Maths from high school, Exercises of Mathematics

Download Maths from high school and more Exercises Mathematics in PDF only on Docsity!

Jhonny Janpierre Prieto Frank Edier González Buitrago

Circuitos

CD

Circuitos

mixtos

Mecatro

nica

Indicaciones del Trabajo Resolver los ejercicios impares del conjunto de ejercicios de redes serie- paralelo. El trabajo lo debes presentar en un documento de Word con las impresiones de pantalla de cada ejercicio. Desarrollo

1. ¿Cuáles elementos de las redes de la figura 7.64 se encuentran en serie y cuáles en paralelo? En otras palabras, ¿cuáles elementos de las redes dadas cuentan con la misma corriente (en serie) o el mismo voltaje (en paralelo)? Restrinja su decisión a elementos individuales, no incluya elementos combinados. Desarrollo A) De la figura 7.64 del texto, las resistencias R3,R4,R5 son paralelas cada una de ellas ya que, el voltaje en cada elemento es el mismo (no el voltaje de suministro), las resistencias R1, R2 estan en serie con la fuente de voltaje. La corriente que fluye a traves de las resistencias R1 y R2 son la misma. B) De la figura 7.64 del texto, las resistencias R3,R4,R5 son paralelas cada una de ellas ya que, el voltaje en cada elemento depende del valor que se le asigne a la resistencia en cada elemento, la resistencia R1 esta en serie incluyendo la fuente. La suma de la corriente que fluye en las resistencias R2,R3,R4 son iguales a la corriente que fluye de la resistencia R1. C) De la figura 7.64 del texto, las resistencias R2 y R4 estan en paralelo cada una de ellas ya que, el voltaje entre los elementos es el mismo y el valor actual que presenta depende del valor que se le asigne a la resistencia. La resistencia R5 esta en serie con la combinación en paralelo de R2 y R4. Es asi que el valor de la corriente en la resistencia R5 es la suma de las corrientes en las resistencias R2 y R4, la resistencia R3 esta en una combinación paralela de R2 y R4, que están en serie con R5, por lo que el voltaje en la resistencia R3 equivale a la sumatoria del voltaje en la combinación de

10 = 4 + I

I2 = 10-

= 6 A (Amperios) Por lo que el valor de la corriente I2 es igual a 6 A (Amperios) c. ¿Es I1 + I2 = I4 + I5? Explique. De la ecuacion 2 del punto A “I5 = I2 + I2” De la ecuacion 3 del punto A “I5 = I3 + I4” La ecuacion 2 y 3 es igual a: I3 + I4 = I1 + I Por lo tanto la ecuacion “I1 + I2 = I3 + I4 corresponde y hace referencia a la ley de corriente de Kirchhoff d. Si V1 = 6 V y E = 10 V, encuentre V2. Se debe aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff alrededor del bucle o circuito E = V1 + V Sustituyendo 6V por V1 y 10V por E, la ecuación seria: 10V = 6V + V V2 = 10V-6V = 4 V El valor del voltaje, V2 es igual a 4V (Voltios) e. Si R1 = 3, R2 = 2, R3 = 4 y R4 = 1, ¿Cuál será el valor de RT? R1 = 3 R2 = 2 R3 = 4 R4 = 1 R1 || R2 + R3 || R 3 || 2 + 4 || 1 (3) (2) + (4) (1) / 3 + 2 + 4+1 Ohms (Ohmios) = 1,2 + 0,8 Ohms (Ohmios) = 2 Ohms (Ohmios) La resistencia total del circuito es de 2 Ohms (Ohmios) f. Si los resistores tienen los valores dados en el inciso (e) y E = 10 V, ¿cuál será el valor de I en ampere? Considerando que las resistencias son: R1 = 10V R2 = 10V R3 = 10V R4 = 10V Se calcula la I del circuito Rt = R1 || R2 + R3 || R 10 || 10 + 10 || 10 (10) (10) + (10) (10) / 10 +10 + 10 +

= 5 + 5 Ohms (Ohmios) = 10 Ohms (Ohmios) g. Utilizando los valores dados en los incisos (e) y (f), encuentre la potencia entregada por la batería E y disipada por los resistores R1 y R2. E = 2 Ohms (Ohmios) F = 10 Ohms (Ohmios) R1 (e) = 3V (Voltios) R1 (e) = 10V (Voltios) R2 (e) = 2V (Voltios) R2 (e) = 10V (Voltios) (10) (1) = 10W La energía entregada por la batería es de 10W (Watts) e) (Is)^(2) R = (1)^(2) (3) = 3 (Is)^(2) R = (1)^(2) (10) = 10 f) (Is)^(2) R = (1)^(2) (2) = 2 (Is)^(2) R = (1)^(2) (10) = 10

c. Encuentre Va. El voltaje a traves de la resistencia R4 es igual a Va Va = I2R Va = (3 Amperios) (2 Ohmios) Va = 6V (Voltios)

a. Encuentre la magnitud y la dirección de las corrientes I, I1, I2 e I3 para la red de la figura 7.70. De la ilustración anterior, el voltaje a traves de la resistencia R1 es + La corriente a traves de R1 es: I1 = +24V/4 Ohms I1 = 6 Amperios Asi que, la corriente a traves de R1 es I1 = 6 A (Amperios) dirigida hacia la tierra (GND) El voltaje a traves de la resistencia R2 es: V2 = (+24V)-(+8V) V2 = 16V (Voltios) Por lo tanto, tenemos que V2 = 16V (Voltios) La corriente a traves de R2 es: I2 = 16V/2 Ohms (Ohmios) I2 = 8 A (Amperios) Asi que, la corriente a traves de R2 es I2 = 8 A (Amperios) (hacia R3) El voltaje a traves de R3 es +8V La corriente a traves de R3 es: I3 = +8V/10 Ohms

I3 = 0,8 A (Amperios) por lo tanto, la corriente a traves de R3 es I3 = 0,8 A (Amperios) (hacia el GND) Complemento: usando KCL para el circuito anterior I = I1 + I = 6 A + 8 A I = 14 A Se debe decir que, I = 14 A (Amperios) (del nodo de +24V) b. Indique su dirección sobre la figura 7.70.

I3 = I2 (Rs/R5+R3) = 2.5 (6/6+6) = 1.25 A (Amperios) El valor de la corriente I3 es igual = 1.25 A (Amperios) c. Determine los niveles de voltaje Va y Vb. Va = I3R = (1,25) (6) =7,5 V (Voltios)

11. Para la red en serie-paralelo de la figura 7.74: a. Encuentre la corriente I. b. Encuentre las corrientes I3 e I9. c. Encuentre la corriente I8. d. Encuentre el voltaje Vab.
12. La red de la figura 7.76 representa el arreglo básico para la polarización del transistor de efecto de campo (FET), un dispositivo de importancia creciente en el diseño electrónico. (Polarización significa, simplemente, la aplicación de niveles de cd para establecer un conjunto particular de condiciones de operación.) A pesar de que al lector no le sea familiar el FET, puede realizar el siguiente análisis utilizando solamente las leyes básicas presentadas en este capítulo y la

información proporcionada en el diagrama. a. Determine los voltajes VG y VS. b. Calcule las corrientes I1, I2, ID e IS. c. Determine VDS. d. Calcule VDG.