Download Logic slide and lecture and more Lecture notes Criminal Law in PDF only on Docsity!
Chương 1
ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP CỦA LOGIC HỌC
Thuật ngữ Logic và logic học
“Logic” có nguồn gốc từ Hy Lạp “Logos”, có rất nhiều nghĩa, trong đó hai nghĩa ngày nay
được dùng nhiều nhất như sau. Thứ nhất, nó được dùng để chỉ tính quy luật của sự tồn tại và phát
triển của thế giới khách quan. Thứ hai, từ “logic” dùng để chỉ những quy luật đặc thù của tư duy.
Theo quan điểm phổ biến nhất hiện nay thì logic học là khoa học về các hình thức, các quy
luật của tư duy. Nhưng khác với các khoa học khác cũng nghiên cứu về tư duy như tâm lý học,
sinh lý học thần kinh, ..., logic học nghiên cứu các hình thức và quy luật của tư duy để đảm bảo
suy ra các kết luận chân thực từ các tiền đề, kiến thức đã có, và đưa ra các phương pháp để có được
các suy luận đúng đắn.
1.1. Các giai đoạn nhận thức. Tư duy
1.1.1. Hai giai đoạn nhận thức
- Nhận thức cảm tính
+ Cảm giác là sự phản ánh những mặt, những khía cạnh riêng lẻ của đối tượng vào đầu óc
con người khi nó tác động trực tiếp lên các giác quan.
+ Tri giác là sự phản ánh thành một thể thống nhất, tương đối trọn vẹn nhiều mặt, nhiều
khía cạnh, hoặc toàn bộ các mặt, các khía cạnh của đối tượng vào đầu óc con người khi đối tượng
tác động trực tiếp lên giác quan.
+ Biểu tượng là hình ảnh được hình thành từ những cảm giác và tri giác vốn được hình
thành từ trước, khi đối tượng tác động trực tiếp lên các giác quan, và lưu giữ trong đầu óc con người.
- Nhận thức lý tính
+ Khái niệm là hình thức của tư duy trong đó phản ánh một lớp các đối tượng bằng một
hoặc một số các dấu hiệu chung của các đối tượng thuộc lớp đó.
+ Phán đoán phản ánh quan hệ giữa các đối tượng với nhau hoặc giữa đối tượng với tính
chất của nó. Phán đoán có được nhờ liên kết các khái niệm. Một phán đoán có thể khẳng định hay
phủ định quan hệ giữa các đối tượng nhất định hay giữa đối tượng với tính chất nào đó của nó.
+ Suy luận là hình thức của tư duy, trong đó từ một hay nhiều phán đoán đã có suy ra các
phán đoán mới. Nó là hình thức nhận được các kiến thức mới từ những kiến thức đã có. Những
phán đoán đã có gọi là các tiền đề, còn phán đoán mới thu được gọi là kết luận.
1.1.2. Hình thức của tư tưởng và quy luật của tư duy
Khi xem xét một tư tưởng, logic hình thức không quan tâm đến nội dung của tư tưởng ấy,
mà chỉ quan tâm đến hình thức của nó mà thôi.
Hình thức logic của tư tưởng là cấu trúc của tư tưởng, là phương pháp liên kết các thành
phần khác nhau của tư tưởng lại với nhau, là thứ tự sắp xếp trước sau của các thành phần trong tư
tưởng.
Quy luật của tư duy là những mối liên hệ phổ biến, bên trong, bản chất, lặp đi lặp lại của
các tư tưởng trong quá trình tư duy. Khi xét các mối liên hệ như vậy trong quá trình tư duy nếu bỏ
qua nội dung cụ thể của nó thì ta được quy luật hình thức. Logic hình thức chỉ nghiên cứu các quy
luật hình thức mà thôi (Quy luật đồng nhất, quy luật mâu thuẫn, quy luật triệt tam, quy luật túc lí.)
1.2. Khoa học logic
1.2.1. Đối tượng nghiên cứu của logic học
Logic học nghiên cứu các hình thức và quy luật của tư duy
- Hình thức của tư tưởng: Khái niệm, phán đoán, suy luận
- Quy luật của tư duy: Quy luật đồng nhất, quy luật mâu thuẫn, quy luật triệt tam, quy luật túc lí.
1.2. 2. Sự hình thành và phát triển của logic học
❖ Sự hình thành và phát triển của logic học (GT)
❖ Phân loại:
Dựa trên những tiêu chí khác nhau, người ta có thể chia logic học ra nhiều loại khác nhau.
