КУРСОВА РАБОТА
по дисциплината: ФИЗИКА 1
на тема: СТАТИКА
Изготвил:
Специалност:
Факултетен Nо:
проверил:
Пловдивски Университет „Паисий Хилендарски”
Физико-технологичен факултет
Катедра „Физика”
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Guidelines and tips
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
In this paper you will consider statics as a branch of physics.
Typology: Lecture notes
2023/2024
1 / 21
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
Related documents
Partial preview of the text
Download Coursework on Statics and more Lecture notes Physics in PDF only on Docsity!
КУРСОВА РАБОТА
по дисциплината: ФИЗИКА 1
на тема: СТАТИКА
Изготвил:
Специалност:
Факултетен Nо:
проверил :
Пловдивски Университет „Паисий Хилендарски”
Физико-технологичен факултет
Катедра „Физика”
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
СЪДЪРЖАНИЕ
ВЪВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I
АКСИОМИ НА СТАТИКАТА 4
ГЛАВА II
РАВНОВЕСИЕ 7
ГЛАВА III
ЕЛАСТИЧНИ СВОЙСТВА И РАЗРУШАВАНЕ НА ТЕЛАТА 11
КРАТКО ОБОБЩЕНИЕ 19
ГЛАВА I
АКСИОМИ НА СТАТИКАТА
Да започнем с нещо по-просто, като за начало. Ще се запознаем с няколко
изходни положения, приемани и без математически доказателства, наричани аксиоми
или принципи на статиката. Те представляват резултат на обобщение на
многочислени опити, наблюдения на равновесието и движението на телата, неедин път
потвърдени от практиката. Част от аксиомите се явяват като следствие от основните
принципите на механиката, открити от физика Исак Нютон. Нека разгледаме втория
закон на Нютон, който гласи: “ Силата, която действа на едно тяло с определена
маса, му придава ускорение ”. Или за наше улеснение можем да го запишем с прост
математически израз:
F=m.a
В статиката се интересуваме от равновесието на телата, затова нека разтълкуваме
физическия смисъл на този израз. Да си представим, че имаме една материална точка
(общо казано - тяло, чиито размери могат да се пренебрегнат. Тя има маса и
способност да си взаимодейства с други материални точки), която е абсолютно твърдо
тяло (тяло, което не променя формата и размерите си под действието на
натоварването) М и само една сила, която действа върху нея
Фиг. 1
Действаща сила върху материална точка
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
Разглеждаме фигура 1, взета от помагало по техническа механика. Нютон казва, че под
въздействието на силата, материалната точка се движи по силата на директрисата, като
всяка следваща секунда скоростта й ще се увеличава. Изводът е следния: Ако върху
едно тяло действа сила, то не е възможно тялото да остане в равновесие. На фигура 1,
обаче разглеждаме само една сила, която действа върху едно тяло. В други случаи на
статиката една сила не ни върши работа, защото няма как да се уравновеси.
1.1. Аксиома на две сили
Две сили, приложени на абсолютно твърдо тяло, взаимно се уравновесят
(тоест еквивалентно са равни на нула), когато имат обща директриса и равни
големини и противоположни посоки.
Фиг. 1.1.1.
Две сили, приложени към абсолютно твърдо тяло
Разглеждаме фигура 1.1.1, взета от помагало по техническа механика: Ако една
система сили, с действащи двоица сили върху абсолютно твърдо тяло, то те със
сигурност взаимно се уравновесяват. И ако едно тяло е в равновесие под действието
само на две сили, то те задължително имат характеристиките на аксиомата, описана по-
горе!
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
стигаме до случая, където имаме една сила F B
, приложена в точка В , идентична на
първоначалната сила F A
. Просто плъзгаме сила от точка A до точка B. Следствието е
доказано!
