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Constitution et transformationde la matière
4 Centrale nucléaire : Les centrales nucléaires fonctionnent actuellement
sur le principe de la fission nucléaire. Son principal défaut est la formation d’éléments radioactifs cancérigènes mettant plusieurs milliers voire millions d’années pour se désintégrer. Un moyen d’éviter cela serait de fabriquer des centrales à fusion nucléaire, ne rejetant pas d’éléments radioactifs et produisant même plus d’énergie électrique. Cependant il est à ce jour encore impossible de maitriser cette fusion à des fins électriques.
Pour les deux transformations :
- Compléter les pointillés avec les éléments ou les nombres A et Z manquants.
- Associer avec la bonne centrale nucléaire.
a) …………………………………………………………………………… b) ……………………………………………………………………………
- Justifier le fait que la fusion nucléaire serait plus « sûre » d’un point de vue radioactivité.
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5 Bombe A ou bombe H : La puissance dégagée par les réactions nucléaires conduisit
les pays à construire des bombes utilisant ce phénomène. En 1945, les américains utilisèrent les premiers (et les derniers à ce jour espérons-le) l’arme nucléaire à des fins militaires en bombardant les villes japonaises d’Hiroshima et de Nagasaki, mettant fin à la Seconde Guerre Mondiale. Il s’agissait alors de bombes A (pour atomique) utilisant la fission nucléaire. La puissance de l’explosion était d’environ 13 kilotonnes. En 1961, en pleine Guerre Froide, les soviétiques testèrent la plus grande bombe nucléaire à ce jour, surnommée Tsar Bomba par les américains. Il s’agissait alors d’une bombe H (pour hydrogène) combinant la fission et la fusion nucléaire, ce qui la rendait d’autant plus puissante. La puissance estimée de l’explosion était d’environ 50 mégatonnes.
Question : Déterminer le nombre de bombes A nécessaire pour produire une explosion aussi puissante qu’une seule bombe H.
La datation au carbone 14 Tous les êtres vivants produisent du carbone 14, un isotope radioactif du carbone possédant 14 nucléons. À la mort de l’organisme, cette production cesse brusquement. Le taux de carbone 14 décroit alors. Or la décroissance d’un grand nombre de noyaux radioactif ne se fait pas de manière aléatoire mais en suivant une courbe bien précise appelée exponentielle (à une certaine vitesse bien déterminée si on veut). En étudiant cette « vitesse » et en déterminant la proportion de noyaux radioactifs restants, on peut alors remonter à la date approximative du décès de l’organisme.
Application : Le taux de carbone 14 d’une momie découverte en 2020 est de 15 %. Déterminer la date approximative du décès.
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En route pour la spécialité Physique-chimie en 1
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11 Description d’un mouvement
Mouvements et intéractions
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Je retiens l’essentiel
Système et référentiel Imaginons deux personnes observant la planète Mars. La première l’observe depuis la Terre, la deuxième depuis le Soleil. Pour la deuxième, elle observera Mars tourner autour d’elle, mais pour la première, elle verra la planète Mars avancer puis reculer! Les deux mouvements sont différents et pourtant l’étude portait sur la même planète! C’est ce qu’on appelle la relativité du mouvement : il dépend de l’endroit d’où on l’observe.
Pour décrire correctement un mouvement, il est donc nécessaire de préciser d’abord :
- le système : c’est ce que l’on étudie (un être vivant, un objet, un astre…) ;
- le référentiel : c’est un solide de référence lié à l’observateur. On lui associe :
- une horloge mesurant le temps ;
- un repère constitué : o d’une origine ; o de trois axes perpendiculaires entre eux se croisant à l’origine.
Le choix du référentiel doit donc se faire de manière judicieuse. Il n’est peut-être pas nécessaire d’étudier la chute d’une balle sur une table par rapport au Soleil… Cependant rien ne l’empêche!
Référentiels usuels :
Référentiel Référentiel terrestre Référentiel géocentrique
Référentiel héliocentrique
Origine Un point lié à la surface de la Terre.
Le centre de gravité de la Terre.
Le centre de gravité du Soleil.
Études adaptées
Chute d’une balle, déplacement d’une voiture, tir d’un projectile...
Mouvements des satellites, de la Lune… autour de la Terre
Mouvements des planètes, comètes… autour du Soleil.
Décomposition d’un mouvement : Un mouvement se décompose en deux paramètres :
- une trajectoire (rectiligne…) ;
- une vitesse.