Nếu xét trên cấp độ nhận thức, logic học được chia thành hai loại: logic kinh nghiệm và logic khoa
học. Nếu căn cứ trên quá trình phản ánh của nhận thức, logic học được chia thành hai loại: logic
hình thức và logic biện chứng. Nếu xét về giá trị, có thể chia logicc họ thành nhiều loại: lưỡng trị,
tam trị, đa trị, giá trị mờ…
Logic hình thức và logic biện chứng
Logic học hình thức là khoa học nghiên cứu các hình thức và các quy luật của tư duy đúng
đắn dẫn đến chân lý.
Logic hình thức nghiên cứu các hình thức tư duy như khái niệm, phán đoán, suy luận, cùng
các quy tắc liên kết các hình thức tư duy đó. Logic hình thức nghiên cứu các quy luật của tư duy
như: Quy luật đồng nhất, quy luật mâu thuẫn, quy luật triệt tam, quy luật túc lí.
Logic hình thức có hạn chế là: Nó chỉ nghiên cứu tư duy phản ánh sự vật trong trạng thái
đứng im tương đối, sự ổn định tạm thời về chất và ở không gian, thời gian xác định. Nó nghiên
cứu các hình thức của tư duy mà không tính đến nội dung cụ thể, luôn biến đổi của chúng.
CHƯƠNG 2. CÁC QUY LUẬT LOGIC HÌNH THỨC CƠ BẢN
2 .1. Qui luật đồng nhất
a) Nội dung
Mỗi tư tưởng về đối tượng xác định phải rõ ràng và giữ nguyên nghĩa trong cùng quá
trình tư duy.
b) Công thức
A A
(A đồng nhất với A); trong đó A là một tư tưởng.
c) Các yêu cầu
- Trong một quá trình tư duy, mỗi tư tưởng phải xác định và nhất quán về nội dung.
- Trong một quá trình tư duy, mỗi tư tưởng phải xác định và nhất quán về đối tượng.
- Trong một quá trình tư duy, mỗi tư tưởng phải xác định và nhất quán về hình thức
ngôn ngữ biểu đạt.
d) Ý nghĩa
Qui luật bảo đảm cho tư duy rõ ràng, nhất quán, chặt chẽ, tránh được những lỗi lôgíc
không đáng có như ngụy biện, mơ hồ, tạo điều kiện thuận lợi cho chủ thể tư duy đạt tới tri thức
đúng, tiếp cận được chân lý.
e) Các trường hợp vi phạm
- Trường hợp 1 , đánh tráo luận đề, đánh tráo khái niệm ngay trong cùng một quá trình
tư duy. Ví dụ trong suy luận "Anh còn những gì mà anh không mất. Anh không mất sừng. Vậy,
anh còn sừng", người ta đã đánh đồng khái niệm "không mất" với khái niệm "vẫn còn".
- Trường hợp 2 , đánh tráo đối tượng ngay trong cùng một quá trình tư duy. Ví dụ: cuộc
thảo luận bàn về nội dung môn học , nhưng bị kéo dài lại chuyển sang bàn về người dạy môn
học.
- Trường hợp 3 , thiếu nhất quán trong tái tạo tư duy. Ví dụ: Kỳ Hề xin từ quan, vua Tấn
hỏi "Ai có thể thay ngươi?"; Kỳ Hề đáp "Giải Hồ có thể thay"; vua Tấn nói "Giải Hồ là kẻ thù
của ngươi mà?"; Kỳ Hề đáp "Chúa công hỏi ai có thể thay lão thân, chứ có hỏi ai là kẻ thù của
lão thân đâu?". Ở đây, vua Tấn thiếu nhất quán khi tái tạo tư duy.
- Trường hợp 4 , sử dụng từ đa nghĩa, từ không rõ nghĩa, cấu trúc câu sai ngữ pháp. Ví
dụ: "Vợ cả vợ hai đều là vợ cả"; "Công an bắt bọn cướp giật bằng xe máy"; "Uống Panadol
giảm sốt, đau đầu"
- Trường hợp 5 , quy hiện tượng thành bản chất. Ví dụ: giai thoại Anhxtanh không biết
chữ.
2 .2. Qui luật phi mâu thuẫn
a) Nội dung
Tư duy về một đối tượng cùng quan hệ và thời điểm, không thể có hai tư tưởng phủ định
nhau đều chân thực.
b) Công thức
A A (không thể vừa A vừa không A); trong đó A là một tư tưởng.
c) Các yêu cầu
- Trong một quá trình tư duy, không được có những tư tưởng trực tiếp phủ định nhau về
cùng đối tượng, ở cùng thời điểm.