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
ГЛАВА II
РАВНОВЕСИЕ
Равновесието във физиката означава състояние, при което обектът или не се
движи, или се движи с постоянна скорост без промяна в посоката. Оттук можем да
кажем, че съществуват два типа равновесие: статично (когато тялото е в покой) и
динамично равновесие (когато тялото се движи с постоянна скорост без промяна в
траекторията си). Статиката се занимава именно с това - равновесното състояние на
телата. Едно тяло намира ли се в покой, значи то се намира в равновесно положение.
2.1. Условия за равновесие
Условията едно тяло да бъде в равновесие са от съществено важно значение в
практиката. Като например проектирането на сгради, мостове, машини и др. За да
бъдат стабилни, те трябва да останат в равновесие, независимо от нивото им на
експлоатация. Необходимо е условията за равновесие да бъдат изпълнени, в противен
случай сградите и мостовете ще се срутят, а машините, както например автомобилите,
няма да могат да извършват качествено своята работа.
За да остане едно тяло в равновесие, действащите върху него сили, независимо
от посоката на действие трябва да се уравновесят.
Фиг. 2.1.1.
Действие на сили върху тяло,
поставено върху основа.
От фигура 2.1.1., взета от лекция по физика, става ясно, че силите F се уравновесяват
една с друга в хоризонтално направление, а силата на реакцията на опората R се
уравновесява със силата на натиск N във вертикално направление. Следователно едно
от условията за уравновесяване е спазено. Но дали това е напълно достатъчно, за да ни
стане ясно, че то е спазено. Нека разберем!
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
В случая във физиката съществуват два термина - център на тежестта и
център на масите. Ако земното притегляне е еднакво с всички части на едно тяло, то
центърът на тежестта съвпада с центъра на масите. Те биха се различвали само ако
тялото е много голямо и за различни негови части земното ускорение има различни
стойности. Сега вече можем да обобщим условията за равновесие, при които едно
тяло остава в покой:
1. Векторната сума на всички външни сили, действащи на тялото, трябва да
бъде равна на нула.
Fext = 0
Правилото трябва да е изпълнено за всички три направления на пространството
(дължината, ширината, осите):
∑ → Fext (x)= 0 ∑ → Fext (y) = 0 ∑ →
Fext(z)= 0
3. За динамично равновесие, сумата от всички сили на масите трябва да
равна на масата на тялото, умножено по ускорението:
∑F = m.a
Където:
● ∑F - сумата на всички сили;
● m - масата на тялото;
● a - ускорението на тялото
2.2. Типове равновесия
Съществуват три типа равновесие: устойчиво , неустойчиво , безлично.
Устойчиво е равновесието, при което малко отклонение на тялото предизвиква
възникването на сили, които ще възстановят равновесието му. Например на фигура
2.2.1, взета от лекция по физика, наблюдаваме топче, което е поставено на дъното на
една купа (подфигура a)). Такова състояние се характеризира с минимум на
потенциалната енергия на системата.
Фиг. 2.2.1.
Топче, въртящо се в купа (а) стабилно равновесие;
b) нестабилно равновесие; c) безлично
равновесие.)
Една енергия наричаме потенциална, когато тя има потенциал да променя състоянието
на дадена система или да се превърне от един в друг вид енергия (най-често
кинетична енергия ).В устойчиво равновесие са телата, чийто център на тежестта
лежи най-близко до земята. В неустойчиво равновесие се намират телата, при които
минималното отклонение от началното състоянието ще доведе до изваждането на
системата от равновесие. Това е състоянието с максимална постоянна енергия. Пример
за такова равновесие е показано по-горе на фигура 2.2.1. (подфигура b)): поставено е
топче върху изпъкнала повърхност. Дори и прилагането на най-малката сила, ще
накара топчето да се търкулне по повърхността надолу.
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
Безразлично равновесие се наблюдава, когато потенциалната енергия на
системата е еднаква във всички части на повърхността, върху която е поставено тялото.
Малко отклонение от това състояние няма да доведе до промяна в потенциалната
енергия и на практика, то води до установяване на ново равновесно положение, без
предизвикване на продължително движение. На фигура 2.2.1. (подфигура c)) виждаме
топче, поставено върху напълно равна повърхност. Когато бутнем леко топчето, то ще
се раздвижи и ще спре до определено време. Съответно състоянието на равновесие на
тялото няма да се измени, но ще има ново равновесно положение.
