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2020 - 2021

Travaux Pratiques

Electronique Numérique

Par

Hicham Jakjoud

3GIIE TP 01- Eléments de logique

TP N° 1 : ELEMENTS DE LOGIQUE

1 - BUT DE LA MANIPULATION

Cette manipulation contient deux parties :

La première partie a pour objectif de se familiariser avec les portes logiques de base (AND,

OR, NAND, NOR et XOR).

La seconde a pour but de construire une application de la logique combinatoire.

2 – COURS A REVOIR

Les portes logiques.

3 – PARTIE THEORIQUE

3.1. Portes logiques AND / NAND

1. Donner les tables de vérité des portes AND et NAND.

2. Par évaluation de la table de vérité, décrire le fonctionnement de ces circuits logiques.

3. Donner le circuit permettant la réalisation d’un circuit AND en technique NAND.

3.2. Portes logiques OR / NOR

1. Donner les tables de vérité des portes OR et NOR.

2. Par évaluation de la table de vérité, décrire le fonctionnement de ces circuits logiques.

3. Donner le circuit permettant la réalisation d’un circuit OR en technique NOR.

4. Rappeler le Théorème de De Morgan.

3.3. Circuit OUI en technique NAND

1. Donner le circuit permettant la réalisation de la fonction OUI (Egalité : S=A) avec des

portes NAND.

3.4. Circuit XOR en technique NOR

1. Donner la table de vérité de la porte XOR.

2. Par évaluation de la table de vérité, décrire le fonctionnement de ce circuit logique.

3. Donner le circuit permettant la réalisation d’un circuit XOR en technique NOR.

4 - PARTIE PRATIQUE

On dispose des circuits intégrés suivants :

 SN 7400 : 4 portes NAND à 2 entrées.

 SN 7420 : 2 portes NAND à 4 entrées.

 SN 7486 : 4 portes OU EXCLUSIF à 2 entrées.

L'état des entrées et des sorties sera visualisé par l'intermédiaire de diodes

électroluminescentes (LED).

4.1. Fonctions logiques

1. Réaliser les fonctions logiques ET , OU , OU EXCLUSIF en utilisant NAND.

2. Donner les fonctions simplifiées et les logigrammes de S1 et S2 représentées par les

tableaux de Karnaugh suivants :

S1 S

AB

C

00 01 11 10 AB

CD

3 GIIE TP 02- Circuits Combinatoires

TP N° 2 : CIRCUITS COMBINATOIRES

1 - BUT DE LA MANIPULATION

L’objectif de cette manipulation est de réaliser quelques opérations arithmétiques à l’aide

de circuits logiques. Les opérations à réaliser sont l’addition, la soustraction et la

comparaison.

2 – COURS A REVOIR

Circuits Combinatoires.

3 – PARTIE THEORIQUE

3.1. Additionneur 1 bit complet

Un Additionneur 1 bit complet a trois bits d’entrée ai, bi et Ri- 1 et deux bits de sortie Si et Ri.

1. Donner la table de vérité d’un Additionneur 1 bit complet.

2. En déduire les expressions logiques de la somme Si et de la retenue Ri.

3. Donner le circuit logique de l’additionneur 1 bit complet en utilisant les portes logiques

de base.

3.2. Soustracteur 1 bit complet

Un Soustracteur 1 bit complet a trois bits d’entrée ai, bi et Ri- 1 et deux bits de sortie Di et Ri.

1. Donner la table de vérité d’un Soustracteur 1 bit complet.

2. En déduire les expressions logiques de la différence Di et de la retenue Ri.

3. Donner le circuit logique du Soustracteur en utilisant les portes logiques de base.

3.3. Comparateur

Un comparateur permet de comparer deux bits A et B. Il a trois bits de sorties : E = 1 pour

désigner l’égalité entre les deux bits d’entrée, I = 1 si A est inférieur à B et S = 1 si A est

supérieur à B.

1. Etablir la table de vérité d’un Comparateur.

2. En déduire les expressions logiques des sorties E, I et S.

3. Donner le circuit logique du Comparateur en utilisant les portes logiques de base.

4 - PARTIE PRATIQUE

4.1. Additionneur binaire :

1. Réaliser un demi-additionneur à l’aide de portes NAND. Vérifier sa table de vérité.

2. Réaliser un additionneur complet à l’aide de portes NAND et OU EXCLUSIF , puis

vérifier sa table de vérité.

3. Proposer le montage d’un additionneur binaire parallèle à retenue simultanée de deux

nombres binaires de 3 bits (figure 2) avec des portes NAND et OU EXCLUSIF.

On montre que l’on peut écrire :

Sn = An  Bn  Rn- 1

Rn = An.Bn + ( An  Bn ).Rn- 1

4. Réaliser ce montage et vérifier son fonctionnement.

4.2. Soustracteur binaire :

1. Réaliser le circuit d’un soustracteur 1 bit complet.

2. Vérifier sa table vérité.

4.3. Comparateur

1. Réaliser le circuit d’un comparateur.

2. Vérifier sa table vérité.

3 GIIE TP 02- Circuits Combinatoires

Figure 2. additionneur binaire parallèle à retenue simultanée

4.4. Ajustement décimal :

On désire réaliser à partir d'un additionneur binaire, un additionneur décimal (les nombres

sont exprimés en BCD). Deux cas sont à envisager selon que la somme est, inférieure ou

égale à 9, ou comprise entre 9 et 19.