- Trong một quá trình tư duy, không được có những tư tưởng gián tiếp phủ định nhau
về cùng đối tượng, ở cùng thời điểm.
- Trong một quá trình tư duy, không được khẳng định những thực tế loại trừ nhau, ở
cùng thời điểm.
d) Ý nghĩa
Qui luật giúp cho chủ thể có tư duy mạch lạc, rõ ràng, sắc bén, tránh được mâu thuẫn
lôgíc trong quá trình tiếp cận chân lý, phát hiện và bác bỏ những lập luận có mâu thuẫn lôgíc
của đối phương.
b) Các trường hợp vi phạm
- Trường hợp 1 , tư duy vấp phải mâu thuẫn lôgíc trực tiếp. Ví dụ: " Mọi sinh viên đều
giải được bài tập lôgíc, chỉ có một số là chưa giải được".
- Trường hợp 2 , tư duy vấp phải mâu thuẫn lôgíc gián tiếp. Ví dụ: "Hôm qua, lúc ngủ
say , tôi thấy một tên trộm lẻn vào nhà".
- Trường hợp 3 , tư duy khẳng định hai thực tế loại trừ nhau. Ví dụ: "Năm 1972 , Hiệp
định Pari được ký kết "
2 .3. Qui luật loại trừ cái thứ ba
a) Nội dung
Tư duy về một đối tượng ở cùng quan hệ và thời điểm, trong hai tư tưởng mâu thuẫn
nhau nhất định phải có một tư tưởng đúng và tư tưởng kia sai mà không có khả năng thứ ba.
b) Công thức
A ⊻ A(hoặc A hoặc không A); trong đó A là một tư tưởng.
c) Các yêu cầu
- Trong một quá trình tư duy, cần làm rõ giá trị lôgíc của tư tưởng về đối tượng xác
định.
- Tư duy đứng trước hai tư tưởng mâu thuẫn nhau về cùng đối tượng ở cùng quan hệ và
thời điểm, cần lựa chọn chỉ một trong hai tưởng đó mà thôi
- Tư duy đứng trước hai tư tưởng mâu thuẫn nhau về cùng đối tượng ở cùng thời điểm,
cần thể hiện rõ lập trường, tránh trung dung, nước đôi, mập mờ.
- Trường hợp 3 , kết luận không tuân thủ các qui tắc lôgíc của suy luận và chứng minh.
Ví dụ: "Hơn con vật, con người phải có ý thức"; "Hai người gặp nhau, nhất định là cùng phe";
"Ăn trộm là xấu".
CHƯƠNG 3. KHÁI NIỆM
3 .1. Đặc điểm chung của khái niệm
a) Định nghĩa
Khái niệm là hình thức của tư duy, phản ánh (diễn tả) có hệ thống về bản chất của đối
tượng bằng những dấu hiệu cơ bản khác biệt (dấu hiệu vừa thể hiện bản chất vừa thể hiện sự
khác biệt của đối tượng)
b) Hình thức biểu đạt
Hình thức ngôn ngữ biểu đạt khái niệm là thuật ngữ (một từ hoặc một nhóm từ biểu đạt
khái niệm).
c) Cấu trúc logic
- Khái niệm có cấu trúc logic gồm hai thành phần: nội hàm là tập hợp những dấu hiệu
nói lên bản chất của đối tượng được khái niệm phản ánh; ngoại diên là tập hợp những phần tử
thuộc đối tượng được khái niệm phản ánh.
- Nội hàm và ngoại diện của khái niệm có quan hệ ngược chiều (xét về lượng): nội hàm
rộng thì ngoại diên hẹp, nội hàm hẹp thì ngoại diên rộng, và ngược lại.
3 .2. Quan hệ logic giữa các khái niệm
***** Giữa các khái niệm, xét về nội hàm có quan hệ so sánh được và quan hệ không so sánh
được, xét về ngoại diên có quan hệ tương thích và quan hệ không tương thích.
***** Logic học tập trung xét quan hệ giữa các khái niệm về ngoại diên và dùng sơ đồ Euler
để biểu diễn quan hệ ngoại diên giữa các khái niệm:
a) Các quan hệ tương thích : A ∩ B ≠ ∅
A ≡ B A B A B
Đồng nhất (A ≡ B) Bao hàm (A ⊂ B) Giao nhau (A ∩ B)
b) Quan hệ không tương thích : A ∩ B = ∅
A B A B A B
Tách rời đồng thuộc Đối lập Mâu thuẫn
3 .3. Các thao tác logic đối với khái niệm
a) Mở rộng và thu hẹp khái niệm
- Mở rộng khái niệm là thao tác logic làm sâu sắc nội hàm qua đó bớt đi một số dấu hiệu
của nó (nội hàm) để mở rộng thêm ngoại diên; kết quả : thu được khái niệm mới là khái niệm
Quy tắc 4 , các thành phần phân chia (các khái niệm phân chia) phải loại trừ nhau (các
lỗi vi phạm: thành phần phân chia không loại trừ được nhau hoặc chồng chéo nhau).