ГЛАВА III
ЕЛАСТИЧНИ СВОЙСТВА И РАЗРУШАВАНЕ НА ТЕЛАТА
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
Разяснихме що е равновесие и равновесно положение, и че дори и в равновесие,
тялото пак е под въздействие на дадена система сили. Резултат от действието на силите
може да настъпи промяна върху формата и размерите на телата, наречена деформация.
Ще споменем една друга аксиома: “Принцип на втвърдяването” : Равновесието на
твърдо тяло, намиращо се под въздействие на дадена система сили не се нарушава,
ако тялото се счито за втвърдено (абсолютно твърдо тяло). Твърдението е
очевидно! Например равновесието на една верига не се нарушава, ако нейните звена се
считат за заварени едно с друго. Принципът на втвърдяването широко се използва в
инженерните изчисления. Той позволява при съставянето на условията за равновесие
Фиг. 3.1.1.
Построения за получаване на еластичните модули: а) модул на Юнг; b)
модул на хлъзгане; c) модул на обемна свиваемост.
На фигура 3.1.1. (подфигура a)), взета от лекция по физика, е показано изследване на
едномерна деформация на телата. Подобни деформации се описват със закона на Хук :
F = k el
.dl
Тъй като получената деформация зависи от началната дължина на изследваното тяло L 0
ще бъде по-удачно да работим с относителната дължина ( dl/L 0
), вместо с удължението.
Силата се разпределя по цялата площ на сечението S и следователно е необходимо да
работим с такава величина, която отчита това. Тази величина е налягането p,
изразявайки се с формулата:
p =
F
S
С помощта на величините относително удължение и относително налягане, законът
на Хук придобива нов вид:
F
S
Е
dl
L 0
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
Където E е коефициент на пропорционалност, наречен модул на Юнг. Този модул се
търси за материали, които имат нищожна деформация, в направление перпендикулярно
на приложената сила. Тази сила може да бъде натиск или опън.
Фиг. 3.1.2.
Опъване на гумен ластик и медна жица
Нека сравним кои от двата обекта, показани на фигура 3.1.2., взета от интернет, (гумен
ластик и медна жица) ще има по-голям модул на Юнг. Модулът на Юнг измерва
степента на устойчивост на материал при деформации. Металните материали, като
медната жица, обикновено имат по-висок модул на Юнг, защото те обладават по-
голяма устойчивост и твърдост относно деформации в сравнение с еластични
материали като ластици. Съответно медната жица има по-голям модул на Юнг, а
ластикът - по-малък.
Интересен случай е когато една част на дадено тяло е неподвижна и от другия
край приложим двоица сили, както е показано на фигура 3.1.1. (подфигура b)).
Формулата, описваща еластичните свойства в този случай е:
F
S
G
dl
L 0
където G е модул на хлъзгане. Нека опишем малко по-подробно какво представлява
модулът на хлъзгане, след което да дадем пример.
Това е числен параметър, който описва колко лесно две повърхности се плъзгат
една върху друга. Обикновено се измерва между 0 и 1, където при 0 няма никакво
съпротивление, а 1 означава максималното възможно съпротивление. Ето един
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
практически пример: Представете си, че имаме блок и го поставим върху хоризонтална
повърхност. За да определим модула на хлъзгане трябва да измерим силата на триене,
необходима за преместване на блока. Ако силата на триене (F), необходима за
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
се свойства в различните направления. Такива материали се наричат анизотропни.
Анизотропията представлява свойството дадени вещества и обекти да проявяват
различни физични свойства в различни направления. Среща се най-често при
кристалите и в някои композитни елементи. Например някои кристали имат различни
показатели на пречупване в различните посоки. Съществуват също и материали,
имащи силно различаващи се свойства по отношение на типовете деформация.
Например, грешно е да се твърди, че ако един материал е устойчив на натиск, той ще е
устойчив и на опън. Бетонът е пример за материал, който е много устойчив на натиск.