1. Montrer qu'il suffit d'ajouter 6 au nombre obtenu lorsque la somme est comprise entre 9

et 19.

2. Proposer et réaliser le schéma d'un additionneur décimal en utilisant un additionneur

7483 et quelques portes.

4.5. Additionneur-Soustracteur

Pour réaliser l'opération de soustraction, on se sert du fait que les circuits travaillent sur des

nombres qui ont toujours la même longueur (format). Par exemple, dans une machine de 8

bits le nombre 1011 doit être complété par des 0 : 00001011.

Soit le nombre B de format n (c'est à dire composé de n éléments binaires), le

complément vrai de B, (notation : CV(B)) est défini par la relation :

B + CV(B) = 2

n

- 1  B = 2

n

- 1 - CV(B)

avec : B = b n

b n - 1

b n - 2

b 2

b 1

b 0

 et CV(B) = b n

b n 1

b n 2

b 2

b 1

b   0

Soit le nombre B de format n, le complément à 2 de B (notation : C 2 (B)) est défini par la

relation :

B + C 2 (B) = 2

n  C 2 (B) = CV(B)+

avec : B = b n

b n - 1

b n - 2

b 2

b 1

b 0

 et C 2

(B) = b n

b n 1

b n 2

b 2

b 1

b 0

A partir de cette définition , on peut écrire que :

A - B = A + (CV(B) - 2

n +1) = A + C 2 (B) - 2

n

où 2

n est un nombre de n+1 bits qui ne pourra donc être représenté, si ce n'est au niveau d'une

retenue, par les circuits.

C

A (^0)

B (^0)

S 0

R 0

Additionneur

A (^1)

B (^1)

S 1

R 1

Additionneur

Complet

0 = 0

C 1

1/

3GIIE TP 04 : Etudes des Bascules et des compteurs

TP N° 3 : Synthèse d’un système combinatoire

1 - AFFICHAGE D'UNE SEQUENCE:

A) CAHIER DES CHARGES :

On désire, à l'aide d'un afficheur 7 segments à anode commune , visualiser la

séquence suivante :

Pour des raisons de simplicité et d'encombrement, nous utiliserons les

LEDs pour montrer chacune des sorties. Cependant, nous pouvons également utiliser

l’afficheur sur la platine comme suit.

0 1 2 3 4 5 6 7

A 2

A 1

A 0

a b c d e f g a

b

c

d

e

f g

ENCODEUR (^) SYSTEME

(^74148) COMBINATOIRE

AFFICHEUR

7 SEGMENTS

La table de vérité à la sortie de l'encodeur doit permettre d'allumer les

lettres suivantes :

A 2 A 1 A 0 S

0 0 0 Afficher éteint

0 1 1 G

1 0 0 I

1 0 1 I

1 1 0 E

B) MANIPULATION :

1) A partir des sorties A 2 , A 1 et A 0 , trouver les équations a, b, c, d, e, f et

g qui vont générer la séquence demandée. On s'aidera pour cela de tableaux de

Karnaugh.

3GIIE TP 04 : Etudes des Bascules et des compteurs

2) Dans un premier temps, on simulera les entrées A 2 , A 1 et A 0 par les

boutons ‘H’ et ‘L’. Réaliser sur la platine le processus à l'aide uniquement de NAND

à 2 ou 3 entrées.

2 - DISTRIBUTEUR DE BOISSON

Un appareil comporte trois cuves contenant de l'eau, de la grenadine et de la menthe.

Trois boutons e , g , m , commandant des électrodes E, G, M, permettent d'obtenir de l'eau pure,

de la grenadine à l'eau ou de la menthe à l'eau. Une pièce p doit être introduite, sauf pour l'eau

pure, qui est gratuite.

Le déclenchement d'un bouton quelconque e , m , c , ou l'introduction de la pièce

déclenche une temporisation. Si celle-ci arrive à son terme avant qu'un choix cohérent ait été

fait, la pièce éventuellement introduite est rendue (fonction P, de restitution). La pièce est

également rendue en cas de fausse manœuvre. (Pour obtenir un sirop, il suffit d'appuyer sur le

type de sirop choisi mais si l'eau est appuyée simultanément, la boisson sera aussi délivrée)

a) écrire les équations logiques de commande des électrovannes E, G, M, et la fonction

de retour de la pièce P, en fonction des variables e , g , m et p. On ne tient pas compte de la

temporisation

b) simplifier les fonctions logiques

c) réaliser les schémas correspondants à l'aide de portes NAND à 2 ou 3 entrées.

3GIIE TP 04 : Etudes des Bascules et des compteurs

4.2. COMPTEUR ASYNCHRONE

a) A l’aide de bascules JK fonctionnant sur fronts descendants, réaliser un

compteur asynchrone modulo 8.

b) Apporter les changements nécessaires au circuit de la question 3.2.a) pour avoir

un décompteur asynchrone modulo 8.

c) Introduire la logique combinatoire nécessaire au circuit de la question 3.2.a)

pour avoir un compteur qui réalise le cycle : 7→6→5→4→3→7…

4.3. COMPTEUR SYNCHRONE

Réaliser à l’aide de bascules JK un compteur synchrone réalisant le cycle :