Mouvement
Vitesse Décéléré Uniforme Accéléré
Trajectoire
Rectiligne
Circulaire
Mouvements et intéractions
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Calcul et représentation : Que le mouvement soit rectiligne ou en arc de cercle, la façon de procéder est identique car on peut admettre que trois points très proches sont alignés.
- On mesure la distance entre le point d’avant et le point d’après : [^ M^ i − 1 Mi + 1 ].
- On divise par la durée s’écoulant entre ces deux points :
1 1
i i i
M M
v
t
− +
, c’est-à-dire deux fois la durée entre deux points consécutifs.
- On trace le vecteur au point considéré.
Caractéristiques du vecteur : Pour la méthodologie sur le tracé d’un vecteur, voir chapitre suivant. Point d’application : le point matériel à l’instant. Direction : tangente à la trajectoire. Sens : dans le sens du mouvement. Norme : valeur numérique en tenant compte de l’échelle!
Application : Calculer puis représenter la vitesse instantanée au point M 2 sachant que les photographies sont prises toutes les 20 ms.
1 Applications
- Déterminer les référentiels les plus adaptés à l’étude : d’un pénalty, de la rotation de la Terre sur elle-même, de la trajectoire d’une comète, de la descente d’un skieur.
- On modélise un coureur de marathon par un point matériel. Que gagne-t-on avec cette modélisation? Qu’y perd-on?
- Déterminer la nature des trois mouvements suivants :
À faire sur feuille.
2 Hollywood Tower : La Tour de la Terreur est une attraction du Parc Eurodisney
situé en région parisienne. Il s’agit du principe d’un ascenseur. Les occupants de ce manège montent au sommet de la tour avec une vitesse constante puis chutent brusquement dans les premiers instants. Un système de ressorts permet de freiner le manège avant l’arrivée au sol.
- Définir le système étudié et le référentiel d’étude le plus adapté.
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J’applique ce que j’ai appris
Mouvements et intéractions
- Décrire le mouvement lors de l’ascension.
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- Décrire le mouvement lors des deux phases de la descente.
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3 Planète Rouge : On a représenté les trajectoires de Mars vues
depuis la Terre ou le Soleil.
- Déterminer le référentiel utilisé pour chacune des trajectoires.
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- Déterminer la nature des deux trajectoires.
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- En déduire le sens de l’expression : « Le mouvement est relatif ».
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4 Système Terre-Soleil : On souhaite étudier la révolution de la Terre autour du
Soleil sur une année civile. Pour cela on réalise une chronophotographie du mouvement en notant les positions successives de la Terre autour du Soleil à intervalles de temps réguliers. Données :
- durée d’une révolution : t^ r^ =^ 365, 25 jours.
d = 1, 496 10 8 km
.
- périmètre d’un cercle : P^ =^2 ^ ^ ^ r.
- Définir le système étudié et le référentiel le plus adapté à cette étude.
- Déterminer la nature du mouvement de la révolution de la Terre autour du Soleil.
3. Calculer la vitesse moyenne v km s (. −^1 )de la révolution
de la Terre autour du Soleil.
- Déterminer la durée entre deux points consécutifs.
5. Calculer les vitesses instantanées v 5 , v et v 9 13. Est-ce en accord
avec la nature du mouvement?
6. Placer les vecteurs vitesses v 5 , v et v 9 13
uur uur uur
sur le schéma. Donner leurs caractéristiques. On prendra 1 cm égale 15 km.s-1.
- Comparer les trois vitesses instantanées à la vitesse moyenne. Conclure.
À faire sur feuille.
11,75 107 km
Mouvements et intéractions
Les Trois Lois :
- Première loi de Kepler : les planètes décrivent une ellipse dont le Soleil occupe l’un des foyers.
- Deuxième loi de Kepler : la distance Soleil-Planète balaie des aires égales pendant des intervalles de temps égaux.
- Troisième loi de Kepler : le carré de la période de révolution (en secondes) est proportionnel au cube du demi-grand axe de l’orbite. 2 2 3
Soleil
T
a G M
Avec :
- T ( en s ): la période de révolution de la Terre autour du Soleil.
- a en m ( ) : le demi grand axe de l’ellipse.
- G U S I (.. ) : la constante universelle de gravitation.
- M (^) Soleil ( en kg ): la masse du Soleil.
Application : Données :
- les aires S 1 et S 2 sont égales ;
- a = 149 598 262 000 m ;
- G = 6,67 10 −^11 U S I.. ;
M Soleil = kg.
- Placer sur l’ellipse le Soleil (S) et la Terre (T).
