1
Um die spezifische Ladung zu bestimmen, tragen wir die Messwerte in ein S − U
'
Diagramm ein:
Diagramm 1 :
V gegen
'
'
aufgetragen bei einem Durchmesser von $ = 6 ()
150
200
250
300
350
400
450
4 5 6 7 8 9 10
U/
V
I
2
/A
2
Diagramm 2 :
V gegen
'
'
V aufgetragen bei einem Durchmesser von $ = 8 ()
Diagramm 3 :
V gegen
'
'
V aufgetragen bei einem Durchmesser von $ = 10 ()
150
200
250
300
350
400
450
2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,
U/
V
I
2
/A
2
150
200
250
300
350
400
450
1 1,5 2 2,5 3 3,
U/
V
I
2
/A
2
Außerdem wird für die Unsicherheit von
!
"
die Unsicherheit der Steigung W in die
Gleichung eingesetzt:
8
%
'
'
Diese Unsicherheiten wurden ebenfalls mit der RGP-Funktion in Excel ermittelt:
86
'
8 '
'
8 (
'
Zusammen mit den Ergebnissen werden die erhaltenen Unsicherheiten wie folgt
angegeben:
234 %"
66
66
237 %"
66
66
23 6& %"
66
66
Unser Endergebnis berechnet sich aus dem Mittelwert der Ergebnisse und wird mit
dem größten Einzelfehler angegeben:
66
66
Diagramm 4 : Ermittelte Elektronenladung in C für jedes der 12 Tröpfchen
Es fällt auf, dass die meisten Ladungen um + 1 , 7 ⋅ 10
)6D
Y streuen. Die Ladungen
entsprechen ganzzahligen Vielfachen der Elektronenladung 1. Die abweichenden
Werte des dritten Tröpfchens kam wahrscheinlich über das falsche Abzählen von
Kästchen zustande.
Die Elektronenladung 1 kann nun mittels der ermittelten Werte für 0 berechnet
werden. Dazu kann folgende Gleichung verwendet werden:
` entspricht hierbei der Ladungszahl, die aus Diagramm 4 zu entnehmen ist. Wenn
nun ` = 1 für die Tröpfchen, die um 0 = 1 , 7 ⋅ 10
)6D
Y streuen, angenommen wird und
damit dann 1 berechnet wird, ergeben sich folgende Werte:
0
0,
1
1,
2
2,
3
3,
0 2 4 6 8 10 12 14
Elektrische Ladung / 10
19
C
Tröpfchennummer
Tabelle 3 : Berechnete Werte für 1 für jedes Tröpfchen und die dazugehörige
Ladungszahl
Tröpfchennummer
Tröpfchenladung
g
f
h
g
Aus den ermittelten Werten für 1 wird mit Hilfe von Excel der Mittelwert berechnet.
Mit der Funktion STABW.S kann anschließend noch die Standardabweichung
bestimmt werden. Die Standardabweichung des Mittelwerts wird aus dem Quotienten
aus der Standardabweichung der Werte und der Wurzel der Anzahl der Werte
berechnet. Wie in der Versuchsanleitung beschrieben, wurde für die
Messunsicherheit das Doppelte der Standardabweichung des Mittelwerts
genommen:
)6D
!
)6D
"
!
)6D
!
)6D
Somit erhält man für 1 :
)6D
)6D
Die ermittelten Werte befinden sich laut obiger Tabelle in derselben Größenordnung,
aber man sieht auch, dass hier (minimale) Abweichungen vorhanden sind. Die
Literaturwerte für die Elektronenladung 1 und die Masse ) liegen im ermittelten
Intervall unserer Messunsicherheit.
Diese Abweichungen können aufgrund der Messungenauigkeiten zustande
gekommen sein. Die Durchführung ist unteranderem stark abhängig von der
Wahrnehmung und der Funktion der Augen. An unserer Messwerttabelle sieht man,
dass einzelne ermittelte Werte für 1 teilweise stark vom tatsächlichen Wert
abweichen, wie beispielsweise Tröpfchen 3, das stärkeren Messungenauigkeiten
unterlegen hat. Dennoch haben wir uns, aus Gründen der Vollständigkeit, dazu
entschieden, die Werte mit einzubeziehen. Nichtsdestotrotz weisen unsere Daten auf
eine Quantisierung der Ladung hin.
Beim ersten Teil des Versuchs ist es möglich, dass die Messlinien beim
Ablesen/Abmessen nicht aufeinander lagen.
Beim Millikan-Versuch, also beim zweiten Versuchsteil, kann nach einer gewissen
Zeit das Erkennen und Beobachten der Öltröpfchen schwerfallen und die
Konzentration lässt unter Umständen nach. Das könnte ein Grund sein, dass sich die
Reaktionszeit beim Messen verschlechtert, wodurch Messungenauigkeiten zustande
kommen können.
Anhang Messwerte
