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MATEMATICA A — 112 Ano 22 Teste de Avaliacao Dezembro 2018 Prof. Isabel Semido Caderno 1 (30 minutos — com calculadora) 1. Na figura esta representada circunferéncia trigonométrica. A area do triéngulo [RQO], arredondada as centésimas, é 0,46. Qual a medida da amplitude, em radianos, arredondada as centésimas, do Angulo orientado assinalado na figura? (A) 0,99 (BY1,17 (C) 1,97 (D) 2,74 2. Considera a reta r de equacdo 2x + 3y = 1. 0 valor aproximado da inclinacao da reta r, em radianos, arredondado as décimas é: (A) —0,6 (B) 0,6 Cy 2,2 (D) 2,6 3. Na figura estado representadas, em referencial o.n. Oxy, a circunferéncia trigonométrico e a reta r. Sabe-se que: 4 i * 0 ponto A tem coordenadas (1,0); * 0 ponto P esta no terceiro quadrante e pertence a circunferéncia; © a retar é tangente a circunferéncia no ponto A; * 0 ponto Q pertence a reta r e é tal que o segmento de reta [PQ] é paralelo ao eixo Ox; ¢ a éa amplitude, em radianos, do Angulo AOP, coma € | a. a) Mostra que a drea do triangulo [PQR] é dada, em fungo de @, por A(a) = 2 x (cosa — 1)?. b) Recorrendo a calculadora grafica, determina o(s) valore(s) de @ para os quais a area do triangulo [PQR]é igual ao comprimento do arco AP. Na tua resposta, reproduz, num referencial, o grafico da func&o ou os graficos das fun¢des que visualizares na calculadora e que te permite(m) resolver o problema, apresentando as coordenadas do(s) ponto(s) para a sua resoluc&o com aproximacdo as centésimas. c) Seja 8 a medida da amplitude, em radianos, de um Angulo orientado cujo lado origem é a semirreta OA e cujo lado extremidade é a semirreta OC. Sabe-se que sena x cosB > 0 Acos € - a) Xx tg(x — B) > 0. A que quadrante pertence o ponto C? - FIM Caderno 1- 