- Que peut-on dire des temps de parcours de la Terre lorsqu’elle balaie les surface S1 et S2?
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- Que peut-on en conclure alors sur les vitesses lorsque la Terre est à l’aphélie et au périhélie?
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- Calculer la période de révolution de la Terre autour du Soleil en secondes puis en jours. Conclure.
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Aphélie (^) Périhélie
Mouvements et intéractions
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12 Modélisation d’une action
Je retiens l’essentiel
Pour mettre un corps en mouvement ou pour le faire dévier de sa trajectoire, il est nécessaire d’exercer sur lui une action mécanique. Celle-ci peut être modélisée par une force symbolisée par un vecteur.
Force et action mécanique : Définitions Système : tout objet ou être vivant étudié ou agissant. Action mécanique : action exercée par un système sur un autre permettant de le mettre en mouvement, de le déformer ou de le maintenir en équilibre. Interaction : se dit de deux systèmes agissant l’un sur l’autre. Force : modélisation d’une action mécanique. Elle s’exprime en newtons (N) et se schématise par un vecteur.
Modélisation d’une action Il existe deux types d’actions mécaniques :
- action de contact : les systèmes doivent se toucher pour que l’action ait lieu ;
- action à distance : les systèmes ne se touchent pas. Malgré cela, l’action a lieu.
Modélisation d’une force
Elle est symbolisée par une lettre surmontée d’une flèche ( P F , , R
ur ur ur
). La lettre est la fonction de la force et est bien souvent la première lettre de son nom (P pour poids, R pour réaction…). On la modélise par un vecteur possédant quatre caractéristiques :
La Troisième Loi de Newton : Newton (1642-1727), de nationalité anglaise, est l’un des scientifiques les plus éminents que le monde ait connu. Dans son ouvrage majeur, Principia (1687), il énonce trois lois majeures de la mécanique dont nous nous servons encore aujourd’hui.
3 ème^ loi de Newton :
Quand un système (A) exerce sur un autre système (B) une force FA B /
ur
alors B exerce sur A une
force FB A
ur
telle que : F A^ B = − FBA
ur ur
.
Ces deux forces ont la même direction, la même valeur ( FA B / = FB A / ) mais des sens contraires.
Cette loi est aussi appelée « Principe des Actions Réciproques ».
Remarque : Attention à ne pas confondre le vecteur force (symbolisé par une lettre surmontée
d’une flèche FA B
ur
) avec l’intensité de cette force (symbolisée par la lettre sans la flèche FA^ B ).
Quelques forces usuelles : L’attraction gravitationnelle Définition : C’est l’interaction symbolisant l’attraction mutuelle qui s’exerce entre deux systèmes massiques A et B (possédant une masse m) : A est attiré par B et B est attiré par A. C’est une action à distance.
Mouvements et intéractions
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Représenter un vecteur (force, vitesse…) En physique, les vecteurs sont des objets permettant de modéliser des grandeurs dont l’orientation dans l’espace a une importance. C’est le cas des vitesses, des forces, des quantités de mouvement… Une grandeur scalaire est quant à elle purement numérique, elle n’a ni direction ni sens. C’est le cas de la masse, de la puissance…
Du fait de leur orientation dans l’espace, il est possible de visualiser les grandeurs vectorielles sur un schéma sur lequel on aura préalablement placé un repère, en traçant une flèche.
Pour tracer une flèche, il faut déterminer ses quatre caractéristiques :
- le point d’application : c’est l’endroit d’où part la flèche. Il peut s’agir du centre de gravité du système, du point de contact entre les systèmes ;
- la direction : c’est l’inclinaison de la règle traçant la flèche (verticale, horizontale, en diagonale…) ;
- le sens : c’est l’orientation du vecteur sur la direction choisie (gauche ou droite si la direction est horizontale…) ;
- intensité (ou norme ou valeur) : c’est la longueur de la flèche. Elle représente la valeur numérique de la grandeur mesurée (en newtons pour une force, en mètres par seconde pour une vitesse…). Elle doit souvent être mise à l’échelle pour être représentée sur une feuille.
Exemple : le poids P
ur
du voilier :
Remarques :
- On confond souvent direction et sens qui dans la vie courante ont sensiblement la même signification. Il est obligatoire d’avoir défini une direction avant de trouver un sens. Un moyen mnémotechnique de s’en rappeler est de se souvenir que la lettre « d » de direction est avant la lettre « s » de sens dans l’alphabet.
- En ce qui concerne les forces, le point d’application est la plupart du temps le centre de gravité du système pour les forces à distances et le point de contact entre le système agissant et le système subissant pour les forces de contact.