Quy tắc 5 , phân chia phải liên tục (các lỗi vi phạm: phân chia gián đoạn hoặc ngắt quảng;
phân chia vượt cấp)
3 .4. Các phép toán logic đối với khái niệm
a) Phép hợp tạo ra khái niệm mới có ngoại diên bằng tổng ngoại diên của các khái niệm
tham gia
A ∪ B với các trường hợp :
- Trong quan hệ đồng nhất (A ≡ B): A ∪ B = A = B
- Trong quan hệ bao hàm (A ⊂ B): A ∪ B = B
- Trong quan hệ giao nhau (A ∩ B): A ∪ B = (A + B) − (A ∩ B)
- Trong các quan hệ không tương thích (A ∩ B = ∅): A ∪ B = A + B
b) Phép giao tạo ra khái niệm mới có ngoại diên bằng phần trùng của ngoại diên các
khái niệm tham gia
A ∩ B với các trường hợp :
- Trong quan hệ đồng nhất (A ≡ B): A ∩ B = A = B
- Trong quan hệ bao hàm (A ⊂ B): A ∩ B = A
- Trong quan hệ giao nhau (A ∩ B): A ∩ B = (A + B) − (A ∪ B)
- Trong các quan hệ không tương thích: A ∩ B = ∅
c) Phép trừ tạo ra khái niệm mới có ngoại diện thuộc ngoại diên của khái niệm bị trừ
nhưng không thuộc ngoại diên của khái niệm trừ
A - B với các trường hợp :
- Trong quan hệ đồng nhất (A ≡ B): A - B = B - A = ∅
- Trong quan hệ bao hàm (A ⊂ B): A - B = ∅; B - A = (A ∪ B) - (A ∩ B)
- Trong quan hệ giao nhau (A ∩ B): A - B = (A ∪ B) - B; B - A = (A ∪ B) - A
- Trong quan hệ không tương thích (A ∩ B = ∅): A - B = A; B - A = B
d) Phép bù tìm khái niệm mâu thuẫn (khái niệm bù) với (của) khái niệm ban đầu (khái
niệm được bù) sao cho tổng ngoại diên của khái niệm bù và khái niệm được bù đúng bằng ngoại
diên của khái niệm phổ dụng.
- Bù của lớp A là lớp không A ký hiệu bằng A
′
, sao cho tổng của A và A
′
đúng bằng lớp
phổ dụng ký hiệu là T. Ví dụ: bù của lớp “người” là lớp “động vật không phải người”; lớp phổ
dụng là “người + động vật không phải người = động vật”.
′
= T ; T
′
′
= T ; (T
′
′
= T ; (∅
′
′
(A ∪ B)
′
= A
′
∩ B
′
; (A ∩ B)
′
= A
′
∪ B
′
CHƯƠNG 4. PHÁN ĐOÁN
4 .1. Đặc điểm chung của phán đoán
a) Định nghĩa
Phán đoán là hình thức tư duy phán ánh thuộc tính, mối liên hệ hay sự tồn tại của đối
tượng dưới dạng khẳng định hay phủ định
b) Hình thức biểu đạt
Phán đoán có hình thức ngôn ngữ biểu đạt là câu trần thuật (câu nghi vấn, cảm thán, cầu
khiến không biểu đạt được phán đoán); quy ước : phán đoán đúng = 1; phán đoán sai = 0.
c) Các loại phán đoán cơ bản
Về cơ bản có 2 loại: phán đoán đơn và phán đoán phức.
