Maths in high school, Exercises of Mathematics

Download Maths in high school and more Exercises Mathematics in PDF only on Docsity!

Bài 2: Cực trị của hàm số

I. Lý thuyết

II. Bài tập

Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số cho bởi biểu thức

1. y = x

3

• 3x

2

• 9x + 1

B1: TXĐ: D = R

B2: y’= 0  3x

2

• 6x – 9 = 0 

B3: BBT

B4: KL. Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1, y CĐ

= 6 và đạt cực tiểu tại x = 3, y CT

2. y =

x

4

• 2x

2

3. y = x

4

• 4x

2

4. y =

x

3

• 2x

2

• 4x – 5

9. Cho hàm số y = x

4

• 4(m – 1) x

2

• 2m – 1. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một

tam giác đều

Dạng 4: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x 0

Ví dụ:

y’ = x

2

• 2mx + (m

2

• 4); y’’= 2x – 2m

Hàm số đạt cực đại tại x = 3 khi và chỉ khi