Application :
1 cm 1 u
- Déterminer les trois premières caractéristiques des vecteurs suivants :
- Reproduire les schémas et tracer les vecteurs possédant les caractéristiques suivantes :
À faire sur feuille.
J’applique la Méthodologie
Mouvements et intéractions
Données relatives à plusieurs exercices :
Terre (^) Constante universelle de Origine Rayon Intensité de pesanteur gravitation
M T = kg RT = 6371 km
2
gT 9,81 m s.
−
11
G 6,67 10 U S I..
−
1 Régime miracle : Persuadé qu’un séjour sur la Lune vous permettra de perdre vos
kilos superflus avant le rush des repas de fêtes de fin d’année (et les raclettes aussi), vous décidez de faire le voyage avec votre balance préférée.
Données :
- masse affichée par la balance sur Terre : mT = 75 kg ;
- masse affichée par la balance sur la Lune : mL = 12,4 kg ;
- la balance est calibrée pour fonctionner sur Terre.
- Calculer le poids correspond à cette masse sur Terre.
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- La masse d’un corps change-t-elle lorsqu’on change d’astre? Expliquer alors la différence observée sur la balance.
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- En déduire l’intensité de pesanteur sur la Lune notée gL.
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2 Time and Space : Le Docteur Who est un personnage de fiction, héros d’une
série télé britannique, voyageant à travers le temps et l’espace à l’intérieur d’une cabine de police. Atterrissant en catastrophe sur une planète inconnue, il souhaiterait connaître son nom. Il mesure alors le poids d’un sac de billes.
Données :
Intensité de pesanteur (^) Masse du sac de bille
Poids du sac de Skaro Gallifrey Trenzalore bille
5,32.^2
g S m s
= − 7,54.^2
g G m s
= − 9,85.^2
g T m s
= − m = 134 g PP = = 1,321,32 NN
- Avec quel appareil le Docteur mesure-t-il le poids du sac de billes?
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- Déduire des données la planète sur laquelle s’est posé le Docteur. Détailler les calculs.
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J’applique ce que j’ai appris
Mouvements et intéractions
La Loi de Coulomb À bien des égards, elle ressemble à la force d’attraction gravitationnelle, à l’exception que cette dernière est toujours attractive, jamais répulsive. Elle modélise en électrostatique (étude des particules chargées lorsqu’elles sont fixes) l’interaction électrique entre deux particules. Elle peut être répulsive si les deux particules ont le même type de charge électrique (+ et + ou – et -) ou attractive si les deux particules ont des types de charges différentes (+ et – ou – et +).
Expression : (^) 1/2 1 2 2 0 12
q q
F
r
Avec :
- q charge électrique de la particule (en coulomb C) :
- q 1 (^) q 2 0 : la force est répulsive ;
- q 1 (^) q 2 0 : la force est attractive ; -^ r 12^ : distance entre les particules (en mètre m) ;
- 1 0
12
8,854 10 F m.
− −
= : constante physique (permittivité
diélectrique du vide).
Application : Calculer la force de Coulomb exercée par un électron
( q = −1,602 10 −^19 C ) sur un proton ( q = 1,602 10 −^19 C )
distants l’un de l’autre de 1 mm. Représenter la force sur un schéma sans soucis d’échelle.
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Mouvements et intéractions
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13 Principe d’inertie
Je retiens l’essentiel
La première loi de Newton La « Première Loi de Newton » est aussi appelée « Principe d’inertie ». Elle est énoncée par Galilée dans son ouvrage Dialogue sur les deux grands systèmes du monde (1632) puis reprise et démontrée par Isaac Newton dans son ouvrage Principia (1686).
Principe d’inertie Réciproque Contraposée
Si le système n’est soumis à aucune force ou que celles- ci se compensent, alors son mouvement est rectiligne et uniforme (ou immobile).
Si un système est en mouvement rectiligne uniforme (ou immobile), alors il n’est soumis à aucune force ou bien celles-ci se compensent.
Si un système possède un mouvement qui n’est pas rectiligne et uniforme, alors il est soumis à des forces qui ne se compensent pas.
Exemple : Au curling, il faut faire glisser sur la glace la « pierre » jusqu’à la maison. La glace permet de supprimer les frottements du sol. La pierre n’est alors soumise qu’à son poids et à la réaction de la glace. Les deux forces se compensant, le mouvement est rectiligne et uniforme.