4 .2. Phán đoán đơn
a) Cấu trúc logic
Mỗi phán đoán đơn có chủ từ ký hiệu là S, vị từ ký hiệu là P, hệ từ ký hiệu bằng dấu –
(gạch ngang), lượng từ ký hiệu ∀ hoặc ∃, có hình thức tổng quát là "∀(∃)S - P"
b) Phân loại
- Theo chất (theo tính chất của hệ từ), có phán đoán khẳng định và phán đoán phủ định;
- Theo lượng (theo số lượng phần tử đối tượng được đề cập trong chủ từ), có phán đoán
toàn thể, phán đoán bộ phận và phán đoán đơn nhất;
- Theo cách kết hợp chất và lượng , có:
Phán khẳng định toàn thể: SaP (A);
Phán đoán phủ định toàn thể: SeP (E);
Phán đoán khẳng định bộ phận: SiP (I);
Phán đoán phủ định bộ phận: SoP (O).
c) Tính chu diên của thuật ngữ
- Định nghĩa : các thuật ngữ S và P trong phán đoán đơn chỉ các khái niệm, nếu ngoại
diên của khái niệm được đề cập đầy đủ trong thuật ngữ thì thuật ngữ chu diên và ký hiệu bằng
dấu “ +” trên đầu bên trái thuật ngữ, nếu ngoại diên của khái niệm không được đề cập đầy đủ
trong thuật ngữ thì thuật ngữ không chu diên và ký hiệu bằng dấu “ - ” trên đầu bên trái thuật
ngữ.
- Xét tính chu diên của S và P trong các phán đoán A, E, I, O :
S
aP
−
khi {
S ⊂ P
P − S ≠ ∅
}, tức là theo sơ đồ: S P
S
aP
khi {
S ≡ P hay
S ⊂ P và P ⊂ S
}, tức là theo sơ đồ: S ≡ P
P 1 1 0 0
Q 1 0 1 0
P ∧ Q 1 0 0 0
Phán đoán hội chỉ có giá trị đúng khi các mệnh đề của nó đều đúng và sai khi chỉ cần
một mệnh đề sai.
Các hệ quả: P ∧ P = P; P ∧ P
= 0 ; P ∧ 1 = P; P ∧ 0 = 0.
- Phán đoán tuyển hay phép tuyển mệnh đề được cấu thành bởi các mệnh đề thông qua
liên từ tuyển (tuyển chặt hay tuyển lỏng):
Ví dụ 1 , cho phán đoán: “Anh ấy là nhà giáo hoặc là nhà văn”;
Đặt: P = “Anh ấy là nhà giáo”, Q = “Anh ấy là nhà văn”;
Công thức của phán đoán: 𝐏 ∨ 𝐐 (đọc là P tuyển Q).
Ví dụ 2 , cho phán đoán: “Anh ấy suy nghĩ đúng hay sai”;
Đặt: P = “Anh ấy suy nghĩ đúng”, Q = “Anh ấy suy nghĩ sai”;
Công thức của phán đoán: P ∨ Q (đọc là P tuyển chặt Q).
Trong tiếng Việt, liên từ ∨ thường được diễn tả bằng các từ hoặc và hay , liên từ ∨
thường được diễn tả bằng chỉ P hoặc chỉ Q , chỉ P hay chỉ Q , hoặc P hoặc Q. Tuy nhiên, cần
căn cứ vào nội dung của các mệnh đề để xác định tuyển chặt hay tuyển lỏng.
Xét giá trị phán đoán bằng bảng:
P 1 1 0 0
Q 1 0 1 0
P ∨ Q 1 1 1 0
P ∨ Q 0 1 1 0
Phán đoán tuyển lỏng chỉ sai khi tất cả các mệnh đề của nó đều sai và đúng khi chỉ cần
một mệnh đề đúng.
Phán đoán tuyển chặt đúng khi các mệnh đề của nó khác nhau về giá trị và sai khi các
mệnh đề của nó có cùng giá trị.
Các hệ quả:
P ∨ P = P; P ∨ P
= 1 ; P ∨ 1 = 1 ; P ∨ 0 = P;
P ∨ P = 0 ; P ∨ P = 1 ; P ∨ 1 = P; P ∨ 0 = P
- Phán đoán kéo theo (phán đoán điều kiện) hay phép kéo theo mệnh đề được cấu thành
bởi các mệnh đề thông qua liên từ kéo theo:
Ví dụ cho phán đoán: “Nên thợ, nên thầy vì lo học”;
Đặt: P = “Lo học”, Q = “Nên thợ, nên thầy”;
Ta có công thức của phán đoán: P → Q (đọc là P kéo theo Q ).
Trong tiếng Việt, liên từ → thường được diễn tả bằng nếu… thì , do… nên , có… để …
Lưu ý : trường hợp không có từ diễn tả liên từ kéo theo thì cần căn cứ vào nội dung của các
mệnh đề để xác định; có trường hợp từ tiếng Việt làm đảo ngược liên từ kéo theo.
