Ejercicios Distribución Normal
1. La administradora de una pequeña subestación postal intenta cuantificar la variación de la
demanda semanal de los tubos de envió de correo. Ella decide suponer que esta demanda
sigue una distribución normal. Sabe que en promedio se compran 100 tubos por semana y
que, el 90% del tiempo, la demanda semanal es menor que 115.
a) ¿Cuál es la desviación estándar de la distribución?
b) La administradora desea almacenar suficientes tubos de envió cada semana de manera
que la probabilidad de quedarse sin tubos no sea mayor que 0.05. ¿Cuál es el nivel de
inventario más bajo y más alto?
2. El gerente del taller Spiffy Lube de lubricación de automóviles está tratando de revisar su
política de pedido de cartuchos de pistolas de grasa. Actualmente, ordena 110 cartuchos por
semana, pero se queda sin ellos una de cada cuatro semanas. Sabe que, en promedio, el taller
utiliza 95 cartuchos por semana. También está dispuesto a suponer que la demanda de
cartuchos está normalmente distribuida.
a) ¿Cuál es la desviación estándar de esta distribución?
b) Si el gerente desea pedir el número suficiente de cartuchos para que la probabilidad de
que se quede sin ellos en una semana cualquiera no sea mayor a 0.2, ¿cuántos cartuchos
deberá pedir a la semana?
3. El precio promedio de las acciones que pertenecen a SP300 es de $30 y la desviación estándar
es de $8.20. Suponga que los precios de las acciones están distribuidos normalmente.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el precio de las acciones de una empresa sea por lo menos
de $40?
b) ¿De que el precio de las acciones de una empresa no sea mayor a $20?
c) ¿De cuánto deben ser los precios de las acciones de una empresa para que esté entre las
10 % mejores.?
4. Supongamos que eres de recursos humanos en una empresa y estás analizando la satisfacción
laboral de dos departamentos diferentes, A y B. Tienes datos sobre la satisfacción laboral de
los empleados de ambos departamentos en una escala del 1 al 10, donde 10 representa la
máxima satisfacción y 1 la mínima.
Conjunto de datos para el departamento A: {8, 7, 6, 9, 8, 7, 7, 6, 9, 8}
Conjunto de datos para el departamento B: {9, 8, 9, 8, 7, 6, 7, 8, 9, 8}
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar en el departamento B
tenga mejor calificación que el promedio del departamento A?
b) De una muestra de 134 personas del departamento B, ¿Cuántas muestran una calificación
a lo menos de 9.1?
5. Para ingresar al servicio secreto de Estados Unidos la población debe pasar una prueba de
IQ, la persona debe estar en el 2% más alto de todo el país. Una mujer logró ingresar con
130.75 puntos, Rusia encontró que el servicio secreto de Estados Unidos maneja una
desviación estándar de 15 y no logró encontrar la media de su población. ¿cuál es la media
poblacional usada en su estudio de Estados Unidos?