La chute libre, un exemple de la contraposée
Partie méthodologie : Passer d’une trajectoire à une équation horaire
Une chute libre est la chute d’un système dans un fluide lorsqu’on en néglige ses frottements et sa poussée d’Archimède. La trajectoire d’un système en chute libre sera rectiligne mais son mouvement sera accéléré. D’après la contraposée du principe d’inertie, les forces s’appliquant sur le système ne se compensent pas. En effet, lors d’une telle chute, il n’est soumis qu’à son poids.
On peut distinguer deux cas de chute libre : Cas n°1 : On lâche le système d’une certaine hauteur : l’objet perd de l’altitude, sa vitesse augmente de façon progressive (l’accélération est constante). Cas n°2 : On lance le système en l’air puis celui-ci retombe.
- 1 ère^ phase : l’objet gagne de la hauteur, sa vitesse diminue jusqu’à devenir nulle lorsque le système est à l’altitude maximale.
- 2ème^ phase : on retrouve la situation du cas n°1.
(Les vecteurs vitesse ont été agrandis pour déterminer le vecteur résultant.)
Mouvements et intéractions
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Il ne faut donc pas confondre ces trois courbes car elles ne nous donnent pas les mêmes informations. Si on veut connaitre la trajectoire (rectiligne, curviligne…), il faudra utiliser la première. Si on veut connaître l’évolution de la vitesse (sur x et sur y), il faudra utiliser les secondes en calculant auparavant les vitesses instantanées pour chaque point (voir chapitre précédent pour la formule).
Vy(m/s) 6,37 6,59 5,38 3,59 3,59 4,75 4,24 2,46 2,37 2,99 1, Vx(m/s) 6,17 7,58 8,32 6,58 5,47 7,80 8,73 6,53 6,19 8,03 8,
Pour s’entraîner : Exercice 1
1 Fall of Skywalker : dans l’épisode V de Star Wars, L’Empire contre-attaque , Luke
Skywalker tombe d’une passerelle lors d’un combat. On négligera les forces de l’air et la poussée d’Archimède.
- À quelle(s) force(s) Luke est-il soumis lors de la chute?
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- La ou les représenter sur le schéma.
- En déduire si Luke possède une trajectoire rectiligne et uniforme.
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J’applique ce que j’ai appris
Sur x, la vitesse est quasiment uniforme. Sur y, la vitesse diminue au cours du temps. La vitesse globale diminue donc au cours du temps.
Le ballon gagne de la hauteur au cours du temps (y augmente) et s’éloigne du tireur (x augmente). Attention au piège : x est une droite mais le mouvement n’est pas rectiligne!
Mouvements et intéractions
Les deux premiers graphiques représentent des trajectoires possibles sur x (graphique 2) et sur y (graphique 1) de Luke en fonction du temps. Le troisième représente les évolutions possibles des vitesses de Luke au cours du temps.
- En s’aidant du sens choisi des axes, déterminer la bonne courbe pour les trois graphiques.
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2 Le curling : Le curling est un sport de glace consistant à faire glisser un
palet (pierre) sur la glace jusqu’à une cible (maison). L’objectif est d’amener sa pierre le plus au centre de la cible par rapport à la pierre adverse (dans l’esprit de la pétanque). Chaque équipe est composée d’un lanceur et de deux balayeurs qui frottent la glace à l’aide de balais.
- Avant balayage, comment peut-on caractériser le mouvement?
- Quel est alors le rôle du balayage?
- Que représente la force f?
- Déterminer le sens du mouvement.
- En vous aidant de la relation de Chasles, montrer que la somme des forces s’oppose bien au mouvement.
- Pour chaque force, associer le point d’application à la lettre correspondante.
À faire sur feuille.
3 Dérive dans le Cosmos : « À des millions d’années-lumière de la Terre, un
équipage, Luke, Leïa, Han et Cheewie, dérivent toujours dans le cosmos à bord du Faucon Millénium. Leur objectif? Tatooine. »
Parti de la planète Coruscant, l’équipage coupe les moteurs du vaisseau sitôt quitté la zone d’attraction gravitationnelle de cette planète. Leur vitesse est alors :
v = 30 000 km s. −^1
.
- Énoncer la première loi de Newton, sa réciproque et sa contraposée.
- À quelle vitesse se déplacera le vaisseau dans le cosmos? Préciser le choix de la justification (loi, réciproque ou contraposée).
3. Représenter la chronophotographie du vaisseau sur le schéma suivant. = t^^3 s.
Pierre avant et après balayage
Graphique 1 Graphique 2 Graphique 3
