Reglas para simplificar y definir la complejidad de los algoritmos
Regla
Ejemplos
Si k es una constante y f(n) de orden O(g(n)) entonces
kf(n) es de orden O(g(n)).
Es decir, si una función f(n) es de un orden g, esa función
multiplicada por una constante también es del mismo orden.
3n2 es de orden O(n2).
14 es de orden O(1) porque
14=14×1.
Si f(n) es de orden O(h(n)) y g(n) es de orden O(h(n))
entonces f(n)+g(n) es de orden O(h(n)).
Es decir, si dos funciones están en el mismo orden, la suma
de ambas también lo está.
3n2+2n2 es de orden O(n2).
Si f(n) es un polinomio de grado m, entonces f(n) es de
orden O(nm).
Esto también vale para m=1.
El orden más alto rige la función.
6n3+n2+3n+1 es de orden O(n3).
Si F(n)=f(n)+g(n) y f(n) es de orden O(h(n)), g(n) es d
orden O(j(n)) entonces f(n)+g(n) es de orden O(h(n)+j(n)).
Cuando una función de complejidad F(n) se puede
descomponer en la suma de dos funciones (f y g) las cuales
pertenecen a órdenes de complejidad distintos, el orden de
F(n) es el orden de la suma de los órdenes de f y g.
3n2+5×2n es de orden O(n2+2n).
Si F(n)=f(n)×g(n) y f(n) es de orden O(h(n)), g(n) es de
orden O(j(n)) entonces f(n)+g(n) es de orden O(h(n)×j(n)).
Cuando una función de complejidad F(n) se puede
descomponer en el producto de dos funciones (f y g) las
cuales pertenecen a órdenes de complejidad distintos, el
orden de F(n) es el orden del producto de los órdenes de f y
g.
3n2×5×2n es de orden O(n2×2n).
O(f(n)+g(n)) entonces O(max{f(n),g(n)}).
Cuando en un orden tenemos una suma, predomina el
orden mayor.
O(n2+2n) es de orden O(2n).