Xét giá trị phán đoán bằng bảng:
P 1 1 0 0
Q 1 0 1 0
P → Q 1 0 1 1
Phán đoán kéo theo chỉ sai khi mệnh đề điều kiện đúng mà mệnh đề hệ quả sai và đúng
khi mệnh đề hệ quả đúng hoặc mệnh đề điều kiện sai. Lưu ý : có trường hợp phán đoán đúng về
mặt logic song sai lầm khi áp dụng thực tiễn; có trường hợp đúng về logic song không có hiệu
quả thực tiễn tức rơi vào tình trạng nói suông; trường hợp tất yếu phải có điều kiện mới có hệ
quả.
Các hệ quả:
P → P = 1 ; P → P
= P; P → P = P; P → 1 = 1 ; P → 0 = P; 1 → P = P; 0 → P = 1
- Phán đoán tương đương (phán đoán đẳng trị) hay phép tương đương mệnh đề được
cấu thành bởi các mệnh đề thông qua liên từ tương đương:
Ví dụ cho phán đoán: “Số m chia hết cho ba khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia
hết cho ba”;
Đặt: P = “Số m chia hết cho ba”, Q = “Tổng các chữ số của số m chia hết cho ba”;
Công thức của phán đoán: P ⇔ Q (đọc là P tương đương với Q ).
Trong tiếng Việt, liên từ ⇔ thường được diễn tả bằng cách khi và chỉ khi , nếu và chỉ
nếu. Lưu ý: trường hợp không có từ tiếng Việt diễn tả liện từ “⇔”.
Xét giá trị phán đoán bằng bảng:
P 1 1 0 0
Q 1 0 1 0
P ⇔ Q 1 0 0 1
Phán đoán tương đương chỉ đúng khi các mệnh đề của nó có cùng giá trị và sai khi các
mệnh đề của nó khác nhau về giá trị.
Các hệ quả: P ⇔ P = 1 ; P ⇔ P
= 0 ; P ⇔ 1 = P; P ⇔ 0 = P
- Phán đoán phủ định hay phép phủ định mệnh đề được tạo thành từ sự phủ định một
CHƯƠNG 5. SUY LUẬN
5 .1. Đặc điểm chung của suy luận
a) Định nghĩa
Suy luận là hình thức tư duy (có thể coi là quá trình tư duy) đi từ tiền đề gồm tri thức đã
biết rút ra kết luận gồm tri thức cần biết.
b) Hình thức biểu đạt
Hình thức ngôn ngữ biểu đạt suy luận là những đoạn văn bao gồm các câu trần thuật,
trong đó có câu biểu đạt phán đoán tiền đề và có câu biểu đạt phán đoán kết luận được rút ra
theo những quy tắc nhất định.
c) Cấu trúc chung
Có 3 thành phần: tiền đề (TĐ), kết luận (KL), mối liên hệ logic giữa TĐ và KL ký hiệu
bằng ⊢ (đọc là: suy ra).
d) Phân loại
Có ba loại chủ yếu: suy luận diễn dịch gọi tắt là suy diễn; suy luận quy nạp gọi tắt là
quy nạp; suy luận loại tỷ gọi tắt là loại suy.
5 .2. Suy diễn
a) Khái niệm
Suy diễn là suy luận đi từ tri thức tiền đề về cái chung, cái toàn thể đến tri thức kết luận
về cái riêng, cái bộ phận;
Về cơ bản, có suy diễn trực tiếp và suy diễn gián tiếp.
