SIMULINK Regelkreise, Mitschriften von Analyse

Nur auf Docsity: Lade SIMULINK Regelkreise und mehr Mitschriften als PDF für Analyse herunter!

SIMULINK

Regelkreise

Vorlesung Matlab/Simulink

Inhalt

• Modellierung einer Regelstrecke in Simulink
• Analyse der Streckeneigenschaften in Matlab
• Berechnung von Reglerkoeffizienten in Matlab
• Auslegung eines Beobachters mit Zustandsregler in Matlab
• Simulation des Gesamtsystems in Simulink und Aus- wertung der Ergebnisse Vorlesung Matlab/Simulink

Regelstrecke: Gleichstromnebenschlußmaschine

Systemgleichungen:

Ankerspannung: UA = EA + RAIA + LA · d I dtA Gegenspannung: EA = CE · N · Ψ Drehzahl: d N dt = (^2) πJ^1 · (MM i − MW )

Inneres Drehmoment: MM i = CM · IA · Ψ Maschinenkonstanten: CE = 2 π · CM Ankerzeitkonstante: TA = (^) RLA A

Vorlesung Matlab/Simulink

Regelstrecke: Gleichstromnebenschlußmaschine

Maschinendaten

Ankerwiderstand: RA = 250 mΩ Ankerinduktivit¨at: LA = 4 mH Nennfluß: ΨN = 0 , 04 Vs Tr¨agheitsmoment: J = 0 , 012 kg m^2 Motorkonstanten: CE = 236 , 8 CM = 38 , 2 Ankerzeitkonstante TA = 16 ms

Vorlesung Matlab/Simulink

Analyse der Regelstrecke (GNM)

Vorbereitende Schritte

• Erstellen einer Initialisierungsdatei mit allen relevanten Maschinen– und Simulationsdaten
• Erstellen eines Simulink–Blockdiagramms der GNM
• Hinzuf¨ugen von Eingangs– und Ausgangssignalen
• Einstellen der Simulationsparameter

Vorlesung Matlab/Simulink

Analyse der Regelstrecke (GNM)

Analyse

• in Simulink (Sprungantworten)
• in Matlab mittels der Befehle [A,B,C,D] = linmod(’sys’[,x,u]) [A,B,C,D] = linmod2(’sys’[,x,u]) [A,B,C,D] = dlinmod(’sys’,TS,[,x,u])
• mit dem interaktiven Simulink LTI–Viewer

Vorlesung Matlab/Simulink

Analyse in Matlab

• Erzeugen eines LTI–Objekts im Matlab–Workspace: [A,B,C,D] = linmod(’sys’[,x,u])
• Durchf¨uhren der relevanten Analysen mit Hilfe von Be- fehlen der Control System Toolbox, z.B. impulse, step, bode, pzmap, nyquist, ...
• Anzeigen charakteristischer Daten, z.B. Einschwing- zeit, Anstiegszeit, Durchtrittsfrequenz, ...

Vorlesung Matlab/Simulink

Analyse mit Simulink Control Design Blockset

• Einf¨ugen von Eing¨angen und Ausg¨angen im Simulink Modell
• Starten des LTI–Viewers aus dem Control Design Block- set
• Anzeigen charakteristischer Daten, z.B. Einschwing- zeit, Anstiegszeit, Durchtrittsfrequenz, ...
• Wechsel zwischen verschiedenen Plotvarianten, z.B. Sprungantwort, PZ–Verteilung, Bodediagramm, ... Vorlesung Matlab/Simulink

Regelungsentwurf–Stromregelung

Stromregelung

I - A∗ e − IA

•  Strom- Regler

U - A∗ 1 1 + sTt

r 6

• e − - 1 RA

1 1 + sTA

CM ΨN

• ?e−- 1 2 π Js

r -

 CE ΨN

6

UA

EA

IA MM i

MW N

Vorlesung Matlab/Simulink

Regelungsentwurf–Stromregelung

Auslegung nach Betragsoptimum Strecken¨ubertragungsfunktion: GI (s) = (^) UIA ∗(s) A(s)^

= (^) 1 +^1 sTt · (^) R^1 A

· (^) 1 +^1 sT A

Streckenzeitkonstante: T 1 = TA = L RAA Stromrichterzeitkonstante: Tσ = Tt Streckenverst¨arkung: V = (^) R^1 A

Regler¨ubertragungsfunktion: GRI (s) = U^ A∗(s) I A∗(s)−IA(s) =^ VRI

( (^1) sTRI + 1

)

Vorlesung Matlab/Simulink

Regelungsentwurf–Kaskadenregelung

Reglerrealisierung in Simulink

Reglerausgang^1 int_R^ s^1

V_R P−Anteil V_R/T_n I−Anteil Istwert^2

Sollwert^1

• Implementierung als maskiertes Subsystem

Vorlesung Matlab/Simulink

Regelungsentwurf–Drehzahlregelung

Drehzahlregelung

N - ∗ e − N

•  Drehzahl- Regler r

6 -

I A∗ (^) e − IA

•  Strom- Regler

U - A∗ 1 1 + sTt

6 -^ e −^ -^ r 1 RA

• 1 1 + sTA

CM ΨN

• ?e−- 1 2 π Js

r -

 CE ΨN

6

UA EA

IA MM i

MW N

Vorlesung Matlab/Simulink

Regelungsentwurf–Kaskadenregelung

Auslegung nach Symmetrischem Optimum

• Festlegung der Reglerparameter: TRN = 4 Tσ = 8 Tt VRN = 2 T TSσ = (^41) Tt · (^) C^2 πJ M ΨN
• Ubertragungsfunktion der drehzahlgeregelten GNM:¨ GN ers(s) = (^) NN ∗^ ((ss)) = (^) 1 + 8 Tt · s + 161 + 8 T 2 Tt^ ·^ s t ·^ s^2 + 16^ T^ t^3 ·^ s^3
• Berechnung der Reglerkoeffizienten in separater Initialisierungsdatei

Vorlesung Matlab/Simulink

Beobachterentwurf

Aufgabenstellung

• Die GNM soll drehzahlgeregelt werden
• Es soll kein Drehzahlsensor verwendet werden
• Die Drehzahl wird durch einen Zustandsbeobachter gesch¨atzt
• Als Messung liegt der Ankerstrom IA vor

Vorlesung Matlab/Simulink