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Hinweise: Insgesamt können 45 Punkte erreicht werden. Ein Punkt entspricht in etwa der
Bearbeitungszeit von zwei Minuten. Mit erreichten 18 Punkten gilt die Klausur als bestanden.
Beantworten Sie die Fragen bitte aus Gründen ihrer eigenen zeitlichen Effizienz möglichst
kurz und beantworten Sie bitte keine Fragen, die nicht gestellt wurden.
Als Hilfsmittel sind Schreibzeug, leeres Papier, ein Taschenrechner, beliebig viele
handschriftlich erstellte A4-Blätter mit beliebigem Inhalt, Formelsammlungen und Ausdrucke
des Vorlesungsskripts zugelassen.
Soweit nicht explizit gefordert, ist eine Skizzierung der Berechnungsschritte nicht nötig, kann
aber hilfreich sein, um beurteilen zu können, inwieweit ggf. Teilpunkte bei einem falschen,
aber von der Vorgehensweise her richtigen Endergebnis gewährt werden können. Dabei reicht
eine verbale Skizzierung der Rechenschritte, eine Dokumentation des Rechenwegs über
Formeln ist nicht erforderlich.
Soweit Sie Formeln notieren möchten, benutzen Sie bitte die sogenannte lineare
Schreibweise. Die Eingabe mit dem eingebauten Formeleditor ist Ihnen freigestellt, wird aber
aus Effizienzgründen nicht empfohlen.
Die lineare Schreibweise wird für diese Klausur durch nachstehende Eckpunkte definiert:
• * steht für Multiplikation; / für Division
• ^ steht für Exponenzieren, alternativ können Sie auch ** benutzen.
• ^(1/n) steht für die n-te Wurzel, alternativ können Sie auch **(1/n) benutzen
• Der Zehner-Logarithmus wird mit log bezeichnet, der natürliche Logarithmus mit ln
Alternativ bzw. ergänzend wird angeregt, auch wenn nicht explizit gefordert, zu den zu
ermittelnden Ergebnissen (soweit möglich) die gegebenen und gesuchten Größen anzugeben,
da Ihnen dies ggf. die Bearbeitung der Aufgaben strukturiert.
Aufgabe 1
Berechnen Sie bitte den Wert für die Unbekannten 𝑎, 𝑏, 𝑖, z aus den folgenden Gleichungen
ohne Zuhilfenahme Ihres Taschenrechners. Hinweis: K sei eine beliebige Konstante.
a) 𝑏
7=5
14 (1 Pkt.)
b) 1
2𝑎 =1
104 (2 Pkt.)
c) 1
1+𝑖 =2
(2+0,06) (2 Pkt.)
d) 3
𝑏=𝐾
6 (2 Pkt.)
Aufgabe 2
a) Welche rechnerische Zeitdauer in Jahren erhalten Sie, wenn Sie ein Kapital von 3 Mio. €
mit einem Zins von 1,5% p.a. anlegen, bis ein Wert von 5,0 Mio. € erreicht ist? (2 Pkt.)
