On considère un pendule pesant constitué d’un barreau fin et homogène de longueur L et de
masse M, relié à un bâtit fixe par une liaison pivot d’axe (Oz). On donne son moment d’inertie
par rapport à (Oz) :
J(Oz)=ML2
3.
On note
θ
l’angle que fait le barreau avec la verticale descendante et on lâche le barreau sans
vitesse initiale d’une position repérée par l’angle
θ
0
π
.
1. Représenter le dispositif.
2. Déterminer l’équation du mouvement.
3. En déduire une intégrale première du mouvement.
4. Rappeler les vecteurs position, vitesse et accélération du centre de gravité du barreau dans
une base adaptée au problème. En déduire l’expression de l’accélération en fonction de
θ
,L,
met g.
5. En déduire la force exercée par le bâtit sur le barreau au niveau de la liaison pivot.
6. Conclure quant-à l’action mécanique de la liaison pivot.