b) Suy diễn trực tiếp là suy diễn có tiền đề chỉ một phán đoán đơn và kết luận cũng chỉ
có một phán đoán đơn:
b1) Suy diễn bằng cách đổi chỗ thuật ngữ của phán đoán tiền đề (quy tắc: thuật ngữ
không chu diên ở TĐ thì không được chu diên ở KL):
(1) S
aP
⊢ P
aS
, hợp logic khi {
S ≡ P hay
S ⊂ P và P ⊂ S
(2) S
aP
−
⊢ P
−
iS
, hợp logic khi {
S ⊂ P
P − S ≠ ∅
(3) S
eP
⊢ P
eS
, hợp logic khi
S ∩ P = ∅
(4) S
−
iP
−
⊢ P
−
iS
−
, hợp logic khi {
S ∩ P ≠ ∅
S − P ≠ ∅
P − S ≠ ∅
(5) S
−
iP
⊢ P
aS
−
, hợp logic khi
P ⊂ S
S − P ≠ ∅
b2) Suy diễn bằng cách đổi chất của phán đoán tiền đề (tiền đề khẳng định thì kết luận
phủ định và tiền đề phủ định thì kết luận khẳng định):
(1) SaP ⊢ SeP; (2) SeP ⊢ SaP; (3) SiP ⊢ SoP; (4) SoP ⊢ SiP
b3) Suy diễn bằng cách đối lập chủ từ (đổi chỗ thuật ngữ và tiếp theo đổi chất của phán
đoán tiền đề):
SaP ⊢ PoS; (2) SeP ⊢ PaS; (3) SiP ⊢ PoS
b4) Suy diễn bằng cách đối lập vị từ (đổi chất và tiếp theo đổi chỗ thuật ngữ của phán
đoán tiền đề):
SaP ⊢ PeS; (2) SeP ⊢ PiS; (3) SoP ⊢ PiS
b5) Suy diễn dựa vào quan hệ giữa các phán đoán trên hình vuông logic :
(1) SaP ⊢ SeP; (2) SaP ⊢ SoP; (3) SaP ⊢ SiP; (4) SeP ⊢ SaP; (5) SeP ⊢ SiP; (6) SeP ⊢
SoP; (7) SiP ⊢ SeP; (8) SoP ⊢ SaP
c) Tam đoạn luận đơn đầy đủ
c1) Khái niệm
Tam đoạn luận (TĐL) đơn đầy đủ là suy diễn có tiền đề (TĐ) gồm hai phán đoán (PĐ)
đơn và KL là một PĐ đơn, ví dụ...
Cấu trúc: có hai TĐ, TĐ lớn gồm M và P, TĐ nhỏ gồm M và S; KL là một phán đơn
với S luôn là chủ từ và P luôn là vị từ.
Căn cứ vào vị trí của M ở TĐ, logic học chia TĐL đơn đầy đủ thành 4 loại hình.
c2) Các loại hình
- Loại hình I , M là chủ từ ở TĐ lớn và vị từ ở TĐ nhỏ: cấu hình
M−P
S−M
S−P
; ví dụ: "Mọi kim
loại đều dẫn điện. Đồng là kim loại. Vậy, đồng dẫn điện".
- Loại hình II , M là vị từ ở hai TĐ: cấu hình
P−M
S−M
S−P
; ví dụ: "Mọi giáo viên đều có PPGD.
Nam không có PPGD. Vậy, Nam không phải là giáo viên".
- Loại hình III , M là chủ từ ở hai TĐ: cấu hình
M−P
M−S
S−P
; ví dụ: "Mọi sinh viên đều muốn
NCKH. Có sinh viên là người Tp. HCM. Vậy, có người Tp. HCM muốn NCKH".
- Loại hình IV , M là vị từ ở TĐ lớn và chủ từ ở TĐ nhỏ: cấu hình
P−M
M−S
S−P
; ví dụ: "Một số
doanh nghiệp ở TpHCM là ngân hàng thương mại. Mọi ngân hàng thương mại đều là tổ chức
tín dụng. Vậy, một số tổ chức tín dụng là doanh nghiệp ở TpHCM"
c3) Các quy tắc chung
Qt1 , TĐL hợp logic chỉ có ba thuật ngữ (M, S, P);
Qt2 , TĐL hợp logic, M phải chu diên ít nhất một lần;
Qt3 , TĐL hợp logic, thuật ngữ không chu diên ở TĐ thì không được chu diên ở KL;
Qt4 , TĐL hợp logic, không có hai tiền đề là PĐ phủ định;
Qt5 , TĐL hợp logic, nếu có một TĐ là PĐ phủ định thì KL phải là PĐ phủ định;
Qt6 , TĐL hợp logic, không có hai tiền đề là PĐ bộ phận;
p → q
q → r
p → r
⇔ [(p → q) ∧ (q → r)] → (p → r) = (p ∨ q) ∧ (q ∨ r) ∨ p ∨ r
= (p ∧ q) ∨ (q ∧ r) ∨ p ∨ r = q ∨ p ∨ q ∨ r = 1 (đúng)