Устойчивостта му на опън обаче е около 10 пъти по-малка. Именно това налага
употребата в строителството на стоманобетон. В конструкциите се търсят
добрите качества на бетона на натиск, но се избягва натоварването му на опън.
Опънните напрежения се поемат от стоманата.
От друга страна в електричеството за направа на електрически предпазители са
необходими материали, които издържат до определена стойност на електрически ток.
За тези стойности съществуват специализирани изчисления. Макар и това да не е
фокусът върху настоящия курсов проект, нека все пак разгледаме най-просто как
можем да изчислим какъв точно автоматичен предпазител ще ни трябва ако ние трябва
ди си избираме защитната апаратура за дадена електрическа инсталация.
Примерна задача:
1. Избор по изолационна якост – НУ: U ном.П≥
U
ном.ЕУ
- т.е .
прекъсвачът, който избираме, трябва да бъде равен на напрежение по-голямо или
равно на номиналното напрежение на електрическата уредба.
В таблица 3.2.1. , по-долу, са показани технически данни за автоматични прекъсвачи
(Приложение 10):
От съответното Приложение 10 избираме прекъсвач за U ном.Пр
=230 V (колкото е
напрежението в нашата електрическа мрежа). Да речем, че в едно помещение имаме
LED лампи, които образуват обща мощност 906 W.
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
Таблица 3.2.1. Технически данни за автоматични прекъсвачи
2. Избор по вид на монтажа – за ниско напрежение; монтажа ще е на закрито 3. Избор по допустимо нагряване - НУ: I ном. П
≥ I
ном. ЕУ
Използваме формулата:
Iном ЕУ =
Pном ЕУ
Uном. ЕУ. cosϕ
Iном ЕУ =
Pном ЕУ
Uном ЕУ. cosф
=3,94 А
- тогава от Приложение 10 избираме еднополюсен АП серия Е61N, със следните
данни:
- I
ном. Пр
= 6 A,
- U
ном.Пр
=230 V
В противен случай, ако е по-малко от 6 ампера може да настъпи нагряване на
материала или късо съединение между връзките. А и въпреки всичко винаги е
препоръчително да се консултираме с електротехник или друг квалифициран
специалист, за да се уверим, че изборът ни е подходящ за конкретната инсталация и
отговаря на местните електротехнически нормативи. По тези причини, задължителна
част от създаването на нови материали или при производството на стандартни такива е
изпитването им при
и форма след прекратяване действието на напрежението. Този интервал
завършва с граница на издържливост;
- При продължаващо увеличение на напрежението достигаме състояние на
материала, което води до значителни деформации. В материала се образува
шийка която компенсира подаденото напрежение, след което материалът се разрушава.
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”
КРАТКО ОБОБЩЕНИЕ
В настоящия курсов проект смятам, че разяснихме кои са основните принципи и
аксиоми на статиката, като раздел от механиката. Обсъдихме понятието за равновесие
във физиката, като разгледахме кои са видовете равновесия. Пояснихме, че
деформацията може да настъпи като резултат от прилагане на сила върху едно тяло,
като подчертахме разликата между пластична и еластична деформация. Важно е да
споменем, че материалът на телата играе ключова роля, като се въвеждат модула на
Юнг и закона на Хук. Подчертахме, че телата могат частично да се възстановят след
прекратяване на силите, но ако тези сили превишат определена стойност, те могат да
доведат до разрушаване на тялото и е важно е да се отбележи, че издръжливостта
зависи от материала на тялото. Различните материали могат да проявяват различни
свойства в различни направления, което се нарича анизотропия. Макар и като
допълнителни тълкувания, пояснихме как можем да решим примерна задача за избор
на автоматичен прекъсвач за електрическа инсталация, като се използват технически
данни и формули. С написания текст предоставихме примери с илюстрации, за да се
подкрепи разбирането на концепциите. Надявам се всичко да е било достатъчно ясно!
Катедра „Физика”, ФТФ, ПУ„П. Хилендарски”