d3) Suy diễn lựa chọn :
Suy diễn lấy phán đoán tuyển (chặt hay lỏng) làm tiền đề, với ba phương thức: chọn
khẳng định một mệnh đề để phủ định mệnh đề còn lại; chọn phủ định một mệnh đề để khẳng
định mệnh đề còn lại; lựa chọn thuần túy:
- Chọn khẳng định một mệnh đề để phủ định mệnh đề còn lại :
p ∨ q
p
q̅
⟺ [(p ∨ q) ∧ p] → q = (p ∨ q) ∧ p ∨ q = p ∨ q ∨ p ∨ q
= (p ⟺ q) ∨ p ∨ q = (p ∨ q) ∧ (q ∨ p) ∨ p ∨ q
p ∨ q ∨ p ∨ q
q ∨ p ∨ p ∨ q
đúng
- Chọn phủ định một mệnh đề để khẳng định mệnh đề còn lại :
p ∨ q
p
q
⟺ [(p ∨ q) ∧ p] → b = (p ∨ q) ∧ p ∨ q = p ∨ q ∨ p ∨ q
= (p ⟺ q) ∨ p ∨ q = (p ∨ q) ∧ (q ∨ p) ∨ p ∨ q
= (p ∨ q ∨ p ∨ q) ∧ (q ∨ p ∨ p ∨ q) = 1 ∧ 1 = 1 (đúng)
p ∨ q ∨ r
p
1
∨ p
2
p
1
∨ p
2
∨ q ∨ r
⟺ [(p ∨ q ∨ r) ∧ (p
1
∨ p
2
)] → (p
1
∨ p
2
∨ q ∨ r)
= (p ∨ q ∨ r) ∧ (p
1
∨ p
2
) ∨ p
1
∨ p
2
∨ q ∨ r
= p ∨ q ∨ r ∨ p
1
∨ p
2
∨ p
1
∨ p
2
∨ q ∨ r = 1 (đúng)
d4) Suy diễn điều kiện lựa chọn (song đề)
Suy diễn lấy cả phán đoán kéo theo và phán đoán tuyển làm tiền đề, với hai phương
thức chính: song đề xây dựng là suy diễn lựa chọn khẳng định các điều kiện để khẳng định hệ
quả; song đề phá hủy là suy diễn lựa chọn phủ định các hệ quả để phủ định điều kiện.
p → r
q → r
p ∨ q
r
[(
p → r
q → r
p ∨ q
)]
→ r
p → r
q → r
p ∨ q
∨ r = p ∨ r ∨ q ∨ r ∨ p ∨ q ∨ r
p ∧ r
q ∧ r
∨ p ∨ q ∨ r =
[(
p ∨ q
∧ r
]
∨ p ∨ q ∨ r
= (p ∨ q ∨ p ∨ q ∨ r) ∧ (r ∨ p ∨ q ∨ r) = 1 (đúng)
p → q
p → r
q ∨ r
p
⟺ [(p → q) ∧ (p → r) ∧ (q ∨ r)] → p
p → q
p → r
q ∨ r
∨ p = p ∨ q ∨ p ∨ r ∨ q ∨ r ∨ p
p ∧ q
p ∧ r
q ∧ r
∨ p = (p ∧ q ∧ r) ∨
q ∧ r
∨ p
= [p ∨ (q ∧ r) ∨ p] ∧ [q ∧ r ∨ (q ∧ r) ∨ p] = 1 ∧ 1 = 1 (đúng)
5 .3. Quy nạp
a) Bản chất của quy nạp
a1. Định nghĩa :
Quy nạp là loại suy luận đi từ tiền đề cụ thể đến kết luận khái quát.
a2) Đặc điểm :
Tiền đề là những phán đoán cụ thể
Kết luận là phán đoán khái quát.
a3) Cơ sở khách quan :
Quan hệ của cái riêng với cái chung
Các mối liên hệ nhân quả đang chi phối hiện thực.
a4) Công thức tổng quát :
∑ TĐ
𝑖
n
i= 1
⊢ KL, trong đó TĐ
𝑖
là tiền đề thứ i, KL là kết luận
b) Các loại hình quy nạp
b1) Quy nạp hoàn toàn (nếu khái quát được tất cả các trường hợp của TĐ) và quy nạp
không hoàn toàn (nếu khái quát được một số trường hợp của TĐ);
b2) Quy nạp phổ thông (nếu khái quát hoá các kinh nghiệm thường ngày) và quy nạp
khoa học (nếu khái quát các sự kiện thực nghiệm khoa học).
c) Quy nạp khoa học
c1) Định nghĩa :
Quy nạp khoa học là quá trình khái quát hóa qui luật từ những tài liệu có được nhờ xem
xét một cách hệ thống những dữ liệu thực nghiệm ngày càng chính xác.
c2) Cơ sở khách quan :
Các liên hệ nhân quả của hiện thực và mối quan hệ của cái riêng với cái chung.
c3) Đặc điểm :
Tài liệu cho KL là những dữ liệu được phát hiện trong thực nghiệm thể hiện quy luật và
các liên hệ nhân quả;
Thuộc quy nạp không hoàn toàn nhưng hướng trọng vào việc phát hiện liên hệ nhân quả
hiện thực theo 4 phương pháp chủ